湖北襄阳市2019年中考数学真题(有解析)
加入VIP免费下载

本文件来自资料包: 《湖北襄阳市2019年中考数学真题(有解析)》 共有 1 个子文件,压缩包列表如下:

注:压缩包层级关系提取自源文件,您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
1 2019 年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,请将其标号在答题卡上涂黑作答 1. A.3 B. C.﹣3 D.±3 2. A.a3﹣a2=a B.a2a3=a6 C.a6÷a2=a3 D. 3.如图,直线 BC∥AE,CD⊥AB 于点 D,若∠BCD=40°,则∠1 的度数是(  ) A.60° B.50° C.40° D.30° 4 . A.青 B.来 C.斗 D.奋 5. A. B. C. D.2 6.(3 分)不等式组 的解集在数轴上用阴影表示正确的是(  ) A. B. C. D. 7. A.正方形 B.矩形 C.梯形 D.菱形 8. A.必然事件发生的概率是 1 B.通过大量重复试验,可以用频率估计概率 C.概率很小的事件不可能发生 D.投一枚图钉,“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得 9 . A.5x﹣45=7x﹣3 B.5x+45=7x+3 C. = D. = 10. A.AP=2OP B.CD=2OP C.OB⊥AC D.AC 平分 OB3 二、填空题:本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填在答题卡的相应位置上 11. 12.定义:a*b= ,则方程 2*(x+3)=1*(2x)的解为   . 13. 那么点(a,b)在直线 y=2x 上的概率是   . 14 . 15. 与飞行时间 t(单位:s)之间具有 的关系为 h=20t﹣5t2,则小球从飞出到落地所用的时间为   s. 16.(3 分)如图,两个大小不同的三角板放在同一平面内,直角顶点重合于点 C,点 D 在 AB 上, ∠BAC=∠DEC=30°, AC 与 DE 交于点 F,连接 AE,若 BD=1, AD=5,则 =   .4 三、解答题:本大题共 9 个小题,共 72 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤, 并且写在答题卡上每题对应的答题区域内。 17.(6 分)先化简,再求值:( ﹣1)÷ ,其中 x= ﹣ 1. 18..为了了解成绩分布情况,学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计,得到如下不完整 的统计表.根据表中所给信息,解答下列问题: 成绩 x(分)分组 频数 频率 60≤x<70 15 0.30 70≤x<80 a 0.40 80≤x<90 10 b 90≤x≤100 5 0.10 (1)表中 a=   ,b=   ; (2)这组数据的中位数落在   范围内; (3)判断:这组数据的众数一定落在 70≤x<80 范围内,这个说法   (填“正确” 或“错误”); (4)这组数据用扇形统计图表示,成绩在 80≤x<90 范围内的扇形圆心角的大小为   ; (5)若成绩不小于 80 分为优秀,则全校大约有   名学生获得优秀成绩. 19.16m,宽(AB)9m 的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的小路,其中两条与 AB 平行,另 一条与 AD 平行,其余部分种草.要使草坪部分的总面积为 112m2,则小路的宽应为多少? 20.进行了测量.如图所示,最外端的拉索 AB 的底端 A 到塔柱底端 C 的距离为 121m,拉索 AB 与桥面 AC 的夹角为 37°,从点 A 出发沿 AC 方向前进 23.5m,在 D 处测得塔冠顶端 E 的仰角为 45°.