浙江9+1高中联盟2020届高三数学上学期期中试题(PDF版带答案)
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资料简介
‎2019学年9+1联盟高三上期中 一、选择题:每小题4分,共40分 1. 已知集合,,则( )‎ A. B. C. D.‎ 2. 以下哪个点在倾斜角为且过点的直线上( )‎ A. B. C. D.‎ 3. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )‎ A. B. C. D.‎ 4. 若实数满足,则的最大值是( )‎ A. B. C. D.‎ 5. 已知平面,直线满足,,则“”是“”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎ 6. 设函数,则的图像大致为( )‎ 1. 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如上图所示的弦图中,由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现有五种不同的颜色可供涂色,要求相邻的区域不能用同一种颜色,则不同的涂色方案有( )‎ A.180 B.192 C.420 D.480 ‎ 2. 甲乙两人进行乒乓球比赛,现采用三局两胜的比赛制度,规定每一局比赛都没有平局(必须分出胜负),且每一局甲赢的概率都是,随机变量表示最终的比赛局数,若,则( )‎ A. B. C. D.‎ 3. 已知平面向量满足对任意都有,成立,,,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ 4. 设实数满足,则代数式( )‎ A.有最小值 B.有最小值 C.有最大值 D.有最大值 二、填空题:单空题4分,多空题6分,共34分 5. 椭圆的长轴长是 ,离心率是 .‎ 6. 已知复数满足(为虚数单位),则复数的虚部为 ,模 .‎ 7. 二项式展开的所有项的系数和为 ,展开式中的常数项是 .‎ 8. 已知二次函数,一次函数,不等式的解集为,则 ;记函数,则的最小值是 .‎ 9. 若,,则 .‎ 1. 已知为双曲线:上的一点,,分别为的左右焦点,若的内切圆的直径为,则双曲线的离心率的取值范围为 .‎ 2. 已知数列满足,,,记数列的前项和为,则对任意,有①数列单调递增;②;③;④.上述四个结论中正确的是 .(填写相应的序号)‎ 三、解答题:4小题,共56分 3. 已知.‎ ‎(1)求的最小正周期及最大值;‎ ‎(2)在锐角三角形中,内角,,所对的边分别是,,,且,,,求的面积. ‎ 4. 如图所示,四棱锥中,底面是平行四边形,平面,,,是中点,点在棱上移动.‎ ‎(1)若,求证:;‎ ‎(2)若,当点为中点时,求与平面所成角的大小. ‎ 1. 设各项均为正数的数列的前项和为,满足,已知等比数列,,,.‎ ‎(1)求数列,的通项公式;‎ ‎(2)记,数列的前项和为,证明:对一切正整数,. ‎ 2. 已知抛物线的图像经过点.‎ ‎(1)求抛物线的方程和焦点坐标;‎ ‎(2)直线交抛物线于不同的两点,且位于轴两侧,过分别作抛物线的两条切线 交于点,直线与轴的交点分别记作.记的面积为,的面积为,‎ 的面积为,试问是否为定值,若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.‎ 1. 已知函数,‎ ‎(1)若,求出函数的单调区间及最大值;‎ ‎(2)若且,求函数在上的最大值的表达式.‎

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