人教八年级上第11章三角形达标检测卷含答案
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人教八年级上第11章三角形达标检测卷含答案

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时间:2020-12-23

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资料简介
第十一章达标检测卷 (120 分,90 分钟) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.现有 3 cm,4 cm,7 cm,9 cm 长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么 可以组成的三角形的个数是(  ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.下列判断:①有两个内角分别为 50°和 20°的三角形一定是钝角三角形;②直角三角 形中两锐角之和为 90°;③三角形的三个内角中不可以有三个锐角;④有一个外角是锐角的 三角形一定是钝角三角形,其中正确的有(  ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.图中能表示△ABC 的 BC 边上的高的是(  )    A          B          C           D 4.如图,在△ABC 中,∠A=40°,点 D 为 AB 延长线上一点,且∠CBD=120°,则∠C 的度数为(  ) A.40° B.60° C.80° D.100° (第 4 题)      (第 7 题)      (第 9 题)      (第 10 题) 5.等腰三角形的周长为 13 cm,其中一边长为 3 cm,则该等腰三角形的底边长为(  )A.7 cm B.3 cm C.9 cm D.5 cm 6.八边形的内角和为 (  ) A.180° B.360° C.1 080° D.1 440° 7.如图,直线 l1∥l2,若∠1=140°,∠2=70°,则∠3 的度数是(  ) A.60° B.65° C.70° D.80° 8.若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图,在△ABC 中,∠CAB=52°,∠ABC=74°,AD⊥BC 于 D,BE⊥AC 于 E,AD 与 BE 交于 F,则∠AFB 的度数是(  ) A.126° B.120° C.116° D.110° 10.如图,过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 l∥BE,则∠1 的度数为(  ) A.30° B.36° C.38° D.45° 二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 11.若一个三角形的三个内角度数之比为 4∶3∶2,则这个三角形的最大内角为 ________度. 12.如图,生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架,这是因为三角形具有________ 性. (第 12 题)        (第 14 题)        (第 15 题) 13.已知△ABC 的两条边长分别为 3 和 5,且第三边的长 c 为整数,则 c 的取值可以为 ________. 14.如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC=90°,AB=12 cm,BC=5 cm,AC=13 cm,若 BD 是 AC 边上的高,则 BD 的长为________cm. 15.如图,点 D 在△ABC 的边 BC 的延长线上,CE 平分∠ACD,∠A=80°,∠B= 40°,则∠ACE 的大小是______度. 16.如果一个多边形的内角和为其外角和的 4 倍,那么从这个多边形的一个顶点出发共 有________条对角线.(第 17 题)       (第 18 题)       (第 20 题) 17.如图是一副三角尺拼成的图案,则∠CEB=________°. 18.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________. 19.当三角形中一个内角 α 是另一个内角 β 的一半时,我们称此三角形为“半角三角 形”,其中 α 称为“半角”.如果一个“半角三角形”的“半角”为 20°,那么这个“半角三 角形”的最大内角的度数为________. 20.如图,D,E,F 分别是△ABC 的边 AB,BC,AC 上的中点,连接 AE,BF,CD 交于点 G,AG∶GE=2∶1,△ABC 的面积为 6,设△BDG 的面积为 S1,△CGF 的面积为 S2,则 S1+S2=________. 三、解答题(21、22 题每题 6 分,23、24 题每题 8 分,25、26 题每题 10 分,27 题 12 分,共 60 分) 21.如图,CD 是△ABC 的角平分线,DE∥BC,∠AED=70°,求∠EDC 的度数. (第 21 题)22.如图. (1)在△ABC 中,BC 边上的高是________; (2)在△AEC 中,AE 边上的高是________; (3)若 AB=CD=2 cm,AE=3 cm,求△AEC 的面积及 CE 的长. (第 22 题) 23.如图,将六边形纸片 ABCDEF 沿虚线剪去一个角(∠BCD)后,得到∠1+∠2+∠3 +∠4+∠5=440°,求∠BGD 的度数. (第 23 题)24.在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,一边上的中线 BD 将这个三角形的周长分为 18 和 15 两部分,求这个等腰三角形的底边长. 25.