第5节 核力与结合能
1．四种基本相互作用．
(1)自然界物体之间的相互作用除了以前学习的引力相互作用和电磁力相互作用，还存在强相互作用和弱相互作用．
(2)核力：原子核里的核子间有着一种核力，是核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核．
(3)核力的特点：①核力是强相互作用的一种表现．②核力是短程力，作用范围在1.5× m之内，大于0.8× m时表现为引力．小于0.8× m表现为斥力．③每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，具有饱和性．
2．原子核中质子与中子的比例．
原子核是由质子和中子组成，较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，相差越大．这是因为核子数越多时，有些核之间的距离越大，核力会迅速减小，使核力不足以克服质子的库仑斥力，使原子核不稳定，可见原子核的粒子数不能无限多的原因是核力的饱和性决定的．
3．结合能．
由核子结合成原子核要放出能量，这就是原子核的结合能．原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
4．质量亏损．
(1)原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫作质量亏损．
(2)质能方程：物体的能量与它的质量有简单比例关系，即E＝，质量亏损Δm与原子核的结合能的关系为：ΔE＝Δ.
1．原子核中质子与中子结合在一起依靠的是(C)
A．正负电荷相互吸引的力
B．正电荷之间的相互排斥力
C．核力
6
D．分子间的引力和斥力
解析： 因为中子是不带电的，所以不存在电荷之间的相互作用，所以A、B是错误的；D答案中给出的是分子之间的作用力而不是质子和中子之间的作用力，故而D是错误的．
2．(2014·北京卷)质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是(c表示真空中的光速)(C)
A．(m1＋m2－m3)c B．(m1－m2－m3)c
解析：根据质能方程知C正确．
3．氢原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种从大到小的排列顺序是(D)
A．核力、万有引力、库仑力
B．万有引力、库仑力、核力
C．库仑力、核力、万有引力
D．核力、库仑力、万有引力
解析：氢原子核里有两个质子与两个中子组成，由于存在质量所以它们间存在万有引力、质子带正电，因此质子间存在库仑斥力和质子与中子统称核子，所以它们间存在核力，但这些力有大小之分．核力是强力，它能将核子束缚在原子核内．万有引力最弱，研究核子间相互作用时万有引力可以忽略．
4．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解，反应方程为γ＋D→p＋n.若分解后的中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是(C)
解析：据能量守恒可知：E＋Δ＝2Ek，
得：Ek＝(E＋Δ)，
即Ek＝[(mD－mp－mn) ＋E]，故C正确．
6
5．(多选)质子数与中子数互换的核互为“镜像核”，例如是的“镜像核”，同样也是的“镜像核”，则下列说法正确的是(BC)
C．β衰变的本质是一个中子转变为一个质子，同时放出一个电子
D．核反应的生成物中有α粒子，该反应是α衰变
解析：考查原子物理知识. 的质子数为7、中子数为6，的质子数为6、中子数为7，依题意和互为镜像核，B对；的质子数为7、中子数为8，的质子数为8、中子数为8，A错；对D选项中的核反应为轻核的聚变反应，D错；β衰变的本质是一个中子转变为一个质子，同时放出一个电子，C对．
6．(多选)用质子轰击锂核()生成两个α粒子，以此进行有名的“验证爱因斯坦质能方程”的实验．已知质子的初动能是0.6MeV，质子、α粒子和锂核的质量分别是1.007 3u、4.001 5u和7.001 6u.已知1u相当于931.5MeV，则下列叙述中正确的是(CD)
A．此反应过程质量减少0.010 3u
B．生成的两个α粒子的动能之和是18.3MeV，与实验相符
C．核反应中释放的能量是18.9MeV，与实验相符
D．生成的两个α粒子的动能之和是19.5MeV，与实验相符
解析： 根据题意可知该反应的核反应方程式：；核反应前后的质量亏损为：
Δm＝1.007 3 u＋7.016 u－2×4.001 5 u＝0.020 3 u，故A错误；若生成的两个α粒子的动能之和是Ek＝ΔE＋E1＝0.020 3×931.5 MeV＋0.6 MeV＝19.509 45 MeV，故B错误，D正确；核反应中释放的能量ΔE＝Δmc2＝18.909 45 MeV，故C正确；故选CD.
