分式
一、选择题（共8小题）
1．若分式的值不为0，则的值为（ ）．
A．- 1 B．0 C．2 D．不确定
2．如果把分式中的和都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．是原来的 D．不变
3．化简的结果是（ ）
A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x
4．下列变形中正确的是（ ）
5．下列各式中，分式的个数有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
6．下列计算不正确的是（ ）．
A．π0=1 B．2014﹣1= C．（﹣1）2014=1 D．=±2
7．若关于x的方程=+1无解，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．1或2 D．0或2
8．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共8小题）
9．当x= 时，分式的值为0．
10．关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是 ．
11．今年年初，我国有的城市受雾霾天气的影响，PM2.5超标，对人体健康影响很大．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m
4
的颗粒物，富含大量的有毒、有害物质．将0.0000025用科学记数法表示为 ．
12．给出下列3个分式：，，，它们的最简公分母为 ．
13．已知，则的值为 ．
14．分式化简的结果为 ．
15．已知，ab=2，a+b=4，则式子 ．
16．我们把分子为1的分数叫理想分数，如，，，.任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如；.根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不少于2的正整数），那么a+b=___________.（用含有n的式子表示）.
三、计算题（共2小题）
17．计算
（1） （2）
18．计算或化简求值：
（1） （2），其中.
四、解答题（共5小题）
4
19．先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
20． 解方程：
（1）； （2）．
21．下面是解分式方程的过程，阅读完后请填空．
解方程：．
解：方程两边都乘以，得
960 - 600=90，
解这个方程，得．
经检验，是原方程的根．
第一步计算中的是： ；这个步骤用到的依据是 ；
解分式方程与解一元一次方程之间的联系是： ．
22．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
4
（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
23．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元的资金 购进这两款汽车共15辆 ，问A款汽车最多能购进多少辆？
4
2015-2016学年人教版八年级数学上册第15章《分式》同步测试
参考答案
1．D．
2．D
3．D
4．C
5．A
6．D．
7．C
8．D
9．4
10．a＜1且a≠0．
11．2.5×10﹣6.
12．a2bc．
13．．
14．．
15．6．
16．（n+1）2
17．（1）；（2）2009
18．（1）===
（2）==
把代入得
19．解：原式==
解不等组得：－5≤x＜6
选取的数字不为5，－5，0即可（答案不唯一）
20．（1）x=1；（2）方程无解
21．是分母x和2x的最简公分母；等式的基本性质；解分式方程就是利用等式的基本性质把分式方程转化为一元一次方程求解．
22．（1）甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；（2）单独租用一台车，租用乙车合算．
23．（1）今年5月份A款汽车每辆售价9万元；（2）A款汽车最多能购进10辆．
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