2017-2018学年安徽省淮北市濉溪县七年级（上）期末数学试卷
一．选择题.共10小题，每小题3分，满分30分）
1．我县2017年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：
日期
12月21日
12月22日
12月23日
12月24日
最高气温
8℃
7℃
5℃
6℃
最低气温
﹣3℃
﹣5℃
﹣4℃
﹣2℃
其中温差最大的一天是（ ）
A．12月21日 B．12月22日 C．12月23日 D．12月24日
2．如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
3．与算式32+32+32的运算结果相等的是（ ）
A．33 B．23 C．35 D．36
4．化简的结果是（ ）
A．﹣7x+ B．﹣5x+ C．﹣5x+ D．﹣5x﹣
5．已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣1 B．m﹣1 C．0 D．1
6．如图，下列图形全部属于柱体的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠
BOC等于（ ）
A．30° B．45° C．50° D．60°
8．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OA的方向是东北方向 B．OB的方向是北偏西60°
C．OC的方向是南偏西60° D．OD的方向是南偏东60°
9．为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：
①这种调查方式是抽样调查；
②6000名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④500名学生是总体的一个样本；
⑤500名学生是样本容量．
其中正确的判断有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm2
二、填空题.本大题共4小题，每小题4分，满分16分
11．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是 ．
12．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度．
13．若方程2x+1=3和的解相同，则a的值是 ．
14．（4分）已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是 cm．
三、计算.本大题共2小题，每小题4分，满分8分
15．计算（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）
16．计算：﹣0.25÷（﹣）2×（﹣1）3+（+﹣3.75）×24．
四、解方程组.本大题共2小题，每小题5分，满分10分
17．（5分）解方程组：．
18．（5分）解方程组：．
五、本大题共2小题，每小题6分，满分12分
19．（6分）先化简再求值：5（2a+b）2﹣2（2a+b）﹣4（2a+b）2+3（2a+b），其中a=，b=9．
20．（6分）某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）
（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是 株；
（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；
（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．
六、本题满分8分
21．（8分）小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）写出用含x、y的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？
七、本题满分8分
22．（8分）如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．
八.本题满分8分
23．（8分）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．
参考答案
一．选择题
1．
【解答】解：12月21日：8﹣（﹣3）=11；
12月22日：7﹣（﹣5）=12；
12月23日：5﹣（﹣4）=9；
12月24日：6﹣（﹣2）=8；
∴温差最大的一天是12月22日，
故选：B．
2．
【解答】解：根据数轴可知B＜0，A＞0，
∴B点对应的数为2﹣3=﹣1．
故选：A．
3．
【解答】解：原式=3×32=33，
故选：A．
4．
【解答】解：原式=x+﹣6x+
=﹣5x+
故选：C．
5．
【解答】解：，
②﹣①得：a﹣b=1，
故选：D．
6．
【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；
B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；
C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；
D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．
故选：C．
7．
【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．
故选：A．
8．
【解答】解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；
B、OB的方向是北偏西60°，故正确；
C、OC的方向是南偏西60°，故正确；
D、OD的方向是南偏东30°，故错误．
故选：D．
9．
【解答】解：这种调查方式是抽样调查；故①正确；
总体是我县七年级6000名学生期中数学考试情况；故②错误；
个体是每名学生的数学成绩；故③正确；
样本是所抽取的500名学生的数学成绩，故④错误；
样本容量是500，故⑤错误．
故选：B．
10．
【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
则可列方程组，
解得，
则一个小长方形的面积=40cm×10cm=400cm2．
故选：A．
二、填空题.本大题共4小题，每小题4分，满分16分
11．
【解答】解：根据定义，∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″=53°45′35″．
故答案为53°45′35″．
12．
【解答】解：19：00，时针和分针中间相差5大格．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴19：00分针与时针的夹角是5×30°=150°，
故答案为：150．
13．
【解答】解：由2x+1=3得x=1，
把x=1代入中得：2﹣=0，
解得：a=7．
故填：7．
14．
【解答】解：①如图1所示，当点C在点A与B之间时，
∵线段AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=10﹣4=6cm．
∵M是线段BC的中点，
∴CM=BC=2cm，
∴AM=AC+CM=6+2=8cm；
②当点C在点B的右侧时，
∵BC=4cm，M是线段BC的中点，
∴BM=BC=2cm，
∴AM=AB+BM=10+2=12cm．
综上所述，线段AM的长为8cm或12cm．
故答案为：8或12．
三、计算.本大题共2小题，每小题4分，满分8分
15．
【解答】解：（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）
=9×
=﹣6+4﹣6
=4．
16．
【解答】解：原式=﹣×4×（﹣1）+33+56﹣80=1+33+56﹣80=0．
四、解方程组.本大题共2小题，每小题5分，满分10分
17．
【解答】解：将原方程组整理可得，
①×3﹣②，得：﹣4y=﹣3，
解得： y=，
将y=代入①，得：x﹣=﹣1，
解得：x=，
∴方程组的解为．
18．
【解答】解：由②得x+2y=20 ③
③﹣①得y=﹣40
将y=﹣40代入①得x=100，
所以原方程组的解为．
五、本大题共2小题，每小题6分，满分12分
19．
【解答】解：原式=（2a+b）2+（2a+b），
∵a=，b=9，
∴2a+b=1+9=10，
则原式=100+10=110．
20．
【解答】解：（1）500×（1﹣25%×2﹣30%）=100（株）；
（2）500×25%×89.6%=112（株），
补全统计图如图；
（3）1号果树幼苗成活率为：×100%=90%，
2号果树幼苗成活率为×100%=85%，
4号果树幼苗成活率为×100%=93.6%，
∵93.6%＞90%＞89.6%＞85%，
∴应选择4号品种进行推广．
六、本题满分8分
21．
【解答】解：（1）地面的总面积为：3×4+2y+2×3+6x=6x+2y+18；
（2）由题意得，
解得：，
∴地面总面积为：S（总）=6x+2y+18=45（m2），
∴铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）．
答：那么铺地砖的总费用为3600元．
七、本题满分8分
22．
【解答】解：设∠AOB=x°，因为∠AOC与∠AOB互补，则∠AOC=180°﹣x°．
由题意，得．
∴180﹣x﹣x=80，
∴﹣2x=﹣100，
解得x=50
故∠AOB=50°，∠AOC=130°．
八.本题满分8分
23．
【解答】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm
所以AD=AB+BC+CD=10xcm
因为M是AD的中点
所以AM=MD=AD=5xcm
所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm
因为BM=6 cm，
所以3x=6，x=2
故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，
AD=10x=10×2=20 cm．
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