2019年西南区中考数学模拟试卷押题卷
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2019年西南区中考数学模拟试卷押题卷

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时间:2020-12-23

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资料简介
第 1 页 共 10 页 x ★绝密★ 2019 年(西南)中考押题卷 (初中数学) (考试时间 120 分钟,满分 150 分) A 卷(100 分) 第 I 卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. ﹣1,0,1,2 四个数中,绝对值最小的数是( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 2. 下列运算正确的是( ) A.(ab)2=ab2 B.3a+2a=5a2 C. (a + b)2 = a2 + b2 D.a•a=a2 3. 如图,几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的,其俯视图是( ) A. B. C. D. 4. 我国计划在 2020 年左右发射火星探测卫星,据科学研究,火星距离地球的最近距离约为 5500 万千米,这个数据用科学记数法可表示为( ) A.5.5×106 千米 B.5.5×107 千米 C.55×106 千米 D.0.55×108 千米 5. 函数 y = 中,自变量 x 的取值范围是( ) 1− x A. x > 1 B. x < 1 C. x < 1且 x ≠ 0 D. x ≠ 0 6. 下列命题正确的是( ) A. 若甲组数据的方差 S 甲 2=0.39,乙组数据的方差 S 乙 2=0.25,则甲组数据波动比乙组数据 波动小; B. 从 1,2,3,4,5,中随机抽取一个数,是偶数的可能性比较大; C.数据 3,4,4,1,﹣2 的中位数是 3,众数是 4; D.若某种游戏活动的中奖率是 30%,则参加这种活动 10 次必有 3 次中奖. 第 2 页 共 10 页 3 6 7. 关于 x 的方程 x2 + mx − k 2 = 0 的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个实数根 C.有两个相等实数根 D.没有实数根 8. 如图所示,在正方形 ABCD 中,G 为 CD 边中点,连接 AG 并延长交 BC 边的延长线于 E 点, 对角线 BD 交 AG 于 F 点.已知 FG=2,则线段 AE 的长度为( ) A.6 B.8 C.10 D.12 9. 将抛物线 y = 2x2 向下平移 1 个单位长度,再向左平移 2 个单位长度,平移后抛物线的 表达式是( ) A. y = 2(x + 2)2 −1 B. y = 2(x − 2)2 +1 C. y = 2(x + 2)2 +1 D. y = 2(x − 2)2 −1 10. 如图,已知 AB 是⊙O 的直径,点 P 在 BA 的延长线上,PD 与⊙O 相切于点 D,过点 B 作 PD 的垂线交 PD 的延长线于点 C,若⊙O 的半径为 4,BC=6,则 PA 的长为( ) A.4 B. 2 C.3 D.2.5 第Ⅱ卷 二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 11. 已知 x = − 3 ,求代数式 x2 + 6x = 12. 为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球),将 5 个红球放进去,随机摸出一个球, 记下颜色后放回,搅匀后再摸出一个球记下颜色,多次重复后发现红球出现的频率稳定在 0.2 左右,那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 个. 第 3 页 共 10 页 12 5 13. 已知点(m﹣1,y1),(m﹣3,y2)是反比例函数 y = m (m < 0) 图象上的两点,则 y1 y2 x (填“>”或“=”或“<”) 14. 如图,以点 O 为位似中心,将△ABC 放大得到△DEF,若 AD=OA,则△ABC 与△DEF 的面积之比为 . 三、解答题(本题共 54 分) 15. (每小题 6 分,共 12 分) (1)计算: (−2)−1 + − − 4 cos 30° + (π− 4 )0 (2)方程 x2 + 3x + m = 0 的一个根是另一根的 2 倍,求 m 的值. 16、(本小题 6 分)先化简,再求值: x − 3 ÷ x + 2 − 5  ,其中 x = − 3 .x − 2  x − 2    第 4 页 共 10 页 17、(本小题 8 分)从水平地面到水平观景台之间有一段台阶路和一段坡路,示意图如下.台 阶路 AE 共有 8 个台阶,每个台阶的宽度均为 0.5m,台阶路 AE 与水平地面夹角∠EAB 为 28°.坡路 EC 长 7m,与观景台地面的夹角∠ECD 为 15°.求观景台地面 CD 距水平地面 AB 的高度 BD (精确到 0.1m). [参考数据:sin28°=0.47,cos28°=0.88,tan28°=0.53;sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27]. 18、(本小题 8 分)学校准备在七年级成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动 小组,根据七年级学生的报名情况(每人限报一项)绘制了两幅不完整的统计图,根据以上 信息,完成下列问题: (1) m= ,n= ,并将条形统计图补充完整; (2) 试问全校 2000 人中,大约有多少人报名参加足球活动小组? (3) 根据活动需要,从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加 训练,请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率. 第 5 页 共 10 页 3 19、(本小题 10 分)如图,已知反比例函数 y = k (k ≠ 0) x 的图象经过点 A (﹣1,a)过 点 A 作 AB⊥x 轴,垂足为点 B,△AOB 的面积为 . 2 (1) 求 a、k 的值; (2) 若一次函数 y=mx+n 图象经过点 A 和反比例函数图象上另一点 C(b, − 3 ),且与 x 轴交于 M 点,求 AM 的值; 3 (3) 在(2)的条件下,以线段 AM 为边作等边△AMN,请直.接.写.出.点 N 的坐标. 第 6 页 共 10 页 3 20、(本小题 10 分) 如图,已知⊙O 的半径为 2,以⊙O 的弦 AB 为直径作⊙M,点 C 是 ⊙O 优弧 AB 上的一个动点(不与点 A、点 B 重合).连结 AC、BC,分别与⊙M 相交于点 D、点 E,连结 DE.若 AB=2 . (1)求∠C 的度数; (2)求 DE 的长; AD (3)如果记 tan∠ABC=y, DC 数式表示 y. =x(0

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