吉林长白县2018-2019八年级上学期数学期中模拟试题(有答案新人教版)
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资料简介
‎2018-2019学年吉林省白山市长白县八年级(上)期中数学模拟试卷 一.选择题(共6小题,满分18分,每小题3分)‎ ‎1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是(  )[来 A.锐角三角形 B.钝角三角形 ‎ C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 ‎2.下列长度的三条线段,能组成三角形的是(  )‎ A.4cm,5cm,9cm B.8cm,8cm,15cm ‎ C.5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm,14cm ‎3.下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是(  )‎ ‎ [来 A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙 ‎4.如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是(  )‎ A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE ‎5.点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为(  )‎ A.(﹣1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(1,﹣2) D.(2,﹣1)‎ ‎6.如右图是三条两两相交的笔直公路,某物流公司现要修建一个货物中转站,使它到三条公路的距离相等,这个货物中转站可选的位置有(  )‎ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 ‎ ‎ 二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)‎ ‎7.如图,点E在△ABC边BC的延长线上,CD平分∠ACE,若∠A=70°,∠DCA=65°,则∠B的度数是   .‎ ‎8.(3分)如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=28°,点D在BA的延长线上,则∠CAD的大小为   .‎ ‎9.若一个多边形的内角和比外角和大360°,则这个多边形的边数为   .‎ ‎10.如图,在△ABC中,AB=AC.以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D,连结BD.若∠A=32°,则∠CDB的大小为   度.‎ ‎11.在△ABC中,∠C=∠A=∠B,则∠A=   度.‎ ‎12.如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是   (填上你认为适当的一个条件即可).‎ ‎13.已知点P(3,1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,﹣1﹣b),则ab的值为   .‎ ‎14.在△ABC中,BC=9,AB的垂直平分线交BC与点M,AC的垂直平分线交BC于点N,则△AMN的周长=   .‎ ‎ ‎ 三.解答题(共4小题,满分24分,每小题6分)‎ ‎15.(6分)等腰三角形一腰上的中线,分别将该三角形周长分成30cm和33cm,试求该等腰三角形的底边长.‎ ‎16.(6分)如图,点F是△ABC的边BC延长线上一点.DF⊥AB,∠A=30°,∠F=40°,求∠ACF的度数.‎ ‎17.(6分)如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:BC=DE.‎ ‎18.(6分)如图所示,已知在△ABC中,AB=AC,D为线段BC上一点,E为线段AC上一点,且AD=AE.‎ ‎(1)若∠ABC=60°,∠ADE=70°,求∠BAD与∠CDE的度数;‎ ‎(2)设∠BAD=α,∠CDE=β,试写出α、β之间的关系并加以证明.‎ ‎ ‎ 四.解答题(共3小题,满分21分,每小题7分)‎ ‎19.(7分)已知:如图,△ABC中,D是BC延长线上一点,E是CA延长线上一点,F是AB上一点,连接EF.求证:∠ACD>∠E.‎ ‎20.(7分)一个多边形,它的内角和比外角和的4倍多180°,求这个多边形的边数.‎ ‎21.(7分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.‎ ‎(1)若∠C=40°,求∠BAD的度数;‎ ‎(2)若AC=5,DC=4,求△ABC的周长.‎ ‎ ‎ 五.解答题(共2小题,满分16分,每小题8分)‎ ‎22.(8分)如图,△ABC和△EBD中,∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,BE=BD,连接AE,CD,AE与CD交于点M,AE与BC交于点N.‎ ‎(1)求证:AE=CD;‎ ‎(2)求证:AE⊥CD;‎ ‎(3)连接BM,有以下两个结论:①BM平分∠CBE;②MB平分∠AMD.