宁夏银川唐徕回民中学2018届九年级数学下学期第三次模拟考试试题.doc

银川唐徕回中2017～2018学年度第二学期第三次模拟考试数学试卷 命题人： ‎ 姓名： 班级： 学号： 得分： ‎ 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ 1、 下列计算正确的是（　　）‎ A.x7÷x4=x11 B．（a3）2=a‎5 ‎ C.2+3=5 D.÷=‎ ‎2、圆心角为120度的扇形，面积为3π，则其弧长为（ ）‎ A.6 B.6π C.4π D.2π ‎3、若分式的值为0，则的值为（ ）‎ A.0 B.‎-1 ‎ C.-1或1 D.1‎ ‎4、企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（　　）‎ ‎　A．（1﹣10%）（1+15%）x万元 B．（1﹣10%+15%）x万元 ‎　C．（x﹣10%）（x+15%）万元 D．（1+10%﹣15%）x万元 ‎5、平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（　　）　‎ A. B. C. D. ‎ ‎6、如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作得AE，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ）‎ A.4 B‎.6 ‎ C.8 D.10 ‎ 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 ‎7、如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（　　）‎ ‎　A.π﹣1 B.π﹣2 C.π﹣2 D.π﹣1‎ ‎8、一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离S（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，下列说法：‎ 12‎ ‎①甲、乙两地之间的距离为‎560km； ②快车速度是慢车速度的1.5倍；‎ ‎③快车到达甲地时，慢车距离甲地‎60km； ④相遇时，快车距甲地‎320km 其中正确的个数是（　　）‎ ‎　 A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎9、分解因式：a3‎-4a2+‎4a = ___________________________‎ ‎10、计算：+（π﹣2015）0﹣|﹣2|+2sin60°_______________________．‎ ‎11、有一组数据如下：1，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ．‎ ‎12、已知直线与轴的交点在A（2,0），B（3,0）之间（包括A、B两点）则的取值范围是　　　　　。‎ ‎13、如图，在正方形ABCD 中，点F 为CD 上一点, BF 与AC交于点E,若∠CBF=20°，则∠DEF= 度.‎ ‎ ‎ 第15题图 ‎ 第13题图 第14题图 第16题图 ‎14、如图，菱形ABCD的周长为‎8cm，高AE长为cm，则对角线 AC长和BD长之比为__________________.‎ ‎15、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为___________________.‎ ‎16、如图，将一张边长为‎6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为　 cm2．‎ 三、解答题（17--22每小题6分，23-24每小题8分，25、26每小题10分，共72分）‎ ‎17、求下列不等式组的解集 ‎18、先化简代数式,再从0,1,2,3中选一个合适的数代入求值。‎ 12‎ ‎19、为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的4名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎21‎ ‎（1）本次接受调查的总人数是　　　　　　人，并把条形统计图补充完整；‎ ‎（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是　　　　　　，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是　　　　　　度；‎ ‎（3）已知这4名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．‎ ‎20、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－6,0)、B(－3,3)、C(－2,1)．‎ ‎（1）以点A为位似中心，画出△ABC的位似图形△A1B‎1C1，使它与△ABC的位似比为2：1；‎ ‎（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出图形△A2B‎2C2，并计算点B在运动过程中的路径长度。‎ 12‎ ‎21、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．‎ 求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．‎ ‎　‎ ‎22、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求,商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。‎ ‎（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？‎ ‎（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？‎ ‎　‎ ‎23、已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，M为劣弧 上一点，连接AM交CD于点N，P为CD延长线上一点，且PM=PN.‎ 求证：（1）PM是⊙O切线，‎ ‎（2）连接DM， ∠DMA= ,AG=3,求⊙O半径.‎ ‎24、点B的坐标为（2，4），BA⊥x轴于点A，连接OB，将⊿OAB绕点A顺时针旋转90°，得到△DAE,‎ ‎（1）求经过OB中点C的反比例函数图像与线段DE的交点F的坐标.‎ ‎（2）点P是x轴上的一个动点，若△OBP为等腰三角形时，写出点P的坐标.‎ x y o A B C E D F 12‎ ‎25、某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的批发量在20千克～50千克之间（含20千克和50千克）时，每千克批发价是5元；若超过50千克时，批发的这种蔬菜全部打八折.‎ ‎（1）根据题意，填写如表：‎ 蔬菜的批发量（千克）‎ ‎…‎ ‎25‎ ‎50‎ ‎65‎ ‎80‎ ‎…‎ 所付的金额（元）‎ ‎…‎ ‎125‎ ‎260‎ ‎…‎ ‎（2）此种蔬菜的日销售量y（千克）受零售价x（元/千克）的影响较大，为此该经销商试销一周获得如下数据 零售价x（元/千克）‎ ‎5‎ ‎5.5‎ ‎6‎ ‎6.5‎ ‎7‎ 日销售量y（千克）‎ ‎90‎ ‎75‎ ‎60‎ ‎45‎ ‎30‎ 根据以上数据求出y与x之间的函数关系式；‎ ‎（3）若每天批发的蔬菜能够全部销售完，且当日零售价不变，那么零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？最大利润为多少元？此时进货量应为多少？‎ ‎26、问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．‎ ‎【探究发现】小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBF，连接EF，由已知条件易得∠EBF=90°，∠ECF=∠ECB+∠BCF=∠ECB+∠ACD=45°．根据“边角边”，可证△CEF≌　 　，得EF=ED．在Rt△FBE中，由　 　定理，可得BF2+EB2=EF2，由BF=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是　 ．‎ ‎【实践运用】‎ 12‎ ‎（1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；‎ ‎（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长．‎ 12‎ 12‎ 12‎ 12‎ 12‎ 12‎ 12‎