请你求出塔冠 BE 的高度(结果精确到 0.1m.参考数据 sin37°≈0.60, cos37°≈0.80,tan37°≈0.75, ≈1.41).5 21.(7 分)如图,已知一次函数 y1=kx+b 与反比例函数 y2= 的图象在第一、第三象限 分别交于 A(3,4),B(a,﹣2)两点,直线 AB 与 y 轴,x 轴分别交于 C,D 两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)比较大小:AD   BC(填“>”或“<”或“=”); (3)直接写出 y1<y2 时 x 的取值范围. 22.求证:DG 是⊙O 的切线; (2)若 DE=6,BC=6 ,求优弧 的长. 23.(10 分)襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策,大力种植有机蔬菜.某超市 看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值,经调查,这两种蔬菜的进价和售价如下表所示: 有机蔬菜种类 进价(元/kg) 售价(元/kg) 甲 m 16 乙 n 186 (1)该超市购进甲种蔬菜 10kg 和乙种蔬菜 5kg 需要 170 元;购进甲种蔬菜 6kg 和乙种 蔬菜 10kg 需要 200 元.求 m,n 的值; (2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共 100kg 进行销售,其中甲种蔬菜的数量不少 于 20kg,且不大于 70kg.实际销售时,由于多种因素的影响,甲种蔬菜超过 60kg 的部 分,当天需要打 5 折才能售完,乙种蔬菜能按售价卖完.求超市当天售完这两种蔬菜获 得的利润额 y(元)与购进甲种蔬菜的数量 x(kg)之间的函数关系式,并写出 x 的取值 范围; (3)在(2)的条件下,超市在获得的利润额 y(元)取得最大值时,决定售出的甲种蔬 菜每千克捐出 2a 元,乙种蔬菜每千克捐出 a 元给当地福利院,若要保证捐款后的盈利率 不低于 20%,求 a 的最大值. 24.证明推断:如图(1),在正方形 ABCD 中,点 E,Q 分别在边 BC,AB 上,DQ⊥AE 于点 O, 点 G,F 分别在边 CD,AB 上,GF⊥AE. ①求证:DQ=AE; ②推断: 的值为   ; (2)类比探究:如图(2),在矩形 ABCD 中, =k(k 为常数).将矩形 ABCD 沿 GF 折叠,使点 A 落在 BC 边上的点 E 处,得到四边形 FEPG,EP 交 CD 于点 H,连接 AE 交 GF 于点 O.试探究 GF 与 AE 之间的数量关系,并说明理由; (3)拓展应用:在(2)的条件下,连接 CP,当 k= 时,若 tan∠CGP= ,GF=2 ,求 CP 的长.7 25.(13 分)如图,在直角坐标系中,直线 y=﹣ x+3 与 x 轴,y 轴分别交于点 B,点 C, 对称轴为 x=1 的抛物线过 B,C 两点,且交 x 轴于另一点 A,连接 AC. (1)直接写出点 A,点 B,点 C 的坐标和抛物线的解析式; (2)已知点 P 为第一象限内抛物线上一点,当点 P 到直线 BC 的距离最大时,求点 P 的 坐标; (3)抛物线上是否存在一点 Q(点 C 除外),使以点 Q,A,B 为顶点的三角形与△ABC 相 似?若存在,求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由.8 2019 年湖北省襄阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,请将其标号在答题卡上涂黑作答 1.【解答】解:|﹣3|=3. 故选:A. 2.【解答】解:A、a3﹣a2,无法计算,故此选项错误; B、a2a3=a5,故此选项错误; C、a6÷a2=a4,故此选项错误; D、(a2)﹣3=a﹣6,正确. 