2011---2012学年度第一学期九年级期中试卷.doc

‎2011---2012学年度第一学期九年级数学期中试卷答案 一、 选择题（16分）‎ ‎ 1. D 2. B 3. A 4. C 5. B 6. B 7.__C___8.___B_‎ 二、 填空题（20分）‎ ‎ 9. 4 ，2 ； 10. 5； 11.矩形； 12. 2+ ; 13. 2:1(或2）‎ ‎14. 直角； 15. 4，-1； 16. （-3,0）或（5，0）或（-5,4）全对给分. ‎ 三、化简与计算（16分）‎ ‎17. （1）（4分） 5‎ ‎ 直接写答案，不分步给分。‎ ‎ （2）（4分） 20-10‎ ‎ 去括号2分，化简2分。或先化简2分，去括号，合并2分。‎ 18. ‎（4分）‎ ‎ 化简成 得2分，结果得2分。‎ ‎19. （4分） 0‎ ‎ -a-1+b+1+a-b每个去绝对号各得1分，合并得1分。‎ 四、解方程（每题4分，共16分）‎ ‎20. （每题4分，共16分）‎ ‎（1）解：x+1=±.............2分 （2）解：x2-x=-1 ‎ ‎ ∴x1=-1................1分 x2-x+（）2=-1+（）2.。。。。。 1分 ‎ ‎ x2=--1...............1分 (x-)2=‎ ‎ x-= ± ..........................1分 ‎ ‎ ∴x1=2................1分 ‎ ‎ x2=............1分 （3） 解：△= ......= 0....................2分 ‎ x1=x2=...............2分 （4） 解：(x+3)(1-x)=0.......2分 ‎∴x1=-3............1分 ‎ x2=1..............1分 五、 解答题（7分）‎ 21. ‎（1）△= .....=（2k-3)2≥0. ∴...........3分 ‎ （2）①若a=1是腰，则1是方程的解，‎ ‎ ∴1-2k-1+4k-2=0‎ ‎ k=1‎ ‎ ∴ 原方程为x2-3x+2=0 ‎ ‎ ∴x1=1, x2=2‎ ‎ 以1,1,2为边的三角形不存在...........2分 ‎ ② 若a=1为底，则b=c ‎ ∴△=........=0‎ ‎ k=‎ ‎ ∴ 原方程为x2-4x+4=0 ‎ ‎ ∴x1= x2=2‎ ‎ ∴三角形周长为5............2分 六、阅读理解（22题8分，23题8分，共16分）‎ 21. 解：x1+x2=..................1分 ‎ x1x2=-...................1 分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎① x1+x1x2+x2 ‎ ‎ =-‎ ‎ =1.....................2分 ‎ ②+ ‎ ‎ =‎ ‎ =-3.........................2分 ‎ ③3x12-3x1+x22‎ ‎ =2x12-3x1+x12+x22‎ ‎ =1+（x1+x2）2-2x1x2‎ ‎ =.....................2分 22. ‎（1）4×=.....................................2分 ‎ （2）n=...........................2分 ‎ 验证：n===.................4分 七、图形与证明（24题9分、25题8分、26题12分 ‎24.每个图3分，全等只按一个得分。‎ ‎25.（1）能证明AB∥CF或DC=CF均可得2分 ‎ 证明平行四边形得2分 ‎ （2）比例式证明相似得2分，证明矩形得2分 26. ‎(1)周长28.................................2分 ‎ （2）①8-t+2+10-t=t+8+t...........1分 ‎ t=3....................................1分 ‎ S梯形ABCD=40，......S四边形PBCQ=18.9≠20.................1分 ‎ ∴t=3时PQ平分周长，但不能同时平分面积.........1分 ‎ ‎ ②当P在AB 上，且DQ=DP时 ‎ 22+（8-t)2=(10-t)2.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分 ‎ t=8..............................................1分 ‎ 当P在AB上，且DQ=PQ时 ‎ （8-t）2+（t)2=(10-t)2‎ ‎ 3t2-52t+180=0................................................1分 ‎ t=‎ ‎ ∵t＜12‎ ‎ ∴ t=.............................................1分 ‎ 当P在AD上，Q在CD上时，DP=10-t, QD=10-t ‎ ∴ 8≤t＜10时，△DPQ满足DQ为腰的等腰三角形...........................1分 ‎ 当P在CD上，Q在AD上时，DP=t-10,DQ=t-10‎ ‎ ∴ 10＜t≤12时，△DPQ满足DQ为腰的等腰三角形...........................1分 ‎ ‎