金科大联考2020届高三数学(理)10月联考试题(Word版附答案)
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金科大联考2020届高三数学(理)10月联考试题(Word版附答案)

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时间:2020-12-23

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资料简介
2019~2020 学年度高三 10 月质量检测 数 学(理科) 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 2.答题前,考生务必用直径 0.5 毫米黑色,墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区 域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围:高考范围。 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.若 i 是虚数单位,则 A. B. C. D. 2.已知集合 A={x|x>2},B={x|x2 a” 发生的概率为 A. B. C. D. 6.已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为 3π+6,则 x 等于 2 3 2 i i − = 3 2 i+ 3 2 i− 3 2 i− + 3 2 i− − 2 2 2 2 1( 0)2 x y mm m − = >+ 1 3 1cos( )3 6 πα + = − 2 6 3 π πα< < 7sin( )12 πα + = 70 2 12 + 70 2 12 − 2 70 12 − 70 2 12 +− 10 4 3 4 2 3 1 2 1 3A.4 B.5 C.6 D.7 7.已知点 D 是△ABC 所在平面上的一点,且 ,则 λ-µ= A.6 B.-6 C.- D.-3 8.“2020”含有两个数字 0,两个数字 2,“2121”含有两个数字 1,两个数字 2,则含有两个 数字 0,两个数字 2 的四位数的个数与含有两个数字 1、两个数字 2 的四位数的个数之和为 A.8 B.9 C.10 D.12 9.已知函数 的两个零点之差的绝对值的最小值为 ,将函数 f(x) 的图象向左平移 个单位长度得到函数 g(x)的图象,则下列说法正确的是 ①函数 g(x)的最小正周期为 π; ②函数 g(x)的图象关于点( ,0)对称; ③函数 g(x)的图象关于直线 对称; ④函数 g(x)在[ ,π]上单调递增。 A.①②③④ B.①② C.②③④ D.①③ 10.杨辉三角是二项式系数在只角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉 1261 年所著的 《详解九章算法》一书中就有出现。在欧洲,帕斯卡(1623~1662)在 1654 年发现这一规律, 比杨辉要迟了 393 年。如图所示,在“杨辉三角”中,从 1 开始箭头所指的数组成一个锯齿 形数列:1,2,3,3,6,4,10,5,…,则在该数列中,第 37 项是 2BD DC AD AB ACλ µ    =- ,若 = + 3 2 ( ) sin( )( 0)6f x x πω ω= + > 2 π 3 π 7 12 π 2 3x π= 3 πA.153 B.171 C.190 D.210 11.已知在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=3。将矩形 ABCD 沿对角线 AC 折成大小为 θ 的二面 角 B-AC-D,若折成的四面体 ABCD 内接于球 O,则下列说法错误的是 A.四面体 ABCD 的体积的最大值是 B.球心 O 为线段 AC 的中点 C.球 O 的表面积随 θ 的变化而变化 D.球 O 的表面积为定值 25π 12.设函数 f(x)的定义域为 R,f'(x)是其导函数,若 3f(x)+f'(x)>0,f(0)=1,则不等式 f(x)>e-3x 的解集是 A.(0,+∞) B.(1,+∞) C.(-∞,0) D.(0,1) 二、填空题:本题共 4 小题。每小题 5 分,共 20 分。 13.已知函数 ,则 f(-2020)= 。 14.已知正数 x,y 满足 3x+2y=4,则 xy 的最大值为 。 15.已知抛物线 y2=9x 的焦点为 F,其准线与 x 轴相交于点 M,N 为抛物线上的一点,且满足 ,则点 F 到直线 MN 的距离为 。 16.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且(2cosA-cos2C)b=csinBsinC,a=2, 则△ABC 的面积的最大值是 。 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第 22~23 题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共 60 分。 17.(本小题满分 12 分) 在等差数列{an}中,a4=-6,且 a2,a3,a5 成等比数列。 (1)求数列{an}的通项公式; 24 5 log( 1) 2, 0( ) ( 3), 0 x xf x f x x + − ≥=  +

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