【人教A版】必修2《3.2.2直线的两点式方程》课后导练含解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 课后导练 基础达标 ‎1直线=1(ab≠0)在y轴上的截距是 ‎（ ）‎ A.a2 B.-b‎2 ‎‎ C.|a| D.b2‎ 解析：令x=0，得y=-b2.‎ 答案：B ‎2直线ax+by=1与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）‎ A.ab B.|ab| C. D.‎ 解析：方程化为截距式=1，‎ ‎∴S=.‎ 答案：D ‎3直线ax+y+a=0(a≠0)在两坐标轴上截距之和是（ ）‎ A.a-1对抗性 B.1-a C.a+1 D.-a-1‎ 解析：将方程化为截距式得=1.从而可知在x、y轴上截距分别为-1，-a.‎ 答案：D ‎4过P（4，-3）且在坐标轴上截距相等的直线有…（ ）‎ A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 解析：设直线方程为y+3=k(x-4)(k≠0).‎ 令y=0得x=,令x=0得y=-4k-3.‎ 由题意，=-4k-3,‎ 解得k=,或k=-1.‎ 因而所求直线有两条.∴应选B.‎ 答案：B ‎5过点A（3，0）和B（2，1）的直线方程为（ ）‎ A.y+x-3=0 B.x-y-3=0‎ C.x+y+3=0 D.x-y+3=0‎ 解析：由条件知AB的斜率为k==-1.‎ 由点斜式求得y=-(x-3),即x+y-3=0.‎ 答案：A ‎6无论a取何实数，直线ax-y‎-2a+1=0恒通过（ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析：将直线方程化为点斜式：‎ y-1=a(x-2)可知直线恒过定点（2，1），‎ 又因为点（2，1）在第一象限，所以直线恒通过第一象限.‎ 答案：A ‎7直线x-y-1=0与两坐标轴围成的面积为_______________.‎ 解析：令x=0得直线在y轴上截距为-1，令y=0得直线在x轴上截距为1.‎ 所以所求面积S=×1×1=.‎ 答案：‎ ‎8直线2x-y-k=0在两坐标轴上的截距之和为2，则k值为__________.‎ 解析：由条件知直线在x轴，y轴上的截距分别为，-k，则由-k+=2，得k=-4.‎ 答案：-4‎ 综合运用 ‎9已知直线ax+y+1=0与直线x+ay+1=0平行，则实数a=_______.‎ 解析：由题意不难发现若二线平行则a≠0，从而两直线的斜率分别为-a,,由-a=，得a=±1.‎ 经检验知a=1时两线重合.∴a=-1.‎ 答案：-1‎ ‎10将直线l1：y=x+绕其与x轴的交点逆时针旋转90°后得到直线l2，则l2在y轴上的截距为___________.‎ 解析：∵l1的倾斜角为60°,∴l2的倾斜角为90°+60°=150°，又由题意知l2过点（-1，0），所以l2的方程为y-0=tan150°(x+1),即y=x，从而可知l2在y轴上截距为.‎ 答案：‎ ‎11已知三角形的三个顶点A（-2，2）、B（3，2）、C（3，0），求这个三角形的三边所在直线及AC边上的高线所在直线的方程.‎ 解析：∵A(-2,2),B(3,2)，由此可知，AB∥x轴，‎ ‎∴AB边所有直线方程为y=2；又∵C(3,0),‎ ‎∴BC⊥x轴，∴BC边所在的直线方程为x=3；‎ 又知AC的斜率为k=，‎ ‎∴AC边所在直线方程为y-0=(x-3).‎ 即2x+5y-6=0.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 从而可知AC边上高线的斜率为，又知AC边高线过点B，由点斜式求得y-2=(x-3),即5x-2y-11=0.‎ 故三边所在的直线及AC边上的高线所在的直线的方程为 AB：y=2;BC:x=3;‎ AC:2x+5y-6=0.‎ AC边上高线：5x-2y-11=0.‎ 拓展探究 ‎12如下图，某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）与行李重量x（kg）的关系用直线AB的方程表示.试求：‎ ‎（1）直线AB的方程；‎ ‎（2）旅客最多可免费携带多少行李？‎ 解：（1）由题图知，点A（60，6），B（80，10）.‎ 由直线方程的两点式或斜截式可求得直线AB的方程是x-5y-30=0.‎ ‎（2）依题意，令y=0，得x=30.‎ 即旅客最多可免费携带‎30 kg行李.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费