一元一次方程单元检测

第六章一元一次方程达标检测 一、单选题（每题 3 分，共 24 分） 1.下列方程是一元一次方程的是( ) A.3x+y=1 B. +2y=1 C.x2－1=0 D.2y+1=0 2．方程 3x＋2＝2x－1 的解为(　　) A．x＝－3 B．x＝ －1 C．x＝1 D．x＝3 3．下列等式变形正 确的是(　　) A．若 a＝b，则 a－3＝3－b B．若 ax＝ay，则 x＝y C．若 a＝b，则 ac＝bc D．若b a＝d c，则 b＝d 4.甲数是 2020，甲数是乙数的 还多 1.设乙数为 x，则可列方程为( ) A.4(x－1)=2020 B.4x－1=2020 C. x+1=2020 D. (x+1)=2 020 5.已知代数式 8x－7 与 6－2x 的值互为相反数，那么x 的值为 ( ) A. B.－ C. D.－ 6．下列解方 程的过程中，变形正确的是(　　)[来源:学。科。网 Z。X。X。K] A．由 2x－1＝3 得 2x＝3－1 B．由x 4 ＋1＝3x＋1 0.1 ＋1.2 得x 4 ＋1＝3x＋10 1 ＋12 C．由－75x＝76 得 x＝75 76 D．由x 3 －x 2 ＝1 得 2x－3x＝6 y 1 4 1 4 1 4 1 6 1 6 1 10 13 10 137．已知关于 x 的方程 2x－3＝m 3＋x 的解满足|x|－1＝0，则 m 的值是(　　) A．－6 B．－12 C．－6 或－12 D．任何数 8.某种牙膏出口处直径为 5mm，贝贝每次刷牙都挤，出 1cm 长的牙膏，这样一只牙膏可用 36 次，该品牌牙 膏推出新包装，只是将出口处直径改为 6mm，贝贝还是按习惯每次挤出 1cm 的牙膏，这样一只牙膏能用 ( ) A.22 次 B.23 次 C.24 次 D.25 次 二、 填空题（每空 4 分，共 24 分）[来源:Z.Com] 9、方程 2x－1＝0 的解是________． 10、当 x=______时，代数式 的值是 2. 11、若 2x3－2a+2a=4 是关于 x 的一元一次方程，则 a=______， 12、若 5a3b5(m－1)与 a3b6m－7 是同类项，那么 m 的值为______ __． 13、如果规定“a※b”代表的运算为 a※b＝a＋2b 2 ，那么方程 3※x＝5 2 的解是 x＝________． 14、甲、乙二人 在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的 2 倍，则甲运动 2 周，甲、 乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的 3 倍，则甲运动3 2 周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度的 4 倍，则甲运动4 3 周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从 0 点(12 点)同时出发，分 针旋转________周，时针和分针第一次相遇． [ 三、解答题（共 52 分） 3 5+x15、解方程（12 分）：（1）x－2(x+1)=－4 （2） 2－2x－1 6 ＝x＋1 3 ＋1. （3）1－x 2 ＋2x－1 3 ＝1； （4） 16、（6 分）k 取何值时，代数式 的值比 的值小 1？ 17、（6 分）解关于 x 的方程。 ，小刚去分母时忘记了将右边乘以 3，其他步骤都是正确的. 巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代人原方程后，左边与右边竟然也相等！你能 求出使这种巧合成立的 a 的值吗?[来源:Z,xx,k.Com] 6.0 25.013.0 27.1 xx +−=− 3 1+k 2 13 +k ( )xxa −=+− 523 718、（8 分）若新 规定这样一种运算法则：a※b＝a2＋2ab，例如：3※(－ 2)＝32＋2×3×(－2)＝－3. (1)试求(－2)※3 的值； (2)若(－2)※x＝－2＋x，求 x 的值． 19、（10 分）某工厂原计划用 26 小时生产一批零件，后因每小时多生产 5 个，用 24 小时不但完成了任务， 而且还比原计划多生产了 60 个，问原计划生产多少个零件？ [ 20、（10 分）甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做 30 天完成，乙单独做 20 天完成，合同规定 15 天 完成，否则每超过一天罚款 1 000 元，甲、乙两人经商量后签了该合同． (1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？ (2)现两人合做了这项工程的 75%，因别处有急事，必须调走 1 人，问调走谁更合适些？为什么？ 答案：1、D，2、A，3、C，4、C，5、A，6、D，7、C，8、D 9、 ，10、1，11、1，12、2，13、1，14、 2 1 11 1215、（1） ，（2） ，（3） ，（4） 16、 ，17、 18、解：(1)根据题中新定义得(－2)※3＝(－2)2＋2×(－2)×3＝4＋(－12)＝－8. (2)根据题意得(－2)2＋2×(－2)×x＝－2＋x， 整理得 4－4x＝－2＋x， 解得 x＝6 5. 19、解：设原计划生产 x 个零件， 由题意，得 24( x 26 ＋5)＝x＋60，解得 x＝780.[来源:学&科&网 Z&X&X&K] 答：原计划生产 780 个零件． 20、解：(1)设两人合做需 x 天， 由题意得 x 30＋ x 20＝1， 解得 x＝12， 因为 12＜15， 所以正常情况下两人能履行合同． (2)完成 75%所用天数为3 4÷( 1 30＋ 1 20)＝9(天)． 若调走甲，设共需 y 天完成， 由题意得 3 4＋y－9 20 ＝1， 解得 y＝14. 因为 14＜15， 2=x 4 5=x 5=x 65.1=x 7 5=k 4=a所以能履行合同； 若调走乙，设共需 z 天完成， 由题意得3 4＋z－9 30 ＝1，[来源:Z.Com] 解 得 z＝16.5. 因为 16.5＞15， 所以不能履行合同．综上可知，调走甲更合适．