邢台市2014-2015高一下物理期末试卷（有解析）
一、选择题（每小题4分）
1．（4分）（2015春•河池期末）某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的小，则太阳位于（ ）
A． A B． B C． F1 D． F2
考点： 开普勒定律．
专题： 万有引力定律的应用专题．
分析： 开普勒第二定律的内容，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积． 行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t2﹣t1=t4﹣t3，那么面积A=面积B由此可知行星在远日点A的速率最小，在近日点B的速率最大．
解答： 解：根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．如果时间间隔相等，即t2﹣t1=t4﹣t3，
那么面积A=面积B由此可知，行星在A点的速率比在B点的小，
则A点为远日点，B点为近日点，所以太阳位于F1，故C正确，ABD错误．
故选：C．
点评： 考查了开普勒第二定律，再结合时间相等，面积相等，对应弧长求出平均速度．
2．（4分）（2015春•白山期末）构筑于4层建筑物之上是“中山幻影摩天轮”的最大特色，在直径为80m的轮体上缀有36个座舱（可视为质点），在座舱中的游客从最低点运动（做匀速圆周运动）到最高点的过程中（ ）
A． 所需的向心力越来越大
B． 所需的向心力大小保持不变
C． 到达最高点时，游客对座椅的压力大于其它受到的重力
D． 到达最高点时，游客对座椅的压力等于其受到的重力
考点： 向心力．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 根据向心力的表达式，由于该摩天轮做匀速圆周运动，即v不变，故游客不论在哪个位置，所需要的向心力都一样大，在最高点和最低点都有合外力提供向心力，根据向心力公式列式分析即可．
解答： 解：AB、游客做匀速圆周运动，向心力大小不变，方向始终指向圆心，故A错误，B正确；
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CD、到达最高点时，合外力提供向心力，则有：
由于不知道具体的速度大小，所以不好判断游客对座椅的压力和其受到的重力的关系，故CD错误．
故选：B
点评： 本题考查了向心力的表达式、要知道，在匀速圆周运动中，速率不变，难度不大是，属于基础题．
3．（4分）（2015春•河池期末）如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板P上，另一端与静止放在光滑桌面上的物体A相连，A右边接一细线绕过光滑的定滑轮悬挂物体B，开始时用手托住B，让细线恰好拉直，然后由静止释放B，直到B获得最大速度，在此过程中（ ）
A． 弹簧的弹性势能增大
B． 物体A的重力势能增大
C． 物体B的机械能不变
D． 物体A、B组成的系统的机械能不变
考点： 机械能守恒定律．
专题： 机械能守恒定律应用专题．
分析： 本题首先要分析清楚过程中物体受力的变化情况，清理各个力做功情况；根据功能关系明确系统动能、B重力势能、弹簧弹性势能等能量的变化情况，注意各种功能关系的应用．
解答： 解：A、从开始到B速度达到最大的过程中，弹簧的伸长量增大，弹性势能增大，故A正确．
B、A的高度不变，重力势能不变，故B错误．
C、绳子的拉力对B一直做负功，所以B的机械能一直减小，故C错误．
D、对于物体A、B组成的系统，由于弹簧的弹力对A做负功，系统的机械能减小，故D错误．
故选：A．
点评： 正确受力分析，明确各种功能关系，是解答这类问题的关键，要注意研究对象的选择，这类问题对于提高学生的分析综合能力起着很重要的作用．
4．（4分）（2015春•白山期末）关于地球（看作球体）上的物体随地球自转而具有的向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A． 方向都指向地心
B． 赤道处最小
C． 邢台处的向心加速度大于两极处的向心加速度
D． 同一地点，质量大的物体向心加速度也大
考点： 向心加速度．
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专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 地球自转时，各点绕地轴转动，具有相同的角速度，根据a=rω2，比较各点的加速度．
解答： 解：A、由于向心加速度的方向都是指向所在平面的圆心，所以地球表面各物体的向心加速度方向都沿纬度的平面指向地球的自转转轴，不是地心，故A错误；
BC、地球自转时，各点绕地轴转动，具有相同的角速度，根据a=rω2，知到地轴的距离越大，向心加速度越大，所以在赤道处的向心加速度最大，两极向心加速度最小，故B错误，C正确；
D、一地点，物体向心加速度也相等，与质量无关，故D错误．
故选：C
点评： 解决本题的关键知道地球自转时，各点绕地轴转动，具有相同的角速度，根据a=rω2知道赤道处向心加速度最大，两极处最小
