二次函数与利润问题

利润问题 1. 某超市打算销售一批跳棋，进价为 2 元，据调查，销售单价是 15 元时平均每天销售量 是 500 件，而销售单价每降低 1.5 元，平均每天就可以多售出 50 件。 （1） 设每件商品定价为 X 元时，销售量为 y 件，求出 Y 与 x 的函数关系式。 （2） 若设销售利润为 s，写出 s 与 x 的函数关系式。 （3） 每件小商品销售单价为多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大，最大为多 少？ 2. 云南某民宿有 50 个房间供游客居住，当每个房间的房价定为每天 160 元时，房间会全 部住满，如果每个房间每天的房价每增加 10 元，就会有一个房间空闲，如果游客居住 房间，民宿老板需对每个房间每天支出 25 元的各种费用。房价定为多少时，老板每天 利润最大，利润最大为多少？ 3. 某商场因为换季需要销售一批名牌长裤，正常情况下，平均每天售出 20 件，每件盈利 80 元，为了扩大销售，尽快减少库存，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查 发现，每条长裤每降价 5 元，商场平均每天可多售出两条。 （1） 设每条长裤降价 x 元，平均每天可售出 y 件，则 y 与 x 的函数关系式为？ （2） 每条长裤降价多少元时，商场每天获利最多，是多少？ 4. 某超市专柜经销一种茶叶，每千克成本为 50 元，市场调查发现，在一段时间内，每天 的销售量 y（千克）随经销单价 x（元/千克）的变化而变化，具体的变化情况如下表： X（元/千克） 70 80 90 n Y（千克） 120 100 80 45 （1） 求 y 与 x 的函数关系式 （2） 求出 n 的值 （3） 设这种茶叶在这段时间的销售利润为 w（元），那么该茶叶每千克定价为多少元 时，获得最大利润，是多少？