其中正确的有   (请写序号,少选、错选均不得分).‎ ‎23.(8分)已知:如图1所示,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线MN经过点A,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E.‎ ‎(1)试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系,并说明理由;‎ ‎(2)当直线MN运动到如图2所示位置时,其余条件不变,判断线段DE、BD、CE之间的数量关系.‎ ‎ ‎ 六.解答题(共2小题,满分17分)‎ ‎24.(8分)如图1,P为等边△ABC的边AB上一点,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC于点D.‎ ‎(1)求证:PD=DQ;‎ ‎(2)如图2,过P作PE⊥AC于E,若AB=2,求DE的长.‎ ‎25.(9分)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,将△ABC绕点C逆时针旋转角α.(0°<α<90°)得到△A1B1C1,连接BB1.设CB1交AB于D,A1B1分别交AB、AC于E、F.‎ ‎(1)在图中不再添加其它任何线段的情况下,请你找出一对全等的三角形,并加以说明(△ABC与△A1B1C1全等除外);‎ ‎(2)当△BB1D是等腰三角形时,求α.‎ ‎ ‎ 参考答案 一.选择题 ‎1. A.‎ ‎2. B.‎ ‎3. B.‎ ‎4. D.‎ ‎5. A.‎ ‎6. B.‎ 二.填空题 ‎7. 60°.‎ ‎8. 68°.‎ ‎9. 6.‎ ‎10. ‎ ‎37.‎ ‎11. 60.‎ ‎12.【解答】解:∵∠1=∠2,∴∠AEB=∠AEC,‎ 又 AE公共,‎ ‎∴当∠B=∠C时,△ABE≌△ACE(AAS);‎ 或BE=CE时,△ABE≌△ACE(SAS);‎ 或∠BAE=∠CAE时,△ABE≌△ACE(ASA).‎ ‎13. 2‎ ‎14. 9‎ ‎ ‎ 三.解答题 ‎16.解:在△DFB中,∵DF⊥AB,‎ ‎∴∠FDB=90°,‎ ‎∵∠F=40°,∠FDB+∠F+∠B=180°,‎ ‎∴∠B=50°.‎ 在△ABC中,∵∠A=30°,∠B=50°,‎ ‎∴∠ACF=∠A+∠B=30°+50°=80°.‎ ‎18.解:(1)∵AB=AC,‎ ‎∴∠B=∠C=60°,‎ ‎∴∠BAC=60°,‎ ‎∵AD=AE,‎ ‎∴∠ADE=∠AED=70°,‎ ‎∴∠DAE=40°,‎ ‎∴∠BAD=∠BAC﹣∠DAE=20°,‎ ‎∵∠AED=∠CDE+∠C,‎ ‎∴∠CDE=70°﹣60°=10°.‎ ‎(2)结论:α=2β,理由是:‎ 设∠BAC=x°,∠DAE=y°,则α=x°﹣y°,‎ ‎∵∠ACB=∠ABC,‎ ‎∴∠ACB=,‎ ‎∵∠ADE=∠AED,‎ ‎∴∠AED=,‎ ‎∴β=∠AED﹣∠ACB=﹣==,‎ ‎∴α=2β;‎ ‎ ‎ ‎19.证明:∵∠ACD是△ABC的一个外角,‎ ‎∴∠ACD>∠BAC,‎ ‎∵∠BAC是△AEF的一个外角,‎ ‎∴∠BAC>∠E,‎ ‎∴∠ACD>∠E.‎ ‎20.解:根据题意,得 ‎(n﹣2)•180=1620,‎ 解得:n=11.‎ 则这个多边形的边数是11,内角和度数是1620度.‎ ‎21.(1)解:∵EF垂直平分AC,‎ ‎∴AE=CE,‎ ‎∴∠C=∠EAC=40°,‎ ‎∵AD⊥BC,BD=DE,‎ ‎∴AB=AE,‎ ‎∴∠B=∠BEA=2∠C=80°,‎ ‎∴∠BAD=90°﹣80°=10°;‎ ‎(2)由(1)知:AE=EC=AB,‎ ‎∵BD=DE,‎ ‎∴AB+BD=DE+AE=DE+CE=DC,‎ ‎∴C△ABC=AB+BC+AC=2DC+AC=2×4+5=13..‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎25.解:(1)全等的三角形有:△CBD≌△CA1F或△AEF≌△B1ED或△ACD≌△B1CF;‎ 证明:∵∠ACB1+∠A1CF=∠ACB1+∠BCD=90°‎ ‎∴∠A1CF=∠BCD ‎∵A1C=BC ‎∴∠A1=∠CBD=45°‎ ‎∴△CBD≌△CA1F;‎ ‎∴CF=CD,‎ ‎∵CA=CB1,‎ ‎∴AF=B1D,‎ ‎∵∠A=∠EB1D,∠AEF=∠B1ED,‎ ‎∴△AEF≌△B1ED,‎ ‎∵AC=B1C,∠ACD=∠B1CF,∠A=∠CB1F,‎ ‎∴△ACD≌△≌△B1CF.‎ ‎(2)在△CBB1中 ‎∵CB=CB1‎ ‎∴∠CBB1=∠CB1B=(180°﹣α)‎ 又△ABC是等腰直角三角形 ‎∴∠ABC=45°‎ ‎①若B1B=B1D,则∠B1DB=∠B1BD ‎∵∠B1DB=45°+α ‎∠B1BD=∠CBB1﹣45°=(180°﹣α)﹣45°=45°﹣,‎ ‎∴45°+α=45°﹣,‎ ‎∴α=0°(舍去);‎ ‎②∵∠BB1C=∠B1BC>∠B1BD,∴BD>B1D,即BD≠B1D;‎ ‎③若BB1=BD,则∠BDB1=∠BB1D,即45°+α=(180°﹣α),α=30°‎ 由①②③可知,当△BB1D为等腰三角形时,α=30°;‎

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