5．（4分）（2015春•白山期末）以一定速度上升的气球里面坐着一个人，这个人相对于气球水平向右抛出一物体，下列选项中能正确表示该物体相对于地球的运动轨迹的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 匀变速直线运动的图像．
分析： 根据题意明确物体相对地球的速度，则可明确物体在空中的运动轨迹．
解答： 解：物体同时具有向右的速度和向上的速度；因此相对地球做斜抛运动，运动规律为向下的抛物线；故只有B正确；
故选：B．
点评： 本题要注意灵活选择参考系，明确物体相对于地球来说同时具有水平和竖直方向上的速度．
6．（4分）（2015春•白山期末）一质量为m的物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，重力加速度为g，则（ ）
A． 在这段时间内，摩擦力做的功为零
B． 在这段时间内，拉里做的功为mv2
C． 物体的速度为v时，拉力的功率为Fv
D． 物体的速度为v时，重力的功率为mgv
考点： 功的计算；功率、平均功率和瞬时功率．
专题： 机械能守恒定律应用专题．
分析： 分析力和速度情况，根据功的公式可求得摩擦力和拉力所做的功；根据功率功率公式可求得功率．
解答： 解：A、物体受到的摩擦力，并在摩擦力的方向有位移；故摩擦力做功不为零；故A错误；
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B、由于有摩擦力做功；故拉力做功小于mv2；故B错误；
C、拉力的功率P=Fv；物体的速度为v时，拉力的功率为Fv；故C正确；
D、重力与速度相互垂直，故重力的功率为零；故D错误；
故选：C．
点评： 本题考查功的公式及功率公式，要注意正确分析物体的运动；明确功和功率公式的正确应用．
7．（4分）（2015春•白山期末）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线后，两个物体的运动情况是（ ）
A． 两物体均沿切向方向滑动
B． 物体B仍随圆盘一起做圆周运动，物体A发生滑动
C． 两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
D． 两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
考点： 向心力；摩擦力的判断与计算．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 对AB两个物体进行受力分析，找出向心力的来源，即可判断烧断细线后AB的运动情况
解答： 解：当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，A物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，所以烧断细线后，A所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，A要发生相对滑动，离圆盘圆心越来越远，但是B所需要的向心力小于B的最大静摩擦力，所以B仍保持相对圆盘静止状态，故B正确．
故选：B
点评： 解决本题的关键是找出向心力的来源，知道AB两物体是由摩擦力和绳子的拉力提供向心力，难度不大，属于基础题．
8．（4分）（2015春•白山期末）科学研究发现，在月球表面附近没有空气，没有磁场，重力加速度约为地球表面的．若宇航员登上月球后，在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球的影响，以下说法正确的是（ ）
A． 氢气球将加速上升，铅球静止不动
B． 氢气球将加速上升，铅球将加速下落
C． 氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面
D． 氢气球和铅球都将下落，且同时落到月球表面
考点： 牛顿第一定律．
分析： 由于月球表面没有空气，物体在月球表面只受重力作用，物体由静止释放，物体将做自由落体运动，处于失重状态．
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解答： 解：（1）月球表面没有空气，氢气球与铅球在月球表面只受重力作用，由静止释放，它们都竖直向下做自由落体运动，都处于完全失重状态，故A、B错误；
（2）氢气球与铅球从同一高度由静止释放，它们做自由落体运动，
由h=可得，它们的加速度g相同，位移h相同，则由t=可知，它们的运动时间相同，它们同时落地，故C错误，D正确；
故选：D．
点评： 本题难度不大，关键是知道月球表面的情况、熟练应用基础知识即可正确解题．把握物体运动的规律，把握物体的加速度的决定因素是我们解决此类题目的出发点和立足点．