7．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少．太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近(D)
解析：根据爱因斯坦的质能方程得：
Δm＝＝≈4.4×109(kg)，D正确．
6
8．(多选)如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图象．下列说法中正确的是(AC)
A．若D和E能结合成F，结合过程一定要释放能量
B．若D和E能结合成F，结合过程一定要吸收能量
C．若A能分裂成B和C，分裂过程一定要释放能量
D．若A能分裂成B和C，分裂过程一定要吸收能量
解析：题目图象说明不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数的关系．从图中可以看出，Fe的核子的平均质量最小，D、E的核子的平均质量比F大，故D、E结合成F时，总质量会减小，应释放核能．同样的理由，A分裂成B和C时，总质量也会减少，一定会释放核能．
9. (多选)下列说法中正确的是(BD)
A．中等大小的核的结合能最大，因此这些核是最稳定
B．由于每种原子都有自己的特征谱线，故可以根据原子光谱来鉴别物质
C．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，同时电子的动能减小，电势能增大
D．质子和中子结合成原子核一定有质量亏损，释放出能量
解析：比结合能越大的原子核越稳定；能级跃迁时，通过轨道半径的变化，根据库仑引力提供向心力，判断电子动能的变化，从而根据能量的变化判断电势能的变化．中等大小的核比结合能最大，这些核最稳定．故A错误；由于每种原子都有自己的特征谱线，故可以根据原子光谱来鉴别物质．故B正确；氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，释放光子，轨道半径减小，能量减小，根据k＝m知，电子的动能增大，电势能减小．故C错误；质子和中子结合成原子核一定有质量亏损，释放出能量．故D正确．
10．在实验室内较精准地测量到的双β衰变事例是在1987年公布的，在进行了7 960小时的实验后，以68%的置信度认出发生的36个双β衰变事例．已知静止的发生双β衰变时，将释放出两个电子和两个中微子(中微子的质量数和电荷数都为零)，同时转变成一个新核X，则X核的中子数为________；若衰变过程释放的核能是E，真空中的光速为c，则衰变过程的质量亏损是________．
解析：中有82－34＝48个中子，发生双β衰变时有两个中子释放出电子而变为质子，则衰变后中子数为46个；由质能方程可得，衰变过程中质量亏损Δm＝.
6
答案：46
11．2个质子和1个中子结合可以生成氦3，反应方程式为：，已知每个质子的质量为1.007 277 u，中子的质量为1.008 665 u，氦核子的质量为3.002 315 u，试求氦3的结合能．
解析：求出反应过程中的质量亏损，再由爱因斯坦的质能方程或原子质量单位与能量的关系即可求解．
粒子结合前后的质量亏损为：
Δm＝2mH＋mn－mα＝2×1.007 277＋1.008 665－3.002 315＝0.020 904 (u)．
方法一：由爱因斯坦质能方程得，结合能为：
方法二：由于1 u相当于931.5 MeV，则结合能为
E＝0.020 904×931.5≈19.472 1 (MeV)．
答案：或19.472 1 MeV
12．钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态*和α粒子，而铀核激发态*立即衰变为铀核，并放出能量为0.097 MeV的γ光子．已知：、和α粒子的质量分别为mPu＝239.052 1 u、mU＝235.043 9 u和mα＝4.002 6 u，1 u＝931.5 MeV.已知衰变放出的γ光子的动量可忽略，求α粒子的动能．
解析：上述衰变过程的质量亏损为：
Δm＝mPu－mU－mα，①
放出的能量为：
ΔE＝Δm，②
这能量是铀核的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Er之和，
即ΔE＝EU＋Eα＋Eγ，③
由①②③式解得：
EU＋Eα＝(mPu－mU－mα) －Eγ.④
设衰变后的铀核和α粒子的速度大小分别为vU和vα，
6
则由动量守恒得：
mUvU＝mαvα，⑤
又EU＝，⑥
Eα＝，⑦
由⑤⑥⑦式解得：
＝.⑧
由④⑧式解得：
Eα＝[(mPu－mU－mα) －Eγ]．
代入题给数据解得Eα＝5.034 MeV.
答案：5.034 MeV
6
微信/支付宝扫码支付