一元二次方程的解法 课后练习一及详解
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一元二次方程的解法 课后练习一及详解

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时间:2020-12-23

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资料简介
学科:数学 专题:一元二次方程的解法 主讲教师:黄炜 北京四中数学教师 重难点易错点解析 题一: 题面:已知,关于 x 的方程 是一元二次方程,则 金题精讲 题一: 题面:方程 x(x-2)+x−2=0 的解是( ) A.2   B. − 2,1   C. −1  D.2, −1 满分冲刺 题一: 题面: 解下列方程: 题二: 题面:在一大片空地上有一堵墙(线段 AB),现有铁栏杆 40m,准备充分利用这堵墙建造一个 封闭的矩形花圃. (1) 如果墙足够长,那么应如何设计可使矩形花圃的面积最大? (2)如果墙 AB=8m,那么又要如何设计可使矩形花圃的面积最大? 12)5( 2 =−+ axxa a 24( 3) ( 3) 0x x x− − − =课后练习详解 重难点易错点解析 题一: 答案: 详解:方程 既然是一元二次方程,必符合一元二次方程的定义,所以未知 数的最高次数是 2,因此,二次项系数 故 金题精讲 题一: 答案:D。 详解:先利用提公因式因式分解,再化为两个一元一次方程,解方程即可 由 x(x−2)+(x−2)=0,得(x−2)(x+1)=0,∴x−2=0 或 x+1=0,∴x1=2,x2= −1。故选 D。 满分冲刺 题一: 答案: . 详解: 或 解得 题二: 答案:(1)矩形的面积最大是 200m2(2)矩形花圃面积最大是 144m2 详解:(1)设 DE=x,那么面积 S=x(20 − ) = +20x = (x-2 0)2+200 ∴当 DE=20m 时,矩形的面积最大是 200 m2 .5−=/a 12)5( 2 =−+ axxa ,05 =/+a .5−=/a 4,3 21 == xx ( 3)[4( 3) ] 0,x x x− − − = 03,0)123)(3( =−=−− xxx ,0123 =−x 4,3 21 == xx 2 x 2 2 x− 1 2 −(2)讨论①设 DE=x,那么面积 S=x(20− )(0<x≤8) = (x−20)2+200 ∴当 DE=8m 时,矩形的面积最大是 128m2. ②延长 AB 至点 F,作如图所示的矩形花圃 设BF=x,那么 AF=x+8,AD=16−x 那么矩形的面积 S=(x+8)(16−x) = −x2+8x+128 = −(x−4)2+144 ∴当 x=4 时,面积 S 的最大值是 144. ∴按第二种方法围建的矩形花圃面积最大是 144m2 2 x 1 2 −

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