2019届高三数学(理)二模试题(有答案陕西省宝鸡中学)
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数学(理)答案.doc

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资料简介
‎2019年宝鸡市高考模拟检测(二)数学(理科)参考答案 一、 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B A B B C A C B C A A 二、 填空题 ‎13. -9. 14. 15. 16. ‎ 三、 解答题 ‎17.解:(Ⅰ)由已知,当时,‎ ‎. (2分)‎ 又因为,所以数列的通项公式为.‎ 因为,所以,,(4分)‎ 两式做差可得,且也满足此式,因此所求通项公式为 .(6分) ‎ ‎(Ⅱ)由,,可得,(8分)‎ ‎,(10分)‎ 两式相减得 整理得.(12分)‎ ‎18. 解:(Ⅰ) 记“抽取的两天送餐单数都大于‎40”‎为事件M,‎ 则.(4分)‎ ‎(Ⅱ)(ⅰ)设乙公司送餐员日送餐单数为a,‎ 则当时,,‎ 当时, ,‎ 当时, ,‎ 当时, ,‎ 当时, .‎ 所以X的所有可能取值为152,156,160,166,172.(6分)‎ 故X的分布列为:‎ X ‎152‎ ‎156‎ ‎160‎ ‎166‎ ‎172‎ P ‎(8分)‎ ‎. (9分)‎ ‎(ⅱ)依题意,甲公司送餐员日平均送餐单数为 ‎.(10分)‎ 所以甲公司送餐员日平均工资为元.(11分)‎ 由(ⅰ)得乙公司送餐员日平均工资为162元. 因为,故推荐小明去乙公司应聘.(12分)‎ ‎19.解:(Ⅰ)证明:由已知,且平面,EF平面,所以平面.‎ 又平面平面,故.所以四边形为等腰梯形.(4分)‎ 又,所以=BC,且,易得,‎ 因为,,,平面,且,所以平面.所以.DEBD 由于ADDE=D,平面ADE,AE平面ADE,所以.(6分)‎ ‎(Ⅱ)如图,以为原点,以DA、DB、DE分别为、y、z轴,建立空间直角坐标系,‎ 则,,,,‎ 所以,,.‎ 设平面的法向量为,由 所以取,则,,得,‎ ‎.‎ 设直线与平面所成的角为,则.‎ 所以直线与平面所成角的正弦值为.(12分)‎ ‎20.解:(Ⅰ)动圆P的圆心到点的距离与它直线的距离相等,由抛物线定义得,圆心P的轨迹是以为焦点,为准线的抛物线,且,圆心P的轨迹方程为. (6分) ‎ ‎(Ⅱ)设CD所在直线方程为,,,由得,.‎ ‎,‎ 又直线AB与直线CD间的距离为,‎ ‎,即,解得或,‎ 经检验,当或时,都有,‎ 从而得正方形边长或.‎ 正方形ABCD面积或. (12分)‎ ‎21. 解:(Ⅰ),(2分)‎ 令,(),‎ ① 当 即时, 恒成立,所以在上单调递增;‎ ‎②当时, ,故恒成立,所以在上单调递增;‎ ‎③当时,由于的两根为,‎ 所以分别在区间上递增,在上递减,‎ 综上: 时,函数在上递增;时,函数分别在 区间上递增,在上递减. (6分)‎ ‎(Ⅱ)由(1)知,且,‎ ‎∴,‎ 而,‎ ‎∴,‎ 设,则,‎ 在上为减函数,又,所以,‎ 所以. (12分)‎ ‎22. 解:(Ⅰ)曲线的极坐标方程为.‎ 设,则,则有.‎ 所以,曲线的极坐标方程为. (5分)‎ ‎(Ⅱ)到射线的距离为,‎ ‎,‎ 则.(10分) ‎ ‎23. 解:(Ⅰ)由得:,即,‎ 所以原不等式的解集为.(5分)‎ ‎(Ⅱ):证明:因为,‎ 所以 ‎=‎ ‎=.(10分)‎

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