如图,在△ABC 中,∠1=100°,∠C=80°,∠2=1 2∠3,BE 平分∠ABC.求∠4 的 度数. (第 25 题) 26.已知等腰三角形的三边长分别为 a,2a-1,5a-3,求这个等腰三角形的周长.27.已知∠MON=40°,OE 平分∠MON,点 A,B,C 分别是射线 OM,OE,ON 上 的动点(A,B,C 不与点 O 重合),连接 AC 交射线 OE 于点 D.设∠OAC=x°. (1)如图(1),若 AB∥ON,则①∠ABO 的度数是________; ②当∠BAD=∠ABD 时,x=________;当∠BAD=∠BDA 时,x=________. (2)如图(2),若 AB⊥OM,则是否存在这样的 x 的值,使得△ADB 中有两个相等的角? 若存在,求出 x 的值;若不存在,说明理由. (第 27 题) 答案 一、1.B 2.C 3.D 4.C 点拨:∵∠CBD 是△ABC 的外角,∴∠CBD=∠C+∠A.又∵∠A=40°,∠CBD =120°,∴∠C=∠CBD-∠A=120°-40°=80°. 5.B6.C 点拨:八边形的内角和为(8-2)×180°=1 080°. 7.C 8.A 点拨:设这个多边形的边数为 n,依题意有(n-2)×180°<360°,即 n<4.所以 n =3. 9.A 点拨:在△ABC 中,∠CAB=52°,∠ABC=74°,∴∠ACB=180°-∠CAB- ∠ABC=180°-52°-74°=54°.在四边形 EFDC 中,∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADC=90°, ∠BEC = 90° , ∴∠DFE = 360° - ∠DCE - ∠FDC - ∠FEC = 360° - 54° - 90° - 90° = 126°.∴∠AFB=∠DFE=126°. 10 . B   点 拨 : ∵ 五 边 形 ABCDE 是 正 五 边 形 , ∴∠BAE = (5 - 2)×180°÷5 = 108°.∴∠AEB=(180°-108°)÷2=36°.∵l∥BE,∴∠1=∠AEB=36°.故选 B. 二、11.80 12.稳定 13.3,4,5,6,7 14.60 13 点拨:由等面积法可知 AB·BC=BD·AC,所以 BD= AB·BC AC =12 × 5 13 =60 13 (cm). 15.60 点拨:∵∠ACD 是△ABC 的外角,∴∠ACD=∠A+∠B=80°+40°=120°. 又∵CE 平分∠ACD,∴∠ACE=1 2∠ACD=1 2×120°=60°. 16.7 17.105 18.360° 点拨:如图,∵∠1+∠5=∠8,∠4+∠6=∠7,∠2+∠3+∠7+∠8= 360°,∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°. (第 18 题) 19.120° 20.2 点拨:∵E 为 BC 的中点,∴S △ABE=S△ACE=1 2S△ABC=3.∵AG∶GE=2∶1, △BGA 与△BEG 为等高三角形,∴S△BGA∶S△BEG=2∶1,∴S△BGA=2.又∵D 为 AB 的中点, ∴S△BGD=1 2S△BGA=1.同理得 S△CGF=1.∴S1+S2=2. 三、21.解:∵DE∥BC,∴∠ACB=∠AED=70°.∵CD 平分∠ACB,∴∠BCD=1 2∠ACB =35°.又∵DE∥BC,∴∠EDC=∠BCD=35°. 22.解:(1)AB;(2)CD;(3)∵AE=3 cm, CD=2 cm,∴S△AEC=1 2AE·CD=1 2×3×2=3(cm2).∵S△AEC=1 2CE·AB=3 cm2,AB=2 cm,∴CE=3 cm. 23.解:∵六边形 ABCDEF 的内角和为 180°×(6-2)=720°,且∠1+∠2+∠3+∠4+ ∠5=440°,∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°-440°=280°,∴∠BGD=360°-(∠GBC+∠C +∠CDG)=80°. 24.解:设这个等腰三角形的腰长为 a,底边长为 b. ∵D 为 AC 的中点, ∴AD=DC=1 2AC=1 2a. 根据题意得 {3 2a=18, 1 2a+b=15, 或{3 2a=15, 1 2a+b=18. 解得{a=12, b=9, 或{a=10, b=13. 又∵三边长为 12,12,9 和 10,10,13 均可以构成三角形. ∴这个等腰三角形的底边长为 9 或 13. 25.解:∵∠1=∠3+∠C,∠1=100°,∠C=80°,∴∠3=20°.∵∠2=1 2∠3,∴∠2= 10°,∴∠BAC=∠2+∠3=10°+20°=30°,∴∠ABC=180°-∠C-∠BAC=180°-80°- 30°=70°.∵BE 平分∠ABC,∴∠ABE=35°.∵∠4=∠2+∠ABE,∴∠4=45°. 26.解:当底边长为 a 时,2a-1=5a-3,即 a=2 3,则三边长为2 3,1 3,1 3,不满足三角形 三边关系,不能构成三角形; 当底边长为 2a-1 时,a=5a-3,即 a=3 4,则三边长为1 2,3 4,3 4,满足三角形三边关系.能 构成三角形,此时三角形的周长为1 2+3 4+3 4=2; 当底边长为 5a-3 时,2a-1=a,即 a=1,则三边长为 2,1,1,不满足三角形三边关 系,不能构成三角形. 所以这个等腰三角形的周长为 2. 27.解:(1)①20° ②120;60 (2)①当点 D 在线段 OB 上时,若∠BAD=∠ABD,则 x=20.若∠BAD=∠BDA,则 x= 35.若∠ADB=∠ABD,则 x=50. ②当点 D 在射线 BE 上时,因为∠ABE=110°,且三角形的内角和为 180°,所以只有 ∠BAD=∠BDA,此时 x=125,综上可知,存在这样的 x 的值,使得△ADB 中有两个相等 的角,且 x=20,35,50 或 125.

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