山西忻州市2017-2018高一数学上学期期末试题(含答案)
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资料简介
忻州市2017-2018学年第一学期期末质量监测考试 高一数学试题 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.下列语句正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷200次,那么第199次出现正面朝上的概率是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.下列哪一组中的函数与相等( )‎ ‎①,; ②,;‎ ‎③, ④,.‎ A.①④ B.②③ C.③④ D.①②‎ ‎4.某砖厂为了检测生产出砖块的质量,从砖块流转均匀的生产线上每间隔5分钟抽取一块砖进行检测,这种抽样方法是( )‎ A.系统抽样法 B.抽签法 C.随机数表法 D.分层抽样法 ‎5.已知集合,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.甲、乙两位运动员都参加了10场比赛,他们所有比赛得分用如图所示的茎叶图表示,则甲、乙两位运动员得分的中位数分别为( )‎ A.18,11 B.18,‎12 C.19,11 D.19,12‎ ‎7.已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.7.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击 ‎4次,至少击中2次的概率:先由计算器算出0~9之间取整数值的随机数,指定0,1,2表示没有击中目标,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标;因为射击4次,故以每4个随机数为一组,代表射击4次的结果.经随机模拟产生了20组随机数:‎ ‎5727 0293 7140 9857 0347‎ ‎4373 8636 9647 1417 4698‎ ‎0371 6233 2616 8045 6011‎ ‎3661 9597 7424 6710 4281‎ 据此估计,该射击运动员射击4次至少击中2次的概率为( )‎ A.0.8 B.‎0.85 C.0.9 D.0.95‎ ‎8.294和910的最大公约数为( )‎ A.2 B.‎7 C.14 D.28‎ ‎9.下列说法正确的是( )‎ A.事件中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大 ‎ B.事件同时发生的概率一定比中恰有一个发生的概率小 ‎ C.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件 ‎ D.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件 ‎10.已知样本5,,8,11,的平均数是8,方差是,则( )‎ A.45 B.54 ‎ C.60 D.72‎ ‎11.运行如图所示的程序框图,输出的( )‎ A.1009 B.-1008‎ C. 1007 D.-1009‎ ‎12.已知函数,若,,则( )‎ A., ‎ B., ‎ C. , ‎ D.,‎ 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)‎ ‎13.某学校有女教师84人,男教师人,若用分层抽样的方法从该校的全体教师中抽取一个容量为21的样本,其中男教师7人,则 ▲ .‎ ‎14.执行如图所示的程序框图,若输入的分别是89,2,则输出的数为 ▲ .‎ ‎15.计算: .‎ ‎16.已知,,则关于的方程有解的概率为 ▲ .‎ 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎17.某函数的解析式由如图所示的程序框图给出.‎ ‎(1)写出该函数的解析式;‎ ‎(2)若执行该程序框图,输出的结果为9,求输入的实数的值.‎ ‎18.某车间的一台机床生产出一批零件,现从中抽取8件,将其编为,,…,,测量其长度(单位:),得到下表中数据:‎ 编号 长度 ‎1.49‎ ‎1.46‎ ‎1.51‎ ‎1.51‎ ‎1.53‎ ‎1.51‎ ‎1.47‎ ‎1.51‎ 其中长度在区间内的零件为一等品.‎ ‎(1)从上述8个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;‎ ‎(2)从一等品零件中,随机抽取2个.‎ ‎①用零件的编号列出所有可能的抽取结果;‎ ‎②求这2个零件长度相等的概率.‎ ‎19.利民中学为了了解该校高一年级学生的数学成绩,从高一年级期中考试成绩中抽出100名学生的成绩,由成绩得到如下的频率分布直方图.‎ 根据以上频率分布直方图,回答下列问题:‎ ‎(1)求这100名学生成绩的及格率;(大于等于60分为及格)‎ ‎(2)试比较这100名学生的平均成绩和中位数的大小.(精确到0.1)‎ ‎20.对于函数:‎ ‎(1)探索函数的单调性;‎ ‎(2)是否存在实数使函数为奇函数?‎ ‎21.某地区某中草药材的销售量与年份有关,下表是近五年的部分统计数据:‎ 年份 ‎2008‎ ‎2010‎ ‎2012‎ ‎2014‎ ‎2016‎ 销售量(吨)‎ ‎114‎ ‎115‎ ‎116‎ ‎116‎ ‎114‎ ‎(1)利用所给数据求年销售量与年份之间的回归直线方程;‎ ‎(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2018年的中草药的销售量.‎ 参考公式:,.‎ ‎22.已知函数.‎ ‎(1)若在区间上有最小值为-1,求实数的值;‎ ‎(2)若时,对任意的,总有,求实数的取值范围.‎ 试卷答案 一、选择题 ‎1-5:BCCAA 6-10:BDCDC 11、12:DA 二、填空题 ‎13.42 14.1011001 15. 16. ‎ 三、解答题 ‎17.解:(1).‎ ‎(2)当时,,;‎ 当时,,,‎ 所以或3.‎ ‎18.解:(1)由所给的数据可知,一等品共有5个.‎ 记“从8个零件中,随机抽取一个为一等品”为事件,则.‎ ‎(2)①一等品零件的编号为:,,,,.从这5个一等品中,随机抽取2个,所有可能的结果有,,,,,,,,,,共10种.‎ ‎②记“从一等品中,随机抽取2个,且这2个零件长度相等”为事件,则所有可能的结果有,,,,,,共6种.‎ 所以.‎ ‎19.解:(1)∵不及格率为,故及格率为.‎ ‎(2)这100名学生的平均成绩为.‎ ‎∵,‎ ‎∴中位数应位于第四个小矩形内.‎ 设其底边为,高为0.03.‎ ‎∴令得,故中位数约为.‎ 故而中位数大于平均数.‎ ‎20.解:(1)∵函数的定义域为,‎ ‎∴设,,且,‎ ‎.‎ ‎∵,,且,∴,.‎ ‎∴,即函数在上单调递增.‎ ‎(2)假设存在实数使函数为奇函数.‎ 则有,即,∴解得.‎ 故存在实数使函数为奇函数.‎ ‎21.解:(1)对题目中表内的数据处理如下:‎ ‎-4‎ ‎-2‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎-1‎ 容易算得,,‎ ‎.‎ ‎.‎ 根据上述计算结果,可求得题中的回归直线方程为.‎ ‎(2)利用(1)中所求的方程,可预测2018年的该种中草药的销售量为0.05×2018+14.4=115.3(吨).‎ ‎22.解:(1)函数,其图像的对称轴方程为.‎ 当时,,;‎ 当时,在区间上单调递减,,∴.‎ 综上可知,或.‎ ‎(2),且,‎ ‎∴,.‎ ‎∵对任意的,,总有.‎ ‎∴,得.‎ 故实数的取值范围是.‎

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