2019年春八年级数学下册第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数课时作业（新版）新人教版.docx

‎20.1.2　中位数和众数 知识要点基础练 知识点1　中位数 ‎1.数据-2,-1,0,1,2,4的中位数是(B)‎ A.0 B.0.5 C.1 D.2‎ ‎2.某校10名篮球运动员的年龄情况统计如下表:‎ 年龄(岁)‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 人数(名)‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎1‎ 则这10名篮球运动员年龄的中位数为(B)‎ A.12 B.13 C.13.5 D.14‎ 知识点2　众数 ‎3.一组数据6,8,10,6,8,12,14,x的众数是8,则x的值为(B)‎ A.6 B.8 C.12 D.10‎ ‎4.一组数据由5个整数组成,已知中位数是4,唯一的众数是5,则这组数据最大的和可能是(A)‎ A.19 B.20 C.22 D.23‎ 综合能力提升练 ‎5.以下说法中正确的是(C)‎ A.一组数据中有唯一的众数 B.中位数是一组数据中居中数据的平均数 C.一组数据中有唯一的中位数 D.众数比中位数更靠近平均数 ‎6.(甘孜中考)某校篮球队五名主力队员的身高分别是173,180,181,176,178(单位:cm),则这五名运动员身高的中位数是(C)‎ 3‎ A.181 cm B.180 cm ‎ C.178 cm D.176 cm ‎7.(德州中考)已知一组数据:6,2,8,x,7,它们的平均数是6,则这组数据的中位数是(A)‎ A.7 B.6 C.5 D.4‎ ‎【变式拓展】数据1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是　4.8或5或5.2　. ‎ ‎8.某地连续6天的最高气温统计如下:‎ 最高气温(℃)‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ 天数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 则这组数据的众数和中位数分别是(D)‎ A.23,23 B.23,24‎ C.24,23 D.24,23.5‎ ‎9.(宁夏中考)小亮家1月至10月的用电量统计如图所示,这组数据的众数和中位数分别是(C)‎ A.30和20 B.30和25‎ C.30和22.5 D.30和17.5‎ ‎10.两组数据m,6,n与1,m,2n,7的平均数都是6,若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的中位数为　7　. ‎ ‎11.若一组数据10,10,x,8的中位数与平均数相等,则x=　8或12　. ‎ ‎12.如果一组数据的众数是a,中位数是b,则将这组数据中每个数都加上一个数c后,新数据的众数是　a+c　,中位数是　b+c　. ‎ ‎13.下表是某班21名学生的第一次数学测验成绩:‎ 成绩(分)‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎1‎ ‎4‎ x y ‎2‎ 3‎ 人数(人)‎ 若这次数学测验成绩的平均数为70分.‎ ‎(1)求x和y的值;‎ ‎(2)求中位数.‎ 解:(1)依题意得‎1+4+x+y+2=21,‎‎50+60×4+70x+80y+90×2‎‎21‎‎=70,‎ 解得x=12,‎y=2.‎ ‎(2)∵21÷2=10.5,而1+4+12=17,‎ ‎∴中位数为70.‎ 拓展探究突破练 ‎14.一组数据:3,4,9,x,它的平均数比它唯一的众数大1,求x的值.‎ 解:当众数是3时,∵众数比平均数小1,‎ ‎∴‎1‎‎4‎(3+4+9+x)=4,解得x=0.‎ 这组数据为3,4,9,0,不合题意,∴x≠0.‎ 当众数是4时,∵众数比平均数小1,‎ ‎∴‎1‎‎4‎(3+4+9+x)=5,解得x=4,符合题意.‎ 当众数是9时,∵众数比平均数小1,‎ ‎∴‎1‎‎4‎(3+4+9+x)=10,解得x=24,这组数据为3,4,9,24,不合题意,∴x≠24.‎ 综上所述,x=4.‎ 3‎