天津市蓟县第二中学2015届高考数学模拟预测试题 文.doc

天津蓟县2015届高三数学6月模拟试卷（文科含答案）‎ 参考公式：‎ 数据x1,x2,…,xn的平均值，方差为：s2= 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的）‎ ‎1．已知全集U={1,2,3,4,5}，集合M＝{1,2,3}，N＝{3,4,5}，则M∩(UN)＝( )‎ A.{1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝‎ ‎2. 复数z=i2(1+i)的虚部为( )‎ A.1 B. i C. -1 D. - i ‎ ‎3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积 为( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．在等比数列中，，，则的值为( )‎ A．–24 B．‎24 C．±24 D．–12‎ ‎5．在四边形ABCD中，“”是“四边形ABCD是梯形”的（ ）‎ ‎ A．充要条件 B.充分不必要条件 ‎ C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ‎6. 方程的解一定位于区间（ ）‎ ‎ A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（5，6） ‎ ‎7．如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ ）‎ A． B． C． D．与a的取值有关 ‎8. 在三角形ABC中，的值为（ ） ‎ ‎ A． B． C． D． ‎9.设，若，则实数的取值范围是( )‎ 7‎ ‎ A． B. ‎ C． D. ‎10．设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：‎ ‎① ② ‎③ ④ 其中正确命题的个数有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎11． ‎6‎ ‎5‎ 右图是某次歌唱比赛中，七位评委为某选手打出分数的茎叶 统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和 方差分别为（ ）‎ A.， B.， C.， D.， ‎ ‎12．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题 中的横线上）‎ ‎13．已知满足约束条件则的最小值为 .‎ ‎14. 右面是一个算法的程序框图，当输入的值x为20时，则其输出的结果是 .‎ ‎15.若一个圆的圆心在抛物线的焦点处，且此圆与直线相切，则圆的方程是 .‎ ‎16. 对任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=2x，则m= .‎ 7‎ 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本小题满分12分）已知，，f(x)= ‎⑴ 求f(x)的最小正周期和单调增区间；‎ ‎⑵ 如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．‎ ‎18．（本小题满分12分）如图在棱长都相等的正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面）ABC-A1B‎1C1中，D,E分别为AA1，B‎1C的中点.‎ ‎ ⑴ 求证：DE∥平面ABC；‎ ‎ ⑵ 求证：B‎1C⊥平面BDE.‎ ‎19．（本小题满分12分）下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1～5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分.‎ ‎ ⑴求m+n的值；‎ ‎⑵求x=4的概率及x≥3且y=5的概率．‎ y x 跳 远 ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ 跳 高 ‎5‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ m ‎6‎ ‎0‎ n ‎1‎ ‎0‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎20.（本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn.且点（）在函数的图象上.‎ ‎ ⑴求数列{an} 的通项公式；‎ ‎ ⑵设，是数列{}的前n项和，求使得对所有的 7‎ 都成立的最小值．‎ ‎21．（本小题满分12分）已知函数 ‎ ⑴ 若函数在处取得极值，且极小值为,求的值．‎ ‎ ⑵ 若，函数在图象上任意一点的切线的斜率为，求k≤1恒成立时的取值范围．‎ ‎22．（本小题满分14分）设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点两点的距离之和等于4.‎ ‎ ⑴ 求出椭圆C的方程和焦点坐标；‎ ‎ ⑵ 过点P（0，）的直线与椭圆交于两点M、N，若OM⊥ON，求直线MN的方程.‎ 7‎ 高三数学（文）模拟测试答案 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A C B A B A A D D B C C 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）‎ ‎13． 14. 0 ‎ ‎15． 16. 3 ‎ 三、解答题：‎ ‎17．本题考查向量、二倍角和辅助角公式、三角函数性质和三角形的有关性质，要求学生能运用所写的知识解决实际问题.满分12分 解：⑴f(x)= sinxcosx+………1分 ‎= +………2分 ‎=sin(2x+)+………3分 最小正周期为π，…………………4分 单调增区间（k∈Z）……………………6分 ‎⑵由得sin(‎2A+)=0, …………7分