2014年八年级下册数学期中考试卷
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资料简介
‎…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________‎ ‎…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ 绝密★启用前 ‎2013-2014学年度阳新实中期中考试 八(下)数学试卷 满分:120分;考试时间:120分钟;命题人:邓峰 注意事项:‎ ‎1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.下列二次根式是最简二次根式的是( )‎ ‎ A.    B.    C.      D. ‎ ‎2.下列命题中是真命题的是( )‎ A.两边相等的平行四边形是菱形 ‎ B.一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 ‎ D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ‎3.把根号外的因式移入根号内得(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a-9)2+=0,则三角形的形状是( )‎ A.底与腰不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 ‎5.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为(   )‎ A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33‎ ‎6.菱形的周长为16,且有一个内角为60°,则此菱形的面积为( )‎ A. 4 B. 8 C. 10 D. 12‎ ‎7.如图1,在矩形中,对角线相交于点 ,则的长是( )‎ A. B. C.5 D.10‎ ‎8.如图2,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点, 且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则∠ADB度数为( ) .‎ A B C N D ‎ M D A B C O A、15°  B、17°  C、16°   D、32°‎ 图2‎ 图1‎ D C P B M A ‎9.如图3,菱形ABCD的边长为4cm,∠ABC=600,且M为BC的中点,P是对角线BD上的一动点,则PM+PC的最小值为( ).‎ A.4 cm B.cm 图3‎ C.cm D.2cm ‎10.如图4所示,在正方形ABCD的对角线上取点E,使得∠BAE=,连结AE,CE.延长CE到F,连结BF,使得BF = BC.若AB=1,则下列结论:①AE=CE; ②F到BC的距离为;③BE+EC=EF;④;⑤.其中正确的个数是( )‎ F A E B D C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 评卷人 得分 二、填空题(每小题3分,共18分)‎ 图4‎ ‎11.当x满足 时,在实数范围内有意义. ‎ C ‎ A ‎ O ‎ B ‎ ‎12.如图5,数轴上两点表示的数分别为和,点B到A的距离与点C到A的距离相等,则点C所表示的数为___________‎ 图5‎ 第5页 共8页 第6页 共8页 ‎…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________‎ ‎…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ y ‎13.如图6所示,在△ABC中,AC=‎6cm,BC=‎8cm,AB=‎10cm,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,则△DEF的面积是 cm2.‎ C A F E D B C A х O 图7‎ B 图6‎ ‎14.如图7,平行四边形ABCD中,A(3,2),B(5,-3)则点C的坐标为 ‎ ‎15.如图8,△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,点E为是BC的中点,若AD平分∠BAC,CD⊥AD,线段DE的长为____________.‎ ‎ ‎ ‎16.按如图9方式作正方形和等腰直角三角形.若第一个正方形的边长AB=1,第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1,第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2,…,则第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn=   .‎ A D E C B 图9‎ 评卷人 得分 图8‎ 三、计算与化简题(第17题每小题5分,第18题6分,共16分)‎ ‎17.计算:⑴‎ ‎ ⑵‎ ‎ ‎ ‎18.(本题6分) 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:‎ ‎0‎ c b a 评卷人 得分 四、解答题(共57分)‎ ‎19.(本题7分)已知求值:.‎ A D C B ‎20.(本题8分)如图10所示的一块地,已知,, AD⊥DC,,,求这块地的面积.‎ 图10‎ 第5页 共8页 第6页 共8页 ‎…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________‎ ‎…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ ‎21.(本题8分)如图11,在四边形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.‎ ‎(1)求证:△ABE≌△CDF;‎ ‎(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.‎ 图11‎ ‎22.(本题6分)宽与长的比是的矩形叫黄金矩形.心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感.现将小明同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图12所示):‎ 第一步:作一个正方形;‎ 第二步:分别取,的中点,,连接;‎ 第三步:以为圆心,长为半径画弧,交的延长线于;‎ 第四步:过作⊥,交的延长线于。‎ 请你根据以上作法,证明矩形为黄金矩形。‎ A B C D N M E F 图12‎ ‎23.(本题8分)如图13,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DE⊥AB于点E,(1)求DE的长;(2)连接OE,求证:∠OED=∠ACD D O C A E B ‎24. (本题9分)如图24-1,矩形MNPQ中,点E、F、G、H分别在NP,PQ,QM,MN上,若∠1=∠2=∠3=∠4,则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形.图24-2,图24-3,图24-4中,四边形ABCD为矩形,且AB=4,BC=8.‎ G P E Q M F H N ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎4‎ 图24-1‎ 理解与作图:‎ ‎ (1)在图2,图3中,点E,F分别在BC,CD边上,试利用正方形网格在图中作出矩形ABCD的反射四边形EFGH.‎ D A A D F B F E C B E C 图24-3‎ 图24-2‎ 第5页 共8页 第6页 共8页 ‎…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________‎ ‎…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………‎ 计算与猜想:‎ ‎(2)求图2,图3中反射四边形EFGH的周长,并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值?‎ 启发与证明:‎ ‎ (3)如图4,为了证明上述猜想,小明同学尝试延长GF交BC的延长线于M,试利用小明同学给我们的启发证明(2)中的猜想.‎ B E C A G D H F M 图24-4‎ ‎25.(本题10分)通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例,请补充完整。‎ 原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由。‎ ‎(1)思路梳理 ‎∵AB=CD,‎ ‎∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合。‎ ‎∵∠ADC=∠B=90°,‎ ‎∴∠FDG=180°,点F、D、G共线。‎ 根据    ,易证△AFG≌    ,得EF=BE+DF。‎ ‎(2)类比引申 如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°.若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系    时,仍有EF=BE+DF.‎ ‎(3)联想拓展 如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的等量关系,并写出推理过程.‎ 第5页 共8页 第6页 共8页

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