9．（4分）（2015春•白山期末）如图所示，用一根长杆和两个小定滑轮组合成的装置来提升质量为m的重物A，长杆的一端放在地上，并且通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方的O点处，在长杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物A，C点与O点的距离为l，滑轮上B点距O点的距离为4l．现在长杆的另一端用力，使其沿逆时针方向由竖直位置以角速度ω匀速转至水平位置（转过了90°），重力加速度为g，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A． 重物A做匀速直线运动
B． 当OC转至水平位置时，重物A的速度大小为ωl
C． 细绳的拉力对重物A所做的功为（﹣3）mgl
D． 细绳的拉力对重物A所做的功为（﹣3）mgl+
考点： 机械能守恒定律．
专题： 动能定理的应用专题．
分析： 由运动的合成与分解可得出重物的运动速度，则可确定出重物的运动状态及速度的最大值；由功能的关系可确定出绳子对重物所做的功．
解答： 解：A、设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角）；由题知C点的线速度为ωL，该线速度在绳子方向上的分速度就为ωLcosθ；θ的变化规律是开始最大（90°）然后逐渐变小，所以，ωLcosθ逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零，绳子的速度变为最大；然后，θ又逐渐增大，ωLcosθ逐渐变小，绳子的速度变慢．可知重物做变速运动，故A错误；
B、重物先加速，后减速，当θ为零时，重物的速度最大，达到ωL，而当OC转至水平位置时，θ不为零，故重物A的速度大小不为ωl，故B错误；
CD、拉力对重物m所做的功等于物体重力势能的增加量和动能的增加量，
物体升高的高度等于左侧绳子的伸长量，
由几何关系可知，h=（）L，故重力势能增加量为（）mgL；
而杆转到水平位置时，cosθ=，则此时速度为ωL；
故此时动能的增加量为mv2=mω2l2；
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因此绳子对物体A所做的功为（）mgL+mω2l2；故C错误，D正确．
故选：D．
点评： 本题应明确重物的速度来自于绳子的速度，注意在速度的分解时应明确杆的转动线速度为线速度，而绳伸长速度及转动速度为分速度，再由运动的合成与分解得出合速度与分速度的关系．
10．（4分）（2015春•邢台期末）俗语说“一寸光阴一寸金”，时间对我们来说在重要了，人们常感叹“时间去哪儿了”，下列关于时针指针运动的说法，正确的是（ ）
A． 时针的转动周期比秒针的转动周期大
B． 时针的角速度比秒针的角速度大
C． 时针针尖的线速度比时针中部的线速度大
D． 时针针尖的角速度比时针中部的角速度大
考点： 线速度、角速度和周期、转速．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 由于是机械钟表，故时针、分针、秒针的周期分别为12h、1h、h，利用角速度、线速度公式就可求解
解答： 解：A、时针、分针、秒针的周期分别为12h、1h、h，故时针的转动周期比秒针的转动周期大，故A正确；
B、秒针转动的周期最短，根据公式ω=，秒针的角速度最大，故B错误；
C、根据v=ωr可知，时针针尖的线速度比时针中部的线速度大，故C正确；
D、时针针尖的角速度和时针中部的角速度一样大，故D错误；
故选：AC
点评： 本题关键明确秒针、分针、时针上不同点都在做匀速圆周运动，然后根据公式v=ωr和ω=列式求解．
11．（4分）（2015春•白山期末）2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空街标志着中国航天事业全新时代的到来，“神舟七号”绕地球近似做匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为3r，则可以确定（ ）
A． 卫星与“神舟七号”的向心力大小之比为1：9
B． 卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1：
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C． 卫星与“神舟七号”的动能之比为1：3
D． 卫星与“神舟七号”的周期之比为3：1
考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
专题： 人造卫星问题．
分析： 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度、周期、动能，然后答题．
解答： 解：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力；
A、向心力等于万有引力，F=G，由于不知道卫星间的质量关系，无法求出向心力大小之比，故A错误；
B、由牛顿第二定律得：G=m，解得：v=，==，故B正确；
C、由牛顿第二定律得：G=m，动能：EK=mv2，解得：EK=，由于不知道两卫星的质量关系，无法比较动能关系，故C错误；
D、由牛顿第二定律得：G=mR，解得：T=2π，==，故D正确；
