【人教A版】必修2《3.3.3点到直线的距离》课后导练含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 课后导练 基础达标 ‎1已知点(3，m)到直线x+3y-4=0的距离等于1，则m等于（ ）‎ A. B.‎ C. D.或 解析：由=1得|m-1|=2.‎ ‎∴m=或m=‎ 答案：D ‎2直线l过点P(1，2)，且M(2，3),N(4，-5)到l的距离相等，则直线l的方程是（ ）‎ A.4x+y-6=0B.x+4y-6=0‎ C.3x+2y-7=0或4x+y-6=0‎ D.2x+3y-7=0或x+4y-6=0‎ 解析：（1）当l∥MN时，则l斜率为kMN=-4,‎ 又l过点P，∴l方程为y-2=-4（x-1），‎ 即4x+y-6=0.‎ ‎(2)当l过MN中点（3，-1）时，则l方程为y-2=(x-1)即3x+2y-7=0.‎ 答案：C ‎3原点O到x+y-4=0上的点M的距离|OM|的最小值为（ ）‎ A. B. C. D.2‎ 解析：设M（x,4-x）则|OM|=.‎ ‎∴x=2时，|OM|的最小值为.‎ 答案：B ‎4原点O到直线ax+by+c=0的距离为1，则有（ ）‎ A.c=1B. B.c=‎ C.c2=a2+b2 D.c=a+b 解析：由点到直线的距离知=1,‎ ‎∴a2+b2=c2.‎ 答案：C ‎5过点P(1,2)且与原点距离最远的直线方程为_____________.‎ 解析：∵由平面几何知识可知，当OP与直线垂直时，原点到该直线最远，kOP=2,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴直线方程为y-2=-(x-1),整理得x+2y-5=0.‎ 答案：x+2y-5=0‎ ‎6若点P(a,‎2a-1)到直线y=2x的距离与点P到y=3x的距离之比为1∶，则a=___________.‎ 解析：由题意知 ‎ ，解得a=1或-3.‎ 答案：1或-3‎ ‎7已知直线l经过点P(5,10),且原点到它的距离为5，则直线l的方程为___________.‎ 解析：当l的斜率不存在时，l方程为x=5，此时原点到l之距为5.‎ 当l的斜率存在时，可设l方程为y-10=k(x-5)即kx-y+10-5k=0.‎ ‎∴=5，得k=.‎ ‎∴l方程为y-10=(x-5),即3x-4y+25=0.‎ 答案：3x-4y+25=0或x=5‎ ‎8点P(a,0)到直线3x+4y-6=0的距离大于3，则实数a的取值范围_____________.‎ 解析：∵点P到直线的距离大于3，‎ ‎∴>3,∴|‎3a-6|>15解得 a>7或a7或a