故选:D. 3.【解答】解:∵CD⊥AB 于点 D,∠BCD=40°, ∴∠CDB=90°. ∴∠BCD+∠DBC=90°,即∠BCD+40°=90°. ∴∠DBC=50°. ∵直线 BC∥AE, ∴∠1=∠DBC=50°. 故选:B. 4.【解答】解:由:“Z”字型对面,可知春字对应的面上的字是奋; 故选:D. 5.【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误; B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确; C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误. 故选:B. 6.【解答】解:不等式组整理得: , ∴不等式组的解集为 x≤﹣3,9 故选:C. 7.【解答】解:由作图可知:AC=AD=BC=BD, ∴四边形 ACBD 是菱形, 故选:D. 8.【解答】解:A、必然事件发生的概率是 1,正确; B、通过大量重复试验,可以用频率估计概率,正确; C、概率很小的事件也有可能发生,故错误; D、投一枚图钉,“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得,正确, 故选:C. 9.【解答】解:设合伙人数为x 人, 依题意,得:5x+45=7x+3. 故选:B. 10.【解答】解:∵AD 为直径, ∴∠ACD=90°, ∵四边形 OBCD 为平行四边形, ∴CD∥OB,CD=OB, 在 Rt△ACD 中,sinA= = , ∴∠A=30°, 在 Rt△AOP 中,AP= OP,所以 A 选项的结论错误; ∵OP∥CD,CD⊥AC, ∴OP⊥AC,所以 C 选项的结论正确; ∴AP=CP, ∴OP 为△ACD 的中位线, ∴CD=2OP,所以 B 选项的结论正确; ∴OB=2OP, ∴AC 平分 OB,所以 D 选项的结论正确. 故选:A. 二、填空题:本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填在答题卡的相应位置上10 11.【解答】解:1.2 亿=1.2×108. 故答案为:1.2×108. 12.【解答】解:2*(x+3)=1*(2x), = , 4x=x+3, x=1, 经检验:x=1 是原方程的解, 故答案为:x=1. 13.【解答】解:画树状图如图所示, 一共有 6 种情况,b=2a 的有(2,4)和(3,6)两种, 所以点(a,b)在直线 y=2x 上的概率是 = , 故答案为: . 14.【解答】解:∵已知∠ABC=∠DCB,且 BC=CB ∴若添加①∠A=∠D,则可由 AAS 判定△ABC≌△DCB; 若添加②AC=DB,则属于边边角的顺序,不能判定△ABC≌△DCB; 若添加③AB=DC,则属于边角边的顺序,可以判定△ABC≌△DCB. 故答案为:②. 15.【解答】解: 依题意,令 h=0 得 0=20t﹣5t2 得 t(20﹣5t)=0 解得 t=0(舍去)或 t=4 即小球从飞出到落地所用的时间为 4s 故答案为 4. 16.【解答】解:如图,过点C 作 CM⊥DE 于点 M,过点 E 作 EN⊥AC 于点 N,11 ∵BD=1,AD=5, ∴AB=BD+AD=6, ∵在 Rt△ABC 中,∠BAC=30°,∠B=90°﹣∠BAC=60°, ∴BC= AB=3,AC= BC=3 , 在 Rt△BCA 与 Rt△DCE 中, ∵BAC=∠DEC=30°, ∴tan∠BAC=tan∠DEC, ∴ , ∵BCA=∠DCE=90°, ∴∵BCA﹣∠DCA=∠DCE﹣∠DCA, ∴∠BCD=∠ACE, ∴△BCD∽△ACE, ∴∠CAE=∠B=60°,∴ , ∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=30°+60°=90°, , ∴AE= , 在 Rt△ADE 中, DE= = =2 , 在 Rt△DCE 中,∠DEC=30°, ∴∠EDC=60°,DC= DE= , 在 Rt△DCM 中, MC= DC= , 在 Rt△AEN 中, NE= AE= , ∵∠MFC=∠NFE,∠FMC=∠FNE=90, ∴△MFC∽△NFE,12 ∴ = = , 故答案为: . 