故选：BD．
点评： 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力，应用万有引力公式、牛顿第二定律、动能的计算公式可以解题，解题时注意比值法的应用．
12．（4分）（2015春•白山期末）如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块A与地面的静摩擦力最大值fm与滑动摩擦力大小相等，则（ ）
A． 0﹣t1时间内，物块A保持静止
B． t2时刻，物块A的动能最大
C． t2﹣t3时间内，物块A的加速度越来越小
D． t4时刻，物块A的动能为零
考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．
专题： 牛顿运动定律综合专题．
分析： 当推力小于最大静摩擦力时，物体静止不动，静摩擦力与推力二力平衡，当推力大于最大静摩擦力时，物体开始加速，当推力重新小于最大静摩擦力时，物体由于惯性继续减速运动．
解答： 解：A、t1时刻前，推力小于最大静摩擦力，物体静止不动，故A正确；
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B、t2时刻物块所受的水平拉力最大，根据牛顿第二定律可知，加速度最大，t1到t3时刻，合力向前，物体一直加速前进，t3时刻加速度等于零，速度达到最大值，此时动能最大，故B错误，C正确；
C、t2﹣t3时间，F逐渐减小，加速度逐渐减小，故C正确；
D、t3﹣t4 时间内物体减速，但到达t4时刻时，速度不一定为零；故D错误；
故选：AC．
点评： 目前已知的所有宏观物体都是靠惯性运动，力只是改变速度的原因，t1时刻前，合力为零，物体静止不动，t1到t3时刻，合力向前，物体加速前进，t3之后合力向后，物体减速前进．
二、实验题
13．（6分）（2015春•白山期末）在实验操作前应该对实验进行适当的分析，研究平抛运动的实验装置如图所示，小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机械能的变化量依次为△E1、△E2、△E3，忽略空气阻力的影响，
（1）关于机械能的变化量，下列分析正确的是 A ．
A．△E1=△E2=△E3
B．△E1＞△E2＞△E3
C．△E1＜△E2＜△E3
D．△E1＜△E2=△E3．
（2）关于水平位移的关系式，下面分析正确的是 B ．
A．x2﹣x1=x3﹣x2
B．x2﹣x1＞x3﹣x2
C．x2﹣x1＜x3﹣x2
D．因为不知道小球抛出点距水平板1的高度，所以不能判断x2﹣x1与x3﹣x2的大小关系．
考点： 研究平抛物体的运动．
专题： 实验题；平抛运动专题．
分析： 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，比较竖直方向上下落相同位移的时间关系，从而比较出水平位移的关系
解答： 解：因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，
则下落相等位移的时间越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以x2﹣x1＞x3﹣x2，故B正确；
因为平抛运动的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，则，△E1=△E2=△E3，故A正确；
故答案为：（1）A；（2）B．
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点评： 解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行分析．
14．（9分）（2015春•白山期末）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所接交流电频率为50Hz，当地重力加速度g=9.8m/s2．实验选用重锤质量为0.1kg，从所打纸带中选择一条合适的纸带，此纸带第1、2点间的距离接近 2mm ．纸带上连续的点A、B、C、D至第1个点O的距离如图所示，则重锤从O运动到C，重力势能减少 0.55 J（小数点后保留两位数字）．其动能增加 0.54 J（小数点后保留两位数字）．
考点： 验证机械能守恒定律．
专题： 实验题；机械能守恒定律应用专题．
分析： 本题的关键是弄清为什么选择第1、2两点间距离接近2mm，然后再求出减少的重力势能和增加的动能即可．
解答： 解：由自由落体运动规律可知第1、2两点间距离为x==m≈0.002m=2mm，所以选择纸带时应选第1、2两点间距离接近2mm；
重锤从O运动到C减少的重力势能为=mgOC=0.1×9.8×0.561J=0.55J；
打C点时的速度为==m/s=3.3m/s，重锤增加的动能为==J=0.54J
故答案为2mm，0.55，0.54
点评： 应明确利用自由落体运动验证机械能守恒定律实验的要求以及方法．
三、计算题
