2022 届 3 月 29 日测试卷
一．选择题（共 11 小题，每题 4 分）
1．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如
图乙所示，则（ ）
A．船渡河的最短时间 60s
B．要使船以最短时间渡河，船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直
C．船在河水中航行的轨迹是一条直线
D．船在河水中的最大速度是 5m/s
2．下列关于运动和力的叙述中，正确的是（ ）
A．物体所受合力方向与运动方向有夹角时，物体速度一定变化，加速度也一定变化
B．物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心
C．万有引力定律的公式适用于两个质点间的引力求解
D．物体在变力作用下有可能做曲线运动，做曲线运动的物体一定受到变力作用
3．消防员在一次用高压水枪灭火的过程中，消防员同时启动了多个喷水口进行灭火。如果有
甲、乙靠在一起的高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷出的
水在空中运动的轨迹如图所示，已知两曲线在同一竖直面内，
忽略空气阻力，则由图可得出结论正确的是（ ）
A．甲乙水枪喷出水的速度相等
B．乙水枪喷出的水在空中运动的时间较长
C．乙水枪喷出的水在最高点的速度较大
D．甲水枪喷水的功率较大
4．如图所示，用长为 L 的轻质杆连着质量为 m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法
中正确的是（ ）
A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B．小球在最高点时轻杆受到作用力不可能为零
C．小球过最低点时轻杆对小球的拉力一定大于小球重力
D．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
5．如图所示，一直角斜劈绕其竖直边 BC 做圆周运动，物块始终静止在斜劈 AB 上。若斜劈
转动的角速度 ω 缓慢减小时，下列说法正确的是（ ）
A．斜劈对物块的支持力逐渐减小
B．斜劈对物块的支持力保持不变
C．斜劈对物块的摩擦力逐渐减小
D．斜劈对物块的摩擦力保持不变
6．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（ ）
A．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
B．开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．根据开普勒总结出的行星运动的规律，认为相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积
等于木星与太阳连线扫过的面积
7．在探究太阳对行星的引力的规律时，我们以下
边的三个等式（1）（2）（3）为根据，得出了
右边的关系式（4）。下边的三个等式（1）（2）
（3）有的可以在实验室中验证，有的则不能，
这个无法在实验室中验证的太阳对行星的引
力规律是牛顿通过合理推导得到的，则下面
判断正确的（ ）
A．左边第一个式子（1）是无法在实验室中得到验证的
B．左边第一个式子（2）是无法在实验室中得到验证的
C．左边第三个式子（3）是可以在实验室中得到验证的D．得到上面太阳对行星的引力后，牛顿又结合牛顿第三定律得到行星对太阳的引力 F′与
太阳的质量也成正比，所以太阳与行星间的引力大小
8．两个相同的质量分布均匀的小球紧挨在一起，它们之间的万有引力为 F，如果用相同的材
料做成两个半径为原来一半的小球仍紧挨在一起，则它们之间的万有引力为（ ）
A． B． C． D．
9．2019 年 1 月 3 日 10 时 26 分，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面预选着陆区，并通过
“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱。
已知地球和月球的半径之比约为 4：1，地球的密度与月球的密度之比约为 3：2，则探测器
在地球表面受到的引力与在月球表面受到的引力之比约为（ ）
A．8：3 B．6：1 C．16：3 D．32：9
10．某卫星的质量为 m，在地面上时的重力为 G0，则当该卫星在离地面的距离等于地球半径 R
的圆形轨道
上运行时，下列说法正确的是（ ）
A．线速度为 B．角速度为
C．周期为 4π D．向心加速度为
11. 在天宫二号中工作的景海鹏和陈东可以自由漂浮在空中，宇航员处于失重状态。下列分析
正确的是（）
A. 失重就是航天员不受力的作用
B. 失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球的引力
C. 失重是航天器独有的现象，在地球上不可能有失重现象的存在
D. 正是由于引力的存在，才使航天器和航天员有可能做环绕地球的圆周运动
二．多选题（共 5 小题，每题 5 分）
12．如图所示，完全相同的三个小球 a、b、c 从距离地面同一高度处以等大的初速度同时开始
运动，分别做平抛、竖直上抛和斜抛运动，忽略空气阻力。以下说法正确的是（ ）A．三个小球不同时落地
B．b、c 所能达到的最大高度相同
C．三个小球落地时的速度相等
D．落地之前，三个小球在任意相等时间内速度的增量相同
13．转笔是一项以手指来转动笔的休闲活动，深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的
物理知识，如图所示，假设某转笔高手能让笔绕其手上的某一点 O 做匀速圆周运动，下列
有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（ ）
A．笔杆上的点离 O 点越近的，线速度越小
B．笔杆上的点离 O 点越近的，角速度越小
C．笔杆上的点离 O 点越近的，周期越小
D．笔杆上的点离 O 点越近的，向心加速度越小
14．如图所示：光滑的水平面上小球 m 在接力 F 的作用下做匀速圆周运动，若小球到达 P 点
时 F 实然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（ ）
A．F 突然消失，小球将沿 Pa 做离心运动
B．F 突然变小，小球将沿轨迹 Pb 做离心运动
C．F 突然变大，小球将沿轨迹 Pb 做离心运动
D．F 突然变大，小球将沿轨迹 Pc 做近心运动
15．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体
在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心 O
在三角形所在平面内以相同角速度做匀速圆周运动。如图所示，三颗星体的质量均为 m，
三角形的边长为 a，引力常量为 G，下列说法正确的是（ ）A．每个星体受到引力大小均为 3
B．每个星体的角速度均为
C．若 a 不变，m 是原来的 2 倍，则周期是原来的
D．若 m 不变，a 是原来的 4 倍，则线速度是原来的
16．在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季。如图所示，从
地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是（ ）
A．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
B．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大
C．春夏两季与秋冬两季时间相等
D．春夏两季比秋冬两季时间长
三．实验题（共 1 小题，每空 2 分; 共计 8 分）
17．某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，A、B、C 三点的位置在
运动轨迹上已标出（g 取 10m/s2），则：
(1)小球平抛的初速度为________m/s.
