2013年河南中考考前重点中学联手预测卷及答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 2013年河南中考考前重点中学联手预测卷（‎3月30日）‎ 数 学 注意事项：‎ ‎1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．‎ ‎2．答题前将密封线内的项目填写清楚．‎ 题 号 一 二 三 总 分 ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ 得 分 一、选择题（每小题3分，共18分）‎ 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．‎ ‎1．的平方根是【 】‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎2．为支援鹤壁洪水灾区，鹤壁电视台举办了《情系大树，爱无边》赈灾募捐舞会，晚会现场募得善款达2175000000元．2175000000用科学计数法表示正确的是【 】‎ C´‎ D C B A C D A´‎ A ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3.如图，将边长为‎2 cm的正方形ABCD沿其对角 线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移，得 到△ˊ，若两个三角形重叠部分的面积是 ‎1cm‎ 2，则它移动的距离ˊ等于 【 】‎ A.0.5‎cm B‎.1cm C.‎1.5cm D‎.2cm ‎4. 下列说法正确的有 【 】‎ ‎（1）如图（a），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；‎ ‎（2）如图（b），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；‎ ‎（3）如图（c），两次使用丁字尺（所在直线垂直平分线段）可以找到圆形工件的圆心；‎ ‎（4）如图（d），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从点看点时仰角的度数．‎ ‎（a）‎ ‎（b）‎ ‎（c）‎ ‎（d）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5．如图，已知直线与的交点的横坐标为，根据图象有下列3个结论：①；②；③是不等式 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 的解集．其中正确的个数是 【 】‎ A．0 　　 B．‎1 ‎‎ C．2 D．3‎ ‎（第6题）‎ y x O A1‎ A2‎ An−1‎ A An−2‎ B B1‎ Bn−1‎ Bn−2‎ ‎…‎ B2‎ ‎6．如图，已知（4，0），点、、…、将线段等分，点、、…、、B在直线上，且∥∥…∥∥∥y轴．记△、△、…、△、△的面积分别为、、…、．当越来越大时，猜想++…+最近的常数是【 】‎ ‎（A）1 （B）2 （C）4 （D）8‎ 二、填空题（每小题3分，共27分）‎ ‎（第8题）‎ ‎7．如图，已知等边，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连结BE交AD 于；过作D1E1∥AB于，连结交AD于；过作D2E2∥AB于，…，‎ 如此继续，若记为S1，记为S2，记为S3…，若面积为Scm2，‎ 则Sn=_____ cm2(用含n与S的代数式表示)‎ ‎8．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P（0，）处开始依次关于点A（，），B（1，2），C（2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…，如此下去．则经过第2011次跳动之后，棋子落点的坐标为 ▲ ．‎ ‎1‎ ‎12‎ ‎111‎ ‎101‎ ‎21‎ ‎20‎ ‎19‎ ‎18‎ ‎17‎ ‎16‎ ‎15‎ ‎14‎ ‎13‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎3‎ 第9题 ‎ 9．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为200的微生物会出现在第 　天．‎ ‎10.如图，直线m上摆着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE。已知，点F、G分别是BC、CE的中点，FM//AC，GN//DC.设图中的三个平行四边形的面积依次为、、，若，则=_______。‎ ‎11. 9. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移‎50米，半圆的直径为‎4米，则圆心O所经过的路线长是 米．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎12．数轴上与表示的点的距离是最近的整数点所表示的数是__________．‎ ‎11．如图，是某班赈灾捐款统计图，该班人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．统计图反应了不同捐款数的人数占班级总人数的比例，那么该班同学平均每人捐款 __________ 元．‎ ‎12.如图，正方体的棱长为2，一只蚂蚁沿正方体的表面从A点爬到CD中点P的位置，则蚂蚁爬行的最短路径长为 ‎ ‎13．如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则=__________．‎ ‎（第14题）‎ O x y Ai Bi Pi ‎（第13题）‎ O x y A P ‎（第15题）‎ A C B P E D ‎14．如图，分别过点Pi（i，0）（i=1、2、…、n）作轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi．