彭州市2016年高一数学下学期期中试卷(含答案)
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资料简介
‎2015---2016学年度下学期五校联考期中数学试卷 时间:120分钟 满分150分 命题:张恒 审题:王永波 一、选择题(本题有12个小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1、( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )‎ A., B.,‎ C., D., ‎ ‎3、的三内角所对边分别为,若,则角的大小为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4、已知,则与的夹角为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5、对于函数,下列选项中正确的是( )‎ A.在上是递增的 B.的图像关于原点对称 ‎ C. 的最小正周期为 D. 的最大值为2‎ ‎6、已知向量,若,则实数的值为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎7、( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、设是两个不共线的向量,若则( )‎ A. 三点共线 B. 三点共线 ‎ ‎ C. 三点共线 D. 三点共线 ‎9、已知函数,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、把截面半径为5的圆形木头锯成面积为的矩形木料,如图,点为 圆心,,设,把面积表示为的表达式,则有(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎11、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数:‎ ‎①;②;③;④‎ 其中“同簇函数”的是(   )‎ A.①② B.①④ C.②③ D.③④ ‎ ‎12、如图,在直角梯形中,,点在阴影 区域(含边界)中运动,则有的取值范围是( )‎ ‎(14题)‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(共4个小题,每题4分,共16分)‎ ‎13、函数的定义域为 ‎ ‎14、如图,已知,任意点关于点的对称点为,‎ 点关于点的对称点为,则向量 (用表示向量)‎ ‎(15题)‎ ‎15、 如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内 的两个测点与.测得 米,‎ 并在点 测得塔顶的仰角为, 则塔高AB= 米. ‎ ‎16、下列命题:‎ ‎①若,则; ‎ ‎②已知,,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是;‎ ‎③已知是平面上一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足 ‎,,则的轨迹一定通过的重心;‎ ‎④在中,,边长分别为,则只有一解;‎ ‎⑤如果△ABC内接于半径为的圆,且 则△ABC的面积的最大值;‎ 其中真命题的序号为 。‎ 三、解答题(共6个小题,共74分)‎ ‎17、(本小题满分12分)‎ ‎(1)若,,且与夹角为60°,(2)若,求的值;‎ 求;‎ ‎18、(本小题满分12分)已知,,,是第三象限角,‎ 求的值; ‎ ‎19、(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知点.‎ ‎(1)求及;(2)设实数满足,求的值;‎ ‎20、(本小题满分12分)已知的周长为,且.‎ ‎(1)求边的长; (2)若的面积为,求角的大小.‎ ‎21、(本小题满分12分) 已知 ‎(1)若,求的单调增区间;‎ ‎(2)若时,的最大值为3,求的值;‎ ‎(3)在(2)的条件下,若方程在上恰有两个不等实数根,求的取值范围。‎ ‎22、(本小题满分14分)已知平面向量,,,,. ‎ ‎(1)当时,求的取值范围;(2)若的最大值是,求实数的值; ‎ ‎(3)若的最大值是,对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围. ‎ ‎2015---2016学年度下学期五校联考期中数学试卷参考答案 时间:120分钟 满分150分 命题:张恒 审题:王永波 ‎ ‎ 一、选择题:1-5:ADBCB 6-10:DCBDD 11-12:CA 二、填空题:‎ ‎13、 14、 15、 16、①③⑤‎ 三、解答题:‎ ‎17、(本小题满分12分)‎ ‎(1) .。。。。。(6分) (2) .。。。。。(6分) ‎ ‎18、(本小题满分12分)‎ 解:∵,,∴,‎ 又,是第三象限角,∴,‎ ‎∴‎ ‎19、(本小题满分12分)‎ 解:(1)∵A(1,4),B(﹣2,3),C(2,﹣1).‎ ‎∴=(﹣3,﹣1),=(1,﹣5),=(﹣2,﹣6),‎ ‎∴=﹣3×1+(﹣1)×(﹣5)=2,||==2.。。。。。6分 ‎(2)∵,∴=0,‎ 即=0,‎ 又=﹣3×2+(﹣1)×(﹣1)=﹣5, =22+(﹣1)2=5,‎ ‎∴﹣5﹣5t=0,∴t=﹣1.。。。。。6分 ‎20、(本小题满分12分)‎ ‎--------------------4分 ‎------------10分 ‎21、(本小题满分12分)‎ 解:……….…2分 (1) 令 得,的单调递增区间为…………5分 ‎(2)时,,函数有最大值3+,‎ ‎……………………………………………8分 ‎ ‎(3)作出函数在上的图像,可得:………………………………12分 ‎22、(本小题满分14分)‎ 解:(1)由题意知,,‎ ‎,‎ 令,则,则 ‎ 当时,在上递增,则。。。。。4分 ‎(2)①当时,‎ 在上单调递减,;‎ ‎,所以满足条件 ‎②当时,‎ 在上先增后减,;‎ ‎,则不满足条件 ‎③当时,‎ 在上单调递增,;‎ ‎,所以满足条件 综上,。。。。。5分 ‎(3)由(2)知 当时,得,即;‎ 当时,得,即;‎ 当时,‎ ‎ i)当时,,所以 ii)当时,‎ iii)当时,,所以 综上,实数的取值范围是.。。。。。5分

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