江苏省淮安市盱眙县2018届九年级数学上学期期中试题苏科版.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 江苏省淮安市盱眙县2018届九年级数学上学期期中试题 ‎ 满分150分 时间120分钟 闭卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 选项 ‎1.下列方程是一元二次方程的是 A. B. C. D.xy+1=0‎ ‎2.一元二次方程的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 ‎3.用配方法解方程时，原方程应变形为 A. B. C. D.‎ ‎4.已知⊙O的直径为8，直线L上有一点M，OM=4，则直线L与⊙O的位置关系是 A.相交 B．相离或相交 C．相离或相切 D．相交或相切 ‎5．如图，在半径为5的⊙O 中，弦AB=6，OCAB于点C，则OC长为 A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎6．为满足消费者需要，红星厂一月份生产手提电脑200台，计划二、三月份共生产2500台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 A.200=2500 B.200(1+x)+200=2500‎ C.200=2500 D.200+200(1+x)+200=2500‎ T．如图．AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20，则∠C的 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 大小等于 A．20 B．25 C．40 D．50‎ ‎8．在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形为边长均相等），现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为 A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分．共30分，请把答案直接填在题中的横线上）‎ ‎9．方程的根是 ．‎ ‎10．已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O内，则OP 5cm(填“”、“”或 ‎“”).‎ ‎11.关于x的一元二次方程的一个根是-l，则a为 .‎ ‎12．已知扇形的圆心角为120，面积为12，则扇形的半径为 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13.已知三角形三边长分别为1cm.cm和cm，则此三角形的外接圆的半径为 .‎ ‎14.如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于A点，PA=4cm，PB=2cm，‎ 则⊙O的半径为 cm.‎ ‎15.已知AB、CD是⊙O的两条直径，则四边形ACBD一定是 形．‎ ‎16．如图，⊙O是∆ABC的外接圆，己知∠OAB= 40，则∠ACB为 ．‎ ‎17．在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=30，以点C为圆心，CB为半径画圆，则斜边AB的中点D与⊙C的位置关系是________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试通过计算S1，S2，猜想得到S-S= (n≥2)．‎ 三、解答题（本题共10小题．共96分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）‎ ‎19．(本题12分，每小题4分）解下列方程：‎ ‎(1) (2) (3) ‎ ‎20．（本题10分）已知关于x的—元二次方程有一根是l.‎ ‎(1)求a的值． (2)求方程的另一根．‎ ‎21．（本题10分）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，AD、CB的延长线相交于点E，DC=DE．AB和BE相等吗？为什么？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22．（本题10分）由于使用高产水稻品种，张辉家的水稻产量从2013年的5吨增加到2015年的6. 05吨，平均每年增长的百分率是多少？‎ ‎23．（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，弦AD, BC相交于点P，AD=BC．‎ ‎(1)求证：△ACB≌△BDA；‎ ‎(2)若∠ABC=35，则∠CAP= ．‎ ‎24．（本题10分）如图，盱眙县某校有一块矩形空地，在空地上的点A、B、C处种有三棵树，学校想在矩形的空地上建一个圆形花坛，使这三棵树帮在花坛的边上．‎ ‎(1)请你帮学校把花坛的位置画出来（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）：‎ ‎（2）若AB=12m，AC=5m，∠BAC=90，求花坛的面积（结果保留）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25．（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，∠ACD=120．‎ ‎(1)求证：AC=CD；‎ ‎(2)若⊙0的半径为2，求图中阴影部分的面积 ‎26．（本题10分）已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．