三、解答题:本大题共 9 个小题,共 72 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤, 并且写在答题卡上每题对应的答题区域内。 17.【解答】解:( ﹣1)÷ =( ﹣ )÷ = × = , 当 x= ﹣1 时,原式= = . 18.【解答】解:(1)调查学生总数:15÷0.3=50(名), 70≤x<80 的频数:50﹣15﹣10﹣5=20,即 a=20 80≤x<90 的频率:1﹣0.3﹣0.4﹣0.1=0.2,即 b=0.2, 故答案为 20,0.2; (2)共 50 名学生,中位数落在“70≤x<80”范围内; (3)“70≤x<80”范围内,频数最大,因此这组数据的众数落在 70≤x<80 范围内, 故答案为正确;13 (4)成绩在 80≤x<90 范围内的扇形圆心角: =72°, 故答案为 72°; (5)获得优秀成绩的学生数: =900(名), 故答案为 900. 19.【解答】解:设小路的宽应为xm, 根据题意得:(16﹣2x)(9﹣x)=112, 解得:x1=1,x2=16. ∵16>9, ∴x=16 不符合题意,舍去, ∴x=1. 答:小路的宽应为 1m. 20.【解答】解:在 Rt△ABC 中,tanA= , 则 BC=ACtanA≈121×0.75=90.75, 由题意得,CD=AC﹣AD=97.5, 在 Rt△ECD 中,∠EDC=45°, ∴EC=CD=97.5, ∴BE=EC﹣BC=6.75≈6.8(m), 答:塔冠 BE 的高度约为 6.8m. 21.【解答】解:(1)把A(3,4)代入反比例函数 y2= 得, 4= ,解得 m=12, ∴反比例函数的解析式为 y2= ; ∵B(a,﹣2)点在反比例函数 y2= 的图象上, ∴﹣2a=12,解得 a=﹣6, ∴B(﹣6,﹣2), ∵一次函数 y1=kx+b 的图象经过 A(3,4),B(﹣6,﹣2)两点, ∴ ,解得 ,14 ∴一次函数的解析式为 y1= x+2; (2)由一次函数的解析式为 y1= x+2 可知 C(0,2),D(﹣3,0), ∴AD= =2 ,BC= =2 , ∴AD=BC, 故答案为=; (3)由图象可知:y1<y2 时 x 的取值范围是 x<﹣6 或 0<x<3. 22.【解答】(1)证明:连接OD 交 BC 于 H,如图, ∵点 E 是△ABC 的内心, ∴AD 平分∠BAC, 即∠BAD=∠CAD, ∴ = , ∴OD⊥BC,BH=CH, ∵DG∥BC, ∴OD⊥DG, ∴DG 是⊙O 的切线; (2)解:连接 BD、OB,如图, ∵点 E 是△ABC 的内心, ∴∠ABE=∠CBE, ∵∠DBC=∠BAD, ∴∠DEB=∠BAD+∠ABE=∠DBC+∠CBE=∠DBE, ∴DB=DE=6, ∵BH= BC=3 , 在 Rt△BDH 中,sin∠BDH= = = , ∴∠BDH=60°, 而 OB=OD, ∴△OBD 为等边三角形,15 ∴∠BOD=60°,OB=BD=6, ∴∠BOC=120°, ∴优弧 的长= =8π. 23.【解答】解:(1)由题意可得, ,解得, , 答:m 的值是 10,n 的值是 14; (2)当 20≤x≤60 时, y=(16﹣10)x+(18﹣14)(100﹣x)=2x+400, 当 60<x≤70 时, y=(16﹣10)×60+(16﹣10)×0.5×(x﹣60)+(18﹣14)(100﹣x)=﹣x+580, 由上可得,y= ; (3)当 20≤x≤60 时,y=2x+400,则当 x=60 时,y 取得最大值,此时 y=520, 当 60<x≤70 时,y=﹣x+580,则 y<﹣60+580=520, 由上可得,当 x=60 时,y 取得最大值,此时 y=520, ∵在(2)的条件下,超市在获得的利润额 y(元)取得最大值时,决定售出的甲种蔬菜 每千克捐出 2a 元,乙种蔬菜每千克捐出 a 元给当地福利院,且要保证捐款后的盈利率不 低于 20%, ∴ , 解得,a≤1.8, 即 a 的最大值是 1.8. 