黄陵中学2016届高三数学上学期期末试题(文科带答案)
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资料简介
陕西省黄陵中学2016届高三数学上学期期末考试(第四次月考)试题 文 第一部分(共50分)‎ 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共10小题,每小题5分,共50分)‎ ‎1.已知,则 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知向量 , 若a//b, 则实数m等于 ( )‎ ‎ A. B. C.或 D.0‎ ‎3.函数的定义域是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4. ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎5.下面四个条件中,使>成立的充分而不必要的条件是 ( )‎ ‎ A.>+1 B.>‎-1 C.> D.>‎ ‎6.已知函数为奇函数,且当时,,则(  )‎ A.2 B‎.1 ‎C.0 D.-2‎ ‎7.已知命题,;命题,,则下列命题中为真命题的是 (  )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知,,,则的最小值为 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 6‎ ‎ 10.用表示两个数,中的最大数,设,若函数有两个零点,则实数的取值范围为 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题:把答案填写在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分)‎ ‎11.在等差数列中,若,,则=_________;‎ ‎12.已知函数f(x)=则=__________;‎ ‎13. 已知向量,满足,,且,则与的夹角为__________;‎ ‎14.设变量满足则的最大值为__________;‎ ‎15.已知为常数,若曲线存在与直线垂直的切线,则实数的取值范围是__________。‎ 三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤(本大题共6小题,共75分)‎ ‎ 16.(本小题满分12分)‎ ‎ 设函数 .‎ ‎ (Ⅰ)求的最小正周期;‎ ‎ (Ⅱ)若函数的图象按,平移后得到函数的图象,求在,上的最大值。‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知数列{}满足,且.‎ ‎(Ⅰ)证明数列{}是等差数列;‎ ‎(Ⅱ)求数列{}的前项之和。‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ ‎ 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos‎2A=a.‎ 6‎ ‎ (I)求; (II)若c2=b2+a2,求B。‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.‎ ‎(I)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;‎ ‎(II)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率。‎ 20. ‎(本小题满分13分)‎ ‎ 已知等比数列的公比,前3项和.‎ ‎ (Ⅰ) 求数列的通项公式;‎ ‎ (Ⅱ) 若函数在处取得最大值,且最大值为,求函数的解析式。‎ ‎21.(本小题满分14分)‎ ‎ 设,其中为正实数 ‎ (Ⅰ)当时,求的极值点;‎ ‎ (Ⅱ)若为上的单调函数,求的取值范围。‎ 6‎ 高三数学阶段测试答案(文科)‎ ‎ 一、选择题(每小题5分,共50分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ A C C B A D B D B C 二、填空题(每小题5分,共25分,请将答案填在横线上)‎ ‎11.-1991; 12. -2; ‎ ‎13.; 14. 2 15. ‎ 三、解答题(75分)‎ ‎16.解:(Ⅰ),所以函数的最小正周期为;‎ ‎(Ⅱ)‎ 由,为增函数,所以在上的最大值为。‎ ‎17.解:(Ⅰ),‎ ‎∴, 即.‎ ‎∴数列是首项为,公差为的等差数列. ‎ ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)得∴. ‎ ‎ ‎ 6‎ ‎. ∴ .‎ ‎18.解:(I)由正弦定理得,,即 故 ‎ ‎ (II)由余弦定理和 由(I)知故 可得 ‎ ‎19.解:(I)甲校两男教师分别用A、B表示,女教师用C表示;‎ 乙校男教师用D表示,两女教师分别用E、F表示 从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为:‎ ‎(A,D)(A,E),(A,F),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F)共9种。‎ 从中选出两名教师性别相同的结果有:(A,D),(B,D),(C,E),(C,F)共4种,‎ 选出的两名教师性别相同的概率为 ‎ (II)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为:‎ ‎(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),‎ ‎(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F)共15种,‎ 从中选出两名教师来自同一学校的结果有:‎ ‎(A,B),(A,C),(B,C),(D,E),(D,F),(E,F)共6种,‎ 选出的两名教师来自同一学校的概率为 ‎20.(Ⅰ)由得,所以;‎ ‎(Ⅱ)由(Ⅰ)得,因为函数最大值为3,所以,‎ 又当时函数取得最大值,所以,因为,故,‎ 所以函数的解析式为。‎ ‎21.解:对求导得 ①‎ 6‎ ‎ (I)当,若 ‎ 综合①,可知 ‎ ‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ ‎↗‎ 极大值 ‎↘‎ 极小值 ‎↗‎ ‎ 所以,是极小值点,是极大值点.‎ ‎ (II)若为R上的单调函数,则在R上不变号,结合①与条件a>0,知 ‎ 在R上恒成立,因此由此并结合,知 6‎

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