‎ ‎(1)如果x=-l是方程的根，试判断∆ABC的形状，并说明理由；‎ ‎(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断∆ABC的形状，并说明理由；‎ ‎(3)如果∆ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27．（本题8分）阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）‎ ‎(1)当已知矩形A的边长分别为6和l时．小亮同学是这样研究的：‎ 设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：，,∴= ,= ．‎ ‎∴满足要求的矩形B存在．‎ ‎(2)如果已知矩形A的边长分别为2和l，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．‎ ‎(3)如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？‎ ‎28．（本题6分）如图，以点P (-1，0)为圆心的圆，交x轴子B、C两点(B在C的左侧)．交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180，得到∆MCB.‎ ‎(1)求B、C两点的坐标；‎ ‎(2)请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标：‎ ‎(3)动直线L从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线L与MC交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 盱眙县2017-2018学年度第一学期期中试卷 初三数学参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 B ‎ A C D ‎ B B D A 一、 填空题 ‎9．0,110. ＜11．-2 12．6 13．/2 ‎ ‎14. 3 15．矩 16. 50° 17. 点D在⊙C上. 18.（）2n﹣1π．‎ 三、解答题 ‎19. （1） （2）（3）‎ ‎20. （1） ∴a=3‎ ‎ (2) 方程的另一根 ‎21．略 ‎ ‎22. 10%．‎ ‎23． （1）略 （2）∠CAP=20°. ‎ ‎24.解：（1）如图所示：点O即为所求； ‎ ‎（2）∵AB=12m，AC=5m，∠BAC=90°， ∴BC==13（cm）， ‎ ‎∴直角三角形ABC的外接圆半径为cm， ‎ ‎∴花坛的面积为：（）2×π=π（cm2）． ‎ ‎25.（1）证明：如图，连接CO，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵CD切⊙O于C，‎ ‎∴∠OCD=90°，‎ ‎∴∠OCA=∠OAC=30°，∠ADC=30°，‎ ‎∴∠A=∠D，‎ ‎∴AC=CD；‎ ‎（2）解：由（1）知∠OCD=90°，∠ADC=30°，∠COD=60°，‎ ‎∴OD=2OC=4，CD=2，‎ ‎∴S△OCD=CD•OC=2，S扇形OCB==，‎ ‎∴S阴影=2﹣．‎ ‎26. 解：（1）当x=﹣1时, （a+c）-2b+（a﹣c）=0‎ ‎△ABC是等腰三角形 ‎ ‎（2） 由题意得 △=‎ ‎△ABC是以斜边的直角三角形 ‎（3）△ABC是等边三角形 故 方程可化为2ax2+2x=0‎ ‎∵∴ 解之得 ‎ ‎27.解：（1）（x﹣2）（2x﹣3）=0 ∴x1=2，x2=；‎ ‎（2）设所求矩形的两边分别是x和y，由题意，得 消去y化简，得2x2﹣3x+2=0‎ ‎∵△=9﹣16＜0 ∴不存在矩形B；‎ ‎（3）（m+n）2﹣8mn≥0．‎ 设所求矩形的两边分别是x和y，由题意，得 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 消去y化简，得2x2﹣（m+n）x+mn=0‎ ‎△=（m+n）2﹣8mn≥0即（m+n）2﹣8mn≥0时，满足要求的矩形B存在．‎ ‎28. 解：（1）连接PA，如图1所示．∵PO⊥AD，∴AO=DO．‎ ‎∵AD=2，∴OA=．‎ ‎∵点P坐标为（﹣1，0），∴OP=1．∴PA==2．∴BP=CP=2．‎ ‎∴B（﹣3，0），C（1，0）．‎ ‎（2）连接AP，延长AP交⊙P于点M，连接MB、MC．‎ 如图2所示，线段MB、MC即为所求作．四边形ACMB是矩形．‎ 理由如下：‎ ‎∵△MCB由△ABC绕点P旋转180°所得，∴四边形ACMB是平行四边形．‎ ‎∵BC是⊙P的直径，∴∠CAB=90°．∴平行四边形ACMB是矩形．‎ 过点M作MH⊥BC，垂足为H，如图2所示．‎ 在△MHP和△AOP中，∵∠MHP=∠AOP，∠HPM=∠OPA，MP=AP，∴△MHP≌△AOP．‎ ‎∴MH=OA=，PH=PO=1．∴OH=2．∴点M的坐标为（﹣2，）．‎ ‎（3）在旋转过程中∠MQG的大小不变．∵四边形ACMB是矩形，∴∠BMC=90°．‎ ‎∵EG⊥BO，∴∠BGE=90°．∴∠BMC=∠BGE=90°．‎ ‎∵点Q是BE的中点，∴QM=QE=QB=QG．‎ ‎∴点E、M、B、G在以点Q为圆心，QB为半径的圆上，如图3所示．‎ ‎∴∠MQG=2∠MBG．‎ ‎∵∠COA=90°，OC=1，OA=，∴∠OCA=60°．∴∠MBC=∠BCA=60°．‎ ‎∴∠MQG=120°．∴在旋转过程中∠MQG的大小不变，始终等于120°．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费