2019年潍坊市初中学业水平考试第一～三章阶段检测卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2019年潍坊市初中学业水平考试 第一～三章　阶段检测卷 ‎(考试时间：120分钟　满分：120分)‎ 第Ⅰ卷(选择题　共36分)‎ 一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)‎ ‎1．在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是( )‎ A．1与－1 B．1与－2‎ C．3与－2 D．－1与－2‎ ‎2．习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11 700 000人，将数据11 700 000用科学记数法表示为( )‎ A．1.17×107 B．11.7×106‎ C．0.117×107 D．1.17×108‎ ‎3．函数y＝中自变量x的取值范围是( )‎ A．x≠－4 B．x≠4‎ C．x≤－4 D．x≤4‎ ‎4．下列运算正确的是( )‎ A．x3＋x3＝2x6 B．x2·x3＝x6‎ C．x3÷x＝x3 D．(－2x2)3＝－8x6‎ ‎5．已知点P(a，m)，Q(b，n)都在反比例函数y＝－的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是( )‎ A．m＋n＜0 B．m＋n＞0‎ C．m＜n D．m＞n ‎6．同一直角坐标系中，一次函数y1＝k1x＋b与正比例函数y2＝k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x的取值范围是( )‎ A．x≤－2 B．x≥－2‎ C．x＜－2 D．x＞－2‎ ‎7．学校为创建“书香校园”，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10 000元，购买文学类图书花费9 000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为( )‎ A.－＝100 B.－＝100‎ C.－＝100 D.－＝100‎ ‎8．实数a，b满足＋‎4a2＋4ab＋b2＝0，则ba的值为( )‎ A．2 B. C．－2 D．－ ‎9．图1是一个边长为(m＋n)的正方形，小颖将图1中的阴影部分拼成图2的形状，由图1和图2能验证的式子是( )‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．(m＋n)2－(m－n)2＝4mn B．(m＋n)2－(m2＋n2)＝2mn C．(m－n)2＋2mn＝m2＋n2 D．(m＋n)(m－n)＝m2－n2‎ ‎10．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为( )‎ A．73 B．‎81 ‎ C．91 D．109‎ ‎11．如图，平行于x轴的直线与函数y＝(k1＞0，x＞0)，y＝(k2＞0，x＞0)的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为4，则k1－k2的值为( )‎ A．8 B．－‎8 ‎ C．4 D．－4‎ ‎12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，分析下列四个结论：[来源:学科网ZXXK]‎ ‎①abc＜0；②b2－‎4ac＞0；③‎3a＋c＞0；④(a＋c)2＜b2，‎ 其中正确的结论有( )‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷(非选择题　共84分)‎ 二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)‎ ‎13．因式分解：x2y－y3＝__________________________．‎ ‎14．分式方程－＝0的解为x＝________．‎ ‎15．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x※y＝＋.若1※(－1)＝2，则(－2)※2的值是________．‎ ‎16．如图，一座拱桥，当水面AB宽为‎12 m时，桥洞顶部离水面‎4 m．已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．若选取点A为坐标原点时的抛物线表达式是y＝－(x－6)2＋4，则选取点B为坐标原点时的抛物线表达式是______________．‎ ‎17．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是____________．‎ 三、解答题(本大题共7个小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎18．(本题满分7分)‎ ‎(1)(1－)0＋|2－|＋(－1)2 018－×；‎ ‎(2)解不等式组并求出不等式组的整数解之和．‎ ‎19．(本题满分7分)‎ 先化简，再从－3，－2，0，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．‎ ·－.‎ ‎[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎20．(本题满分8分)‎ 某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．‎ ‎(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元？‎ ‎(2)该中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？‎ ‎21．(本题满分9分)‎ 某市制米厂接到加工大米的任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务．乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y(吨)与甲车间加工时间x(天)之间的关系如图1所示；未加工大米w(吨)与甲加工时间x(天)之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1)甲车间每天加工大米________吨，a＝__________；‎ ‎(2)求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y(吨)与x(天)之间函数关系式；‎ ‎(3)若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？‎ ‎22．(本题满分10分)‎ 俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．