(2)小球在 B 点瞬时速度 vB=________m/s.(3)小球开始做平抛运动的位置坐标为：x=________cm，y=________cm.
四．解答题（共 3 小题；共计 33 分）
18（6 分）．如图所示，定滑轮的半径 r＝2cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开
始释放，测得重物以加速度 a＝2m/s2 做匀加速运动，在重物由静止下落距离为 1m 的瞬间，
求滑轮边缘上的点的角速度和向心加速度．
19（10 分）．如图所示，倾角为 37°的斜面长 l＝1.9m，在斜面底端正上方的 O 点将一小球以
速度 v0＝3m/s 的速度水平抛出，与此同时静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后将小球
恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块。（小球和滑块均视为质点，重力加速度 g＝10m/s2，
sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：
（1）抛出点 O 离斜面底端的高度；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数 μ。
20（17 分）．为纪念“光纤之父”、诺贝尔物理学奖获得者高锟的杰出贡献，早在 1996 年中国
科学院紫金山天文台就将一颗于 1981 年 12 月 3 日发现的国际编号为“3463”的小行星命
名为“高锟星”。已知“高锟星”半径为 R, 其表面的重力加速度为 g, 万有引力常量为 G,
在不考虑自转的情况，求解以下问题：（以下结果均用字母表达即可）
假设“高锟星”为一均匀球体，试求
（1)“高锟星”的平均密度；（球体积 V=3/4πR3)
（2) 卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度；
（3 )假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为 T, 求该卫星距地面的高度。3 月 29 日测试卷参考答案
一．选择题（共 11 小题）
1．B； 2．C； 3．C； 4．C； 5．C； 6．A； 7．D； 8．C； 9．B； 10．B；11. D
二．多选题（共 5 小题）
12．AD； 13．AD； 14．ABD； 15．BD； 16．AD；
三．实验题（共 1 小题）
17．（1）2； （2）2√2 ；（3）-20； -5
四．计算题（共 3 小题，共 33 分）
18．（6 分）解：重物以加速度 a＝2m/s2 做匀加速运动，由公式： ，1 分
代入数据得此时轮缘的线速度 v＝ 1
分
则角速度 ， 2
分
向心加速度 a＝ 2
分
答：滑轮边缘上的点的角速度为 100rad/s，向心加速度为 200m/s2．
19.（10 分）解：（1）设小球击中滑块时的速度为 v，竖直速度为 vy，由几何关系得：
＝tan37°…① 1分
设小球下落的时间为 t，竖直位移为 y，水平位移为 x，由运动学规律得：
竖直分速度 vy＝gt…②
竖直方向 y＝ …③ 1
分
水平方向 x＝v0t…④ 1
分
设抛出点到斜面最低点的距离为 h，由几何关系得：
h＝y+xtan37°…⑤ 1
分
由①②③④⑤得：h＝1.7m 2
分
（2）在时间 t 内，滑块的位移为 s，由几何关系得：
s＝l﹣ …⑥ 1
分
设滑块的加速度为 a，由运动学公式得：
s＝ …⑦
对滑块，由牛顿第二定律得：
mgsin37°﹣μmgcos37°＝ma…⑧ 1
分由①②③④⑥⑦⑧得：μ＝0.125 2
分
答：（1）抛出点 O 离斜面底端的高度为 1.7m；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数 μ 为 0.125。
20．（17 分）
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