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（时间：150分钟 分值：150分 ）
一．选择题（本题共10小题，每小题3分）
1．如图，MN为⊙O的弦，∠M=30°，则∠MON等于（ ）
A．
30°
B．
60°
C．
90°
D．
120°
第1题 第2题 第3题 第4题
2．如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于（ ）
A．
8
B．
4
C．
10
D．
5
3．如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于（ ）
A．
50°
B．
60°
C．
65°
D．
70°
4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不成立的是（ ）
A．
CM=DM
B．
=
C．
∠ACD=∠ADC
D．
OM=MD
5．已知、是同圆的两段弧，且，则弦AB与2CD之间的关系为（ ）
A．
AB=2CD
B．
AB＜2CD
C．
AB＞2CD
D．
不能确定
6．三角形的外心是三角形中（ ）
A．三边垂直平分线的交点 B．三条中线的交点
C三条角平分线的交点 D．三条高的交点
7．已知两圆半径为5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．相交 B． 内含 C．内切 D． 外切
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第8题 第9题 第10题
8．如图，AB为⊙O的直径，C是上半圆上的一点，弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O
于P，则当弦CD（不是直径）的位置变化时，点P（ ）
A．到CD的距离不变 B． 位置不变
C． 等分 D．随C点的移动而移动
9．如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB=6，AO=10，则△AEF的周长是（ ）
A．
10
B．
12
C．
14
D．
16
10．如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，∠A=50°，点P是圆上异于B、C，且在上的动点，则∠BPC的度数是（ ）
A．
65°
B．
115°
C．
115°或65°
D．
130°或65°
二．填空题（本题共10小题，每小题3分）
11．如图，在⊙O中，，∠A=40°，则∠B= _________ 度．
第11题 第13题 第15题 第16 题
12．在半径为9cm的圆中，60°的圆心角所对的弦长为 _________ cm．
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13．如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，则DC的长是 _________ ．
14．若两圆外切，圆心距是7，其中一圆的半径为4，另一个圆的半径为 _________ ．
15．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是 _________ ．
16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．则△ABC的内切圆半径r=________．
17．若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，则这个圆锥的侧面积为________ ．
18．如图，AC经过⊙O的圆心O，AB与⊙O相切于点B，若∠A=50°，则∠C=_____度．
第18题 第19题
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 _________ ．
20．如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=，∠ACB=90°，∠A=30°．若Rt△ABC由现在的位置向右滑动地旋转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为 _________ （结果用含有π的式子表示）
三．解答题（共8小题）
21．(10分)如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB面积．
第21题 第22题 第23题
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22．(10分)如图，在⊙O中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE．点C为弧AB的点，连接CD、CE、CO，∠AOC=∠BOC． 求证：CD=CE．
23.. (10分)如图，弧AB所在圆的圆心是点O，过O作OC⊥AB于点D，若CD=4，弦AB=16，求此圆的半径．
24．(12分)已知⊙O的直径AB的长为4cm，C是⊙O上一点，∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，求BP的长．
25．(12分)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案）
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为 _________ ；(4分)
（2）点A1的坐标为 _________ ；(4分)
第24题 第25题
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为 _________ (4分)
26. (12分)如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则（1）BD的长是 ；（6分）（2）求阴影部分的面积. （6分）
27．（12分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，
（1）求证：OD∥BE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长．
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28．(12分)已知Rt△ABC，∠BAC=90°，点D是BC中点，AD=AC，BC=4，过A，D两点作⊙O，交AB于点E（1）求弦AD的长；(4分)
（2）如图1，当圆心O在AB上，且点M是圆O下方的半圆上的一动点，连接DM交AB于点N，求当△DEM是等腰三角形时，求ON的长； (4分)
（3）如图2，当圆心O不在AB上且动圆⊙O与DB相交于点Q时，过D作DH⊥AB（垂足为H）并交⊙O于点P，问：当⊙O变动时DP﹣DQ的值变不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．(4分)
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