15．（10分）（2015春•邢台期末）中国古人称金星为“太白”或“太白金星”，也称“启明”或“长庚”，古希腊人称为“阿佛洛狄忒”，是希腊神话中爱与美的女神，金星的质量M=4.7×1024kg，半径R=6.1×104m，引力常量G=6.7×10﹣11N•m2/kg，不计金星上的大气阻力，若一物体在距金星表面高h=17m处被水平抛出，抛出时速度v=1m/s，最后落到金星表面上．求：
（1）物体在下落过程中的加速度大小（结果保留两位有效效数字）
（2）物体运动的水平距离．
考点： 万有引力定律及其应用．
专题： 万有引力定律的应用专题．
分析： （1）根据星球表面重力与万有引力相等求得金星表面的重力加速度即为物体下落过程中的加速度；
（2）根据平抛运动知识求得物体运动的水平距离．
解答： 解：（1）令物体质量为m，则物体受到金星的万有引力F=
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由牛顿第二定律有F=ma
解得物体在下落过程中的加速度大小a=
（2）设物体运动的时间为t，则
竖直方向：h=
水平方向：x=vt
解得物体水平方向运动的距离x=vt=
答：（1）物体在下落过程中的加速度大小为8.5m/s2；
（2）物体运动的水平距离为2m．
点评： 掌握平抛运动的规律及在星球表面物体的加速度由万有引力产生是正确解题的关键．
16．（12分）（2015春•白山期末）如图所示，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长为2m，AB和CD轨道光滑，且均与BC平滑连接，一质量为0.5kg的物体，从A点以6m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.8m的D点时其速度为零，已知物体第一次从A点运动到B点的过程中，所用时间为0.8s，取g=10m/s2，求：
（1）物体第一次从A点运动到B点的过程中，重力的平均功率；
（2）物体与BC轨道的动摩擦因数；
（3）物体最后静止的位置距B点的距离．
考点： 动能定理的应用．
专题： 动能定理的应用专题．
分析： （1）由W=mgh求出重力的功，然后由功率公式求出重力的平均功率．
（2）由动能定理可以求出动摩擦因数．
（3）对整个过程应用动能定理，求出物体总路程，然后分析答题．
解答： 解：（1）物体第一次从A到B过程，重力做功：W=mgH，
重力的平均功率：P===62.5W；
（2）物体从A到D运动过程，由动能定理得：
﹣mg（h﹣H）﹣μmgsBC=0﹣mv12，解得：μ=0.5；
（3）整个过程，由动能定理得：mgH﹣μmgs=0﹣mv12，
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代入数据解得：s=23.6m，物体在轨道上来回运动5次后，
还有3.6m，则物体最后静止的位置离B的距离：L=4m﹣3.6m=0.4m；
答：（1）物体第一次从A点运动到B点的过程中，重力的平均功率为62.5W；
（2）物体与BC轨道的动摩擦因数为0.5；
（3）物体最后静止的位置距B点的距离为0.4m．
点评： 本题考查动能定理的应用，运用动能定理解题，关键是选择好研究的过程，研究的过程选取得好，会对解题带来很大的方便．
17．（15分）（2015春•白山期末）如图所示，质量为m的小球（视为质点），用轻软绳系在固定的边长为a的正方形截面木柱的顶角A处（木柱水平，图中斜线部分为其竖直横截面），软绳长为4a，软绳所能承受的最大拉力T=9mg，软绳开始时拉直并处于水平状态，问此时应以多大的初速度竖直下抛小球，才能使绳绕在木柱上且个小段均做圆周运动最后击中A点？
考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
专题： 牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
分析： 小球的运动过程中满足机械能守恒，掌握小球在竖直面内圆周运动能通过最高点的临界条件v进行求解．
解答： 解：在最低点，对小球应用牛顿第二定律得：
由上式可知，小球圆周运动半径越小，绳子越容易断，故小球在最低点时，应取以B为圆心即R1=3a，并保障绳子不被拉断有：
9mg﹣mg=
解得小球在最低点的最大速度为：
设开始下抛的初速度为v0，从开始至最低点应用动能定理得：
代入
可解得：
若小球恰好能通过最高点，则在最高点处有：mg=
由该式可见R2最大时，通过最高点所需v2越大，故应取C点为圆心，即R2=2a才能完成圆周运动．
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mg=
解得：
从开始至最高点时应用动能定理有：
代入可解得：
综上可知，使绳绕在木柱上且个小段均做圆周运动最后击中A点小球竖直下抛的速度满足：
答：此时应以的初速度竖直下抛小球，才能使绳绕在木柱上且个小段均做圆周运动最后击中A点．
点评： 解决本题的关键是抓住小球在竖直面内圆周运动的通过最高点的临界条件和向心力大小的判定，抓住条件展开讨论是解决问题的关键．
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