重庆市开县三校2017届九年级数学上期中联考试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 重庆市开县三校2017届九年级数学上学期期中联考试 ‎（本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）‎ 注意事项：‎ ‎ 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．‎ ‎ 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．‎ ‎ 3、作图（包括辅助线），请一律用黑色签字笔完成。‎ 参考公式：抛物线的顶点坐标为 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑．‎ ‎1、在0，-2，5，，-0.3中，负数的个数是（ ）‎ A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎2．下列方程一定是一元二次方程的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、下列计算正确的是（ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ 4、 抛物线 与轴的交点坐标是（ ）‎ A．(1,2) B． C． D．‎ ‎5、如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于 （ ）‎ A、30° B、40° C、60° D、70°‎ ‎6、函数的图像如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（ ）‎ A、 有两个不相等的实数根 B、有两个异号实数根 C、有两个相等的实数根 D、无实数根 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（7题图）‎ ‎（6题图）‎ ‎（5题图）‎ ‎7. 如图，在矩形ABCD中，AD＝10，AB＝6，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为（ ）‎ A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎8、如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第8个图形中花盆的个数为（ ）‎ A、56 B、64 C、72 D、90‎ ‎9．2014年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利回到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）‎ A B C D ‎．‎ ‎  ‎ ‎10．已知是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）‎ A． B．－2 C． D．‎ ‎11、如下左图为二次函数（a≠0）的图象，则下列说法：‎ ‎①a＞0；②2a+b=0； ③a+b+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0。‎ 其中正确的个数为（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是（ ） ‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．‎ ‎13、实数的相反数是 。‎ ‎14、方程x2=2x的解是　　　　　　。‎ ‎15、函数中，自变量的取值范围是 。‎ ‎16、在函数中，若，那么函数的最大值是 。‎ ‎17. 将一副三角板按如图位置摆放,使得两块三角板的 点与重合,点在上.已知AB=AC=,‎ 将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三 角形重叠（阴影）部分的面积是 _____。‎ ‎18、如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同 时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中 始终保持△EGH ≌△BCF，B、E、C、G在一直线上，△DHE的面积的最 小值是 ‎ 三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．‎ ‎19．解一元二次方程 .‎ 第20题图 ‎20．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF．求证：△ADE≌△CBF. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．‎ ‎21．计算：（1） （2）‎ ‎22、我校初2016级举行了初三体育测试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按 A(优秀)、B（良好）、C（及格）、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图．如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：‎ ‎（1）本次调查共随机抽取了_______名学生，其中∠1= ‎ ‎（2）将条形统计图在图中补充完整；‎ ‎（3）初2016级目前举行了四次体育测试．小新同学第一次成绩为25分，第三次测试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率．‎ ‎1‎ ‎23．为满足市场需求，某超市在中秋节来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．‎ ‎（1）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？‎ ‎（2）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼多少盒？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．对x，y定义一种新运算T，规定：（其中、均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：．‎ ‎（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．‎ ‎①求、的值；‎ ‎②若关于的方程T有实数解，求实数的值；‎ ‎（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则、应满足怎样的关系式？‎ 五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．‎ ‎25．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．‎ ‎（1）如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求△ABC的面积；‎ ‎（2）如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF；‎ ‎（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．‎ 图1 图2 图3‎ ‎26．如图1，抛物线经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．‎ ‎（1）求抛物线和直线BC的解析式；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）如图2，点P为第一象限抛物线上一点，是否存在使△PBC面积最大的点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；‎ ‎（3）如图3，若抛物线的对称轴EF（E为抛物线顶点）与直线BC相交于点F，M为直线BC上的任意一点，过点M作MN∥EF交抛物线于点N，以E，F，M，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点N的坐标；若不能，请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案 一、选择题（每小题4分，共48分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B A D D A C B A A A C D 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ 题号 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ 答案 ‎3‎ x1=0,x2=2‎ x≠-3‎ ‎-2‎ ‎19、解： x1=,x2=--------7分 ‎20、解： 证明：在平行四边形ABCD中，∠A=∠C，AD=BC， ∵E、F分别为AB、CD的中点， ∴AE=CF． 在△AED和△CFB中， ∴△AED≌△CFB（SAS）；--------7分 ‎ ‎21、解：原式=2 --------5分 ‎ ‎ 解：原式= --------5分 ‎ ‎22、解：（1）100名 72° --------2分 ‎ ‎ （2）补到20 --------4分 ‎ （3）令增长率为x， ∴25（1+x）2=36， ∴x1=0.2，x2=-2.2（舍） 答：增长率为20% -----10分 ‎23、解（1）P=（x﹣40）（﹣20x+1600）=﹣20x2+2400x﹣64000=﹣20（x﹣60）2+8000，……4分 ‎∵x≥45，a=﹣20＜0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴当x=60时，P最大值=8000元 即当每盒售价定为60元时，每天销售的利润P（元）最大，最大利润是8000元；…6分 ‎（2）由题意，得﹣20（x﹣60）2+8000=6000，‎ 解得x1=50，x2=70．‎ ‎∵每盒售价不得高于58元 ‎∴x2=70（舍去）‎ ‎∴﹣20×50+1600=600‎ 答：如果超市想要每天获得6000元的利润，那么超市每天销售月饼600盒 ……10分 ‎24、．解：（1）①由题意得： 解得 …………………2分 ‎②由题意得： …………………………3分 ‎ 化简得：‎ ‎ 解得： …………………………6分 ‎（2）由题意得： …………………………8分 ‎ 化简得： …………………………9分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ …………………………10分 ‎25、证明：‎ （1） ‎ …………………………2分 ‎（2）如图1：过点E做SE平行于AD交AB于S点，‎ 图1‎ 图2‎ ‎,‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎,‎ ‎,‎ ‎ …………………………7分 ‎（3）如图2：过点E做EH平行于AD交AB延长线于H点，‎ ‎,‎ ‎,,‎ ‎ …………………………12分 ‎26．解：（1）依题意，有： 解得 ‎∴抛物线的解析式：y=﹣x2+3x+4． ‎ ‎∴由B（4，0）、C（0，4）可知，直线BC：y=﹣x+4 …………………………3分 ‎（2）由B（4，0）、C（0，4）可知，直线BC：y=﹣x+4；‎ 过点P作PQ∥y轴，交直线BC于Q，设P（x，﹣x2+3x+4），则Q（x，﹣x+4）；‎ ‎∴PQ=（﹣x2+3x+4）﹣（﹣x+4）=﹣x2+4x；‎ S△PCB=PQ•OB=×（﹣x2+4x）×4=﹣2（x﹣2）2+8；‎ 所以，当P（2，6）时，△PCB的面积最大． …………………………7分 ‎（3）存在．‎ 抛物线y=﹣x2+3x+4的顶点坐标E 直线BC：y=﹣x+4；当时， ‎ ‎ ‎ 过点M作MN∥EF，交直线BC于M，设N（x，﹣x2+3x+4），则M（x，﹣x+4）；‎ ‎