则_________． ‎ ‎15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别交于点D、E，则线段DE长度的最小值是__________． ‎ 三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分）‎ ‎16．（8分）先化简，然后从的范围内选取一个你认为合适的整数作为的值代入求值．‎ ‎17．（9分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE=AD．‎ ‎⑴ 用尺规作图法，过点D作DM⊥BE，垂足为M（不写作法，保留作图痕迹）；‎ ‎（第17题）‎ A E C B D ‎⑵判断BM、ME的大小关系，并说明理由．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎18．（9分）某超市有A、B、C三种型号的甲种品牌饮水机和D、E两种型号的乙种品牌饮水机，某中学准备从甲、乙两种品牌的饮水机中各选购一种型号的饮水机安装到教室．‎ ‎⑴ 写出所有的选购方案，如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号饮水机被选中的概率是多少？‎ ‎⑵ 如果该学校计划用1万元人民币购买甲、乙两种品牌的饮水机共24台（价格如表格所示），其中甲种品牌饮水机选为A型号的，请你算算该中学购买到A型号饮水机共多少台？‎ 品 牌 甲 乙 型 号 A B C D E 单价（元）‎ ‎600‎ ‎400‎ ‎250‎ ‎500‎ ‎200‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎19．（9分）某高级中学要印制宣传册，联系了甲、乙两家印刷厂．甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的8折收费，另收900元的制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则按4折优惠，且甲、乙两厂都规定：一次印刷数量不低于1000份．‎ ‎⑴ 分别求出两家印刷厂收费（元）与印刷数量（份）的函数关系式，并指出自变量的取值范围；‎ ‎⑵ 如何根据印刷数量选择比较合算的方案？如果该中学要印制3000份宣传册，那么应当选择哪家印刷厂？需要多少费用？‎ ‎20．（9分）如图，气象部门预报：在海面上生成了一股较强台风，在距台风中心60千米的圆形区域内将会受严重破坏．台风中心正从海岸M点登陆，并以72千米/时的速度沿北偏西60°的方向移动．已知M点位于A城的南偏东15°方向，距A城千米；M点位于B城的正东方向，距B城千米．‎ 假设台风在移动过程中，其风力和方向保持不变，请回答下列问题：‎ ‎⑴ A城和B城是否会受到此次台风的侵袭？并说明理由；‎ ‎⑵ 若受到此次台风侵袭，该城受到台风侵袭的持续时间有多少小时？‎ N ‎（第20题）‎ A 北 东 ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ B M 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，点P是斜边AB上一个动点，点D是CP的中点，延长BD至E，使DE=BD，连结AE．‎ ‎⑴ 求四边形PCEA的面积；‎ ‎⑵ 当AP的长为何值时，四边形PCEA是平行四边形；‎ ‎30°‎ ‎（第21题）‎ A B C D P E ‎⑶ 当AP的长为何值时，四边形PCEA是直角梯形．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎22．（10分）某超市计划上两个新项目：‎ 项目一：销售A种商品，所获得利润y（万元）与投资金额（万元）之间存在正比例函数关系：．当投资5万元时，可获得利润2万元；‎ 项目二：销售B种商品，所获得利润y（万元）与投资金额（万元）之间存在二次函数关系：．当投资4万元时，可获得利润3.2万元；当投资2万元时，可获得利润2.4万元．‎ ‎⑴ 请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式；‎ ‎⑵ 如果超市同时对A、B两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案获得的最大利润是多少？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23.如图，已知抛物线y＝a(x－1)2＋(a≠0)经过点A(－2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于轴的直线交射线OM于点C，B在轴正半轴上，连结BC．‎ ‎（1）求该抛物线的解析式；‎ ‎（2）①若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）．问：当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？‎ ‎②若OC＝OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 数学参考答案 一、选择题：1．B；2．C；11.B 12.D 13.D 6．B（2（1+1/n））． ‎ 二、填空题：7．；8． （—2，0） 9．６．10．4；11．2π+50； 12．2 ；13．2；14．2n/(n+1)．15．4.8（ED=CO+OP≥CH垂线段）．‎ 三、解答题：16．原式．‎ 在范围的整数中，只有±1可取，若令，则原式=1．‎ ‎17．⑴略；⑵BM=ME．证明△ABD≌△CDE（SAS），得等腰△BDE．三线合一，可知BM=ME．‎ ‎18．⑴ 选购方案：（AD）、（AE）、（BD）、（BE）、（CD）、（CE）；P=2/6=1/3；‎ ‎⑵ 设购买A型号饮水机台，方案1：（A、D），则；解得，不合题意舍去；方案2：（A、E），则，解得．答：能买到A型号饮水机13台．‎ ‎19．⑴ y甲=，，且是整数；y乙=，，且是整数；‎ ‎⑵ 若y甲> y乙，即，；若y甲= y乙，则；若y甲< y乙，则．‎ 所以，当时，选择乙厂合算；当时，两厂收费相同；当时，选择甲厂合算．‎ 当时，选择甲厂，费用是y甲=4500元．‎ ‎20．⑴ A到MN的距离为61>60，不受台风影响；B到MN的距离为