‎ ‎(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；‎ ‎(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2 400元？‎ ‎(3)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w最大？最大利润是多少元？‎ ‎23．(本题满分11分)‎ 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为(4，2)，直线y＝－x＋与边AB，BC分别相交于点M，N，函数y＝(x＞0)的图象过点M.‎ ‎(1)试说明点N也在函数y＝(x＞0)的图象上；‎ ‎(2)将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线M′N′，当直线M′N′与函数y＝(x＞0)的图象仅有一个交点时，求直线M′N′的表达式．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．(本题满分12分)‎ 已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与坐标轴分别交于点A(0，6)，B(6，0)，C(－2，0)，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．‎ ‎(1)求抛物线的表达式；‎ ‎(2)当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？‎ ‎(3)过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．‎ 参考答案 ‎1.A　2.A　3.B　4.D　5.D　6.A　7.B　8.B　9.B　10.C　11.A　12.B　‎ ‎13．y(x＋y)(x－y)　14.－1　15.－1[来源:Z_xx_k.Com]‎ ‎16．y＝－(x＋6)2＋4　17.x＞49‎ ‎18．解：(1)原式＝1＋－2＋1－＝0.‎ ‎(2)解不等式(x＋1)≤2得x≤3，‎ 解不等式≥得x≥0，‎ 则不等式组的解集为0≤x≤3，‎ ‎∴不等式组的整数解之和为0＋1＋2＋3＝6.‎ ‎19．解：原式＝·－＝－ ‎＝＝.‎ ‎∵ ‎∴x≠0，x≠－3且x≠2，‎ 故当x＝－2时，原式＝＝－.‎ ‎20．解：(1)设每个A型放大镜x元，每个B型放大镜y元．‎ 根据题意得 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解得 答：每个A型放大镜20元，每个B型放大镜12元．‎ ‎(2)设可以购买a个A型放大镜，则购买B型放大镜(75－a)个．‎ 根据题意得‎20a＋12(75－a)≤1 180，‎ 解得a≤35.[来源:Z。xx。k.Com]‎ 答：最多可以购买35个A型放大镜．‎ ‎21．解：(1)20　15‎ ‎(2)设y＝kx＋b，把(2，15)，(5，120)代入得 解得 ‎∴y＝35x－55(2≤x≤5)．‎ ‎(3)①当0＜x≤1时，20＋15＝35＜55，不合理；‎ ‎②当1＜x≤2时，20x＋15＝55，x＝2；‎ ‎③当2＜x≤5时，20x＋35x－55＝110，x＝3，3－2＝1(天)．‎ 答：加工2天可装满第一节车厢，再加工1天可装满第二节车厢．‎ ‎22．解：(1)y＝300－10(x－44)，‎ 即y＝－10x＋740(44≤x≤52)．‎ ‎(2)根据题意得(x－40)(－10x＋740)＝2 400，‎ 解得x1＝50，x2＝64(舍去)．‎ 答：当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2 400元．‎ ‎(3)w＝(x－40)(－10x＋740)＝－10x2＋1 140x－29 600‎ ‎＝－10(x－57)2＋2 890，‎ 当x＜57时，w随x的增大而增大，‎ 而44≤x≤52，‎ ‎∴当x＝52时，w有最大值，最大值为－10(52－57)2＋2 890＝2 640.‎ 答：将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w最大，最大利润是2 640元．‎ ‎23．解：(1)∵矩形OABC的顶点B的坐标为(4，2)，‎ ‎∴点M的横坐标为4，点N的纵坐标为2.‎ 把x＝4代入y＝－x＋得y＝，‎ ‎∴点M的坐标为(4，)．‎ 把y＝2代入y＝－x＋得x＝1，‎ ‎∴点N的坐标为(1，2)．‎ ‎∵函数y＝(x＞0)的图象过点M，‎ ‎∴k＝4×＝2，‎ ‎∴y＝(x＞0)．‎ 把N(1，2)代入y＝得2＝2，‎ ‎∴点N也在函数y＝(x＞0)的图象上．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)设直线M′N′的表达式为y＝－x＋b，‎ 由得x2－2bx＋4＝0.‎ ‎∵直线y＝－x＋b与函数y＝(x＞0)的图象仅有一个交点，‎ ‎∴(－2b)2－4×4＝0，‎ 解得b1＝2，b2＝－2(舍去)，‎ ‎∴直线M′N′的表达式为y＝－x＋2.‎ ‎24．解：(1)∵抛物线过点B(6，0)，C(－2，0)，‎ ‎∴设抛物线的表达式为y＝a(x－6)(x＋2)，‎ 将点A(0，6)代入得－‎12a＝6，‎ 解得a＝－，‎ ‎∴抛物线的表达式为y＝－(x－6)(x＋2)＝－x2＋2x＋6.‎ ‎(2)如图，过点P作PM⊥OB于点M，交AB于点N，作AG⊥PM于点G.‎ 设直线AB的表达式为y＝kx＋b，‎ 将点A(0，6)，B(6，0)代入得 解得 则直线AB的表达式为y＝－x＋6.‎ 设P(t，－t2＋2t＋6)，其中0＜t＜6，‎ 则N(t，－t＋6)，‎ ‎∴PN＝PM－MN＝－t2＋2t＋6－(－t＋6)＝－t2＋2t＋6＋t－6＝－t2＋3t，‎ ‎∴S△PAB＝S△PAN＋S△PBN ‎＝PN·AG＋PN·BM[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎＝PN·(AG＋BM)‎ ‎＝PN·OB ‎＝×(－t2＋3t)×6‎ ‎＝－t2＋9t ‎＝－(t－3)2＋，‎ ‎∴当t＝3时，△PAB的面积有最大值．‎ ‎(3)存在．如图，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵PH⊥OB于点H，‎ ‎∴∠DHB＝∠AOB＝90°，‎ ‎∴DH∥AO.‎ ‎∵OA＝OB＝6，‎ ‎∴∠BDH＝∠BAO＝45°.‎ ‎∵PE∥x轴，PD⊥x轴，‎ ‎∴∠DPE＝90°.‎ 若△PDE为等腰直角三角形，‎ 则PD＝PE.‎ 设点P的横坐标为a，‎ ‎∴PD＝－a2＋‎2a＋6－(－a＋6)＝－a2＋‎3a，‎ PE＝2|2－a|，‎ ‎∴－a2＋‎3a＝2|2－a|，‎ 解得a＝4或a＝5－，‎ ‎∴P(4，6)或P(5－，3－5)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费