24.【解答】(1)①证明:∵四边形ABCD 是正方形, ∴AB=DA,∠ABE=90°=∠DAQ.16 ∴∠QAO+∠OAD=90°. ∵AE⊥DH, ∴∠ADO+∠OAD=90°. ∴∠QAO=∠ADO. ∴△ABE≌△DAQ(ASA), ∴AE=DQ. ②解:结论: =1. 理由:∵DQ⊥AE,FG⊥AE, ∴DQ∥FG, ∵FQ∥DG, ∴四边形 DQFG 是平行四边形, ∴FG=DQ, ∵AE=DQ, ∴FG=AE, ∴ =1. 故答案为 1. (2)解:结论: =k. 理由:如图 2 中,作 GM⊥AB 于 M. ∵AE⊥GF, ∴∠AOF=∠GMF=∠ABE=90°, ∴∠BAE+∠AFO=90°,∠AFO+∠FGM=90°,17 ∴∠BAE=∠FGM, ∴△ABE∽△GMF, ∴ = , ∵∠AMG=∠D=∠DAM=90°, ∴四边形 AMGD 是矩形, ∴GM=AD, ∴ = = =k. (3)解:如图 2﹣1 中,作 PM⊥BC 交 BC 的延长线于 M. ∵FB∥GC,FE∥GP, ∴∠CGP=∠BFE, ∴tan∠CGP=tan∠BFE= = , ∴可以假设 BE=3k,BF=4k,EF=AF=5k, ∵ = ,FG=2 , ∴AE=3 , ∴(3k)2+(9k)2=(3 )2, ∴K=1 或﹣1(舍弃), ∴BE=3,AB=9, ∵BC:AB=2:3, ∴BC=6, ∴BE=CE=3,AD=PE=BC=6,18 ∵∠BEF=∠FEP=∠PME=90°, ∴∠FEB+∠PEM=90°,∠PEM+∠EPM=90°, ∴∠FEB=∠EPM, ∴△FBE∽△EMP, ∴ = = , ∴ = = , ∴EM= ,PM= , ∴CM=EM=EC= ﹣3= , ∴PC= = . 25.【解答】解:(1)y=﹣ x+3,令 x=0,则 y=3,令 y=0,则 x=6, 故点 B、C 的坐标分别为(6,0)、(0,3), 抛物线的对称轴为 x=1,则点 A(﹣4,0), 则抛物线的表达式为:y=a(x﹣6)(x+4)=a(x2﹣2x﹣24), 即﹣24a=3,解得:a=﹣ , 故抛物线的表达式为:y=﹣ x2+ x+3…①; (2)过点 P 作 y 轴的平行线交 BC 于点 G,作 PH⊥BC 于点 H, 将点 B、C 坐标代入一次函数表达式并解得: 直线 BC 的表达式为:y=﹣ x+3, 则∠HPG=∠CBA=α,tan∠CAB= = =tanα,则 cosα= , 设点 P(x,﹣ x2+ x+3),则点 G(x,﹣ x+3), 则 PH=PGcosα= (﹣ x2+ x+3+ x﹣3)=﹣ x2+ x,19 ∵ <0,故 PH 有最小值,此时 x=3, 则点 P(3, ); (3)①当点 Q 在 x 轴上方时, 则点 Q,A,B 为顶点的三角形与△ABC 全等,此时点 Q 与点 C 关于函数对称轴对称, 则点 Q(2,3); ②当点 Q 在 x 轴下方时, Q,A,B 为顶点的三角形与△ABC 相似,则∠ACB=∠Q′AB, 当∠ABC=∠ABQ′时, 直线 BC 表达式的 k 值为﹣ ,则直线 BQ′表达式的 k 值为 , 设直线 BQ′表达式为:y= x+b,将点 B 的坐标代入上式并解得: 直线 BQ′的表达式为:y= x﹣3…②, 联立①②并解得:x=6 或﹣8(舍去 6), 故点 Q(Q′)坐标为(﹣8,﹣7)(舍去); 当∠ABC=∠ABQ′时

资料: 29.3万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料