江苏省泗阳县新阳中学、桃州中学2016届九年级数学上学期第一次联考试题 苏科版.doc

‎2015-2016学年度第一学期第一次联考九年级数学试卷 一．选择题：（3×8=24）‎ ‎1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是( ▲ )‎ A.　　 　 B. ‎ C. 　　　　 D.‎ ‎2．关于的一元二次方程有实数根，则( ▲ )‎ ‎　　A.k＜0 　　　 B.k＞0　　　 C.k≥0　　　 D.k≤0‎ ‎3．方程的解的个数为( ▲ )‎ A．0 B．‎1 ‎ C．2 D．1或2‎ ‎4．下列语句中，正确的有( ▲ )‎ ‎ (1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦；‎ ‎ (3)长度相等的两条弧是等弧 (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 ‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎ ‎5.如图,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( ▲ )‎ ‎ A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 ‎(第7题)‎ C D A O B E ‎ ‎ ‎ （第5题） （第6题）‎ ‎6．如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC等于( ▲ )‎ A.60° B.80° C.100° D.130°‎ ‎7．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是( ▲ )　‎ A．∠COE＝∠DOE B．CE＝DE　 C．OE＝BE　　 D．BD =BC ‎8．圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数比是2︰3︰6，则∠D的度数是( ▲ )‎ A.67.5° B.135° C.110° D.112.5°‎ 二．填空题：（3×8=24）‎ ‎9．已知关于的方程，当 ▲ ‎ 6‎ 时，方程为一元二次方程 ‎10．直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是 ‎ ▲ ‎ ‎11．当代数式的值等于7时，代数式的值是 ▲ 。‎ ‎12．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ▲ ‎ ‎13．已知：弦AB把圆周分成1：5的两部分，这弦AB所对应的圆周角的度数为 ▲ ‎ ‎14. 如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于 ▲ ‎ ‎15．如图，AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30°, 则点O 到CD 的距离OE= ▲ .‎ ‎16. 如图，在三角形ABC中，∠A=700，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，则∠BOC= ▲ ‎ A B O C ‎ （第14题） （第15 题） （第16题）‎ 三、解答题：‎ ‎17．解方程： ‎ ‎18．已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.‎ ‎19．某电脑公司2012年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2014年经营总收入要达到2160万元，且计划从2012年到2014年，每年经营总收入的年增长率相同，问每年的增长率是多少。‎ ‎20．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？‎ ‎21．如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深EB=2cm.‎ 6‎ 求圆形的半径是多少。‎ ‎22．如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E，‎ 求证：∠BAD=∠EAC。‎ ‎23．如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=‎6cm,若∠ABC= ∠CAD,求弦AC的长.‎ ‎24.如图,△ABC是圆O的内接三角形,∠BAD是△ABC的一个外角,∠BAC,∠BAD的平分线分别交圆O于点E、F.若连接EF则EF与BC有怎样的位置关系?为什么?‎ ‎25. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.‎ ‎（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？‎ ‎（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.‎ 6‎ ‎26 .在如图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成：‎ （1） 观察图形，请填写下列表格：‎ 正方形边长 ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎…‎ n(奇数)‎ 黑色小正方形个数 ‎…‎ 正方形边长 ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎…‎ n(偶数)‎ 黑色小正方形个数 ‎…‎ ‎（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数n，使P2＝5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由.‎ 6‎ 初三数学答案 一． 选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ A C C B C B C D 二． 填空题 ‎9. m≠±1 10. 96 11. 4 12. x(x-1)=1035‎ ‎13. 30°或150° 14. 100° 15. 16.55°‎ 三．解答题 ‎17. ‎ ‎18.‎ ‎19.解.设平均每年的增长率为x,根据题意列方程 ‎ 答：略 ‎20.解.设每千克应涨价x元，根据题意列方程 ‎（10+x）(500-20x)=6000‎ 答:略 ‎21.r=26cm ‎22.略 ‎23.略 ‎24.略 ‎25.（1）解，设t秒后，可使三角形PCQ的面积为8平方厘米 ‎（2）. ‎ 方程无解，不存在 6‎ ‎26.‎ 正方形边长 ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎…‎ n(奇数)‎ 黑色小正方形个数 ‎1‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎13‎ ‎…‎ ‎2n-1‎ 正方形边长 ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎…‎ n(偶数)‎ 黑色小正方形个数 ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎…‎ ‎2n ‎(2).‎ 6‎