第二章 微专题17 极值问题(详细解析)
加入VIP免费下载

第二章 微专题17 极值问题(详细解析)

ID:387145

大小:155.59 KB

页数:5页

时间:2020-12-23

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
[方法点拨] (1)三力平衡下的极值问题,常用图解法,将力的问题转化为三角形问题,求某 一边的最短值.(2)多力平衡时求极值一般用解析法,由三角函数、二次函数、不等式求 解.(3)摩擦锁止现象. 1.(2018·四川成都第七中学月考)如图 1 所示,用细线相连的质量分别为 2m、m 的小球 A、B 在拉力 F 作用下,处于静止状态,且细线 OA 与竖直方向的夹角保持 θ=30°不变,则拉力 F 的最小值为(  ) 图 1 A.3 3 2 mg      B.2 3+1 2 mg C. 3+2 2 mg D.3 2mg 2.如图 2 所示,质量均为 m=10 kg 的 A、B 两物体放在粗糙的水平木板上,中间用劲度系数 为 k=5×102 N/m 的弹簧连接,刚开始时 A、B 两物体处于平衡状态,弹簧的压缩量为 Δx=5 cm. 已知两物体与木板间的动摩擦因数均为 μ= 3 2 ,重力加速度 g=10 m/s2,设最大静摩擦力等 于滑动摩擦力.现将木板的右端缓慢抬起,木板形成斜面,在木板缓慢抬起过程中,以下说 法正确的是(  ) 图 2 A.A 先开始滑动,A 刚开始滑动时木板的倾角 θ=30° B.A 先开始滑动,A 刚开始滑动时木板的倾角 θ=60° C.B 先开始滑动,B 刚开始滑动时木板的倾角 θ=30° D.B 先开始滑动,B 刚开始滑动时木板的倾角 θ=60° 3.(2018·山东烟台期中)如图 3 所示,在水平板左端有一固定挡板,挡板上连接一轻质弹 簧.紧贴弹簧放一质量为 m 的滑块,此时弹簧处于自然长度.已知滑块与水平板的动摩擦因 数为 3 3 (最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等).现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹 角为 θ,最后直到板竖直,此过程中弹簧弹力的大小 F 随夹角 θ 的变化关系可能是(  ) 图 3 4.(2017·山西太原模拟一)如图 4 所示,质量为 M 的滑块 a,置于水平地面上,质量为 m 的滑 块 b 放在 a 上.二者接触面水平.现将一方向水平向右的力 F 作用在 b 上.让 F 从 0 缓慢增 大,当 F 增大到某一值时,b 相对 a 滑动,同时 a 与地面间摩擦力达到最大.已知 a、b 间的 动摩擦因数为 μ1,a 与地面之间的动摩擦因数为 μ2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则 μ1 与 μ2 之比为(  ) 图 4 A.m M B.M m C. m M+m D.M+m m 5.(2017·陕西商洛二模)如图 5 所示,质量均为 m 的木块 A 和 B,用一个劲度系数为 k 的竖直 轻质弹簧连接,最初系统静止,现在用力缓慢拉 A 直到 B 刚好离开地面,则这一过程 A 上升 的高度为(  ) 图 5 A.mg k B.2mg k C.3mg k D.4mg k 6.如图 6 所示,质量为 M 的斜劈倾角为 θ,在水平面上保持静止,当将一质量为 m 的木块放 在斜面上时正好匀速下滑.如果用与斜面成 α 角的力 F 拉着木块沿斜面匀速上滑. 图 6 (1)求拉力 F 的大小; (2)若 m=1 kg,θ=15°,g=10 m/s2,求 F 的最小值以及对应的 α 的取值. 答案精析 1.D [因小球 A、B 处于静止状态,系统受到的合外力为零,对系统受力分析,如图所示, 由图中几何关系可得:Fmin=3mgsin θ=3 2mg,选项 D 正确.] 2.A [木板水平时,由胡克定律可知弹簧的弹力 F=kΔx=25 N,两物体与木板间的最大静 摩擦力均为 Ffmax=μmg=50 3 N,当木板抬高后倾角为 θ 时,对 A:mgsin θ+F=FfA,对 B:mgsin θ+FfB=F,在木板逐渐抬高的过程中,A 所受的静摩擦力逐渐增大,B 所受的静摩 擦力先沿斜面向下逐渐减小后沿斜面向上逐渐增大,因此 A 所受静摩擦力先达到最大静摩擦 力,A 将先开始滑动,在 A 刚要滑动时,有 mgsin θ+F=μmgcos θ,分别将 θ=30°、θ=60° 代入可知,A 正确.] 3.C [当 θ 角较小时,滑块不能下滑压缩弹簧,滑块受重力 G、斜面支持力 FN 和斜面的静 摩擦力 Ff 而平衡,直到 mgsin θ-μmgcos θ=0,即 θ=π 6为止,A、B 错误;当 θ>π 6时,滑块 下滑压缩弹簧,在动态平衡过程中有 F+μmgcos θ-mgsin θ=0,F=mg(sin θ-μcos θ)=mg 1+μ2sin(θ-φ),tan φ=μ,即 φ=π 6,由此可知 C 正确,D 错误.] 4.D 5.B [最初 A、B 处于静止状态,而且弹簧处于压缩状态,根据平衡条件对 A 有 kΔl1=mg, B 刚好离开地面时弹簧处于拉伸状态,此时地面对 B 支持力为零,根据平衡条件对 B 有 kΔl2 =mg,这一过程 A 上升的高度为 Δl1+Δl2=2mg k .] 6.见解析 解析 (1)由木块在斜面上匀速向下滑动,可得: mgsin θ=μmgcos θ① 在拉力 F 作用下匀速向上滑动时,有: Fcos α=mgsin θ+Ff② Fsin α+FN=mgcos θ③ Ff=μFN④ ①②③④联立可解得:F= mgsin 2θ cos(θ-α)⑤ (2)由⑤式可知:当 α=θ 时,F 有最小值.即: 当 α=15°时,F 有最小值.Fmin=mgsin 2θ 代入题中已知数据,可解得:Fmin=5 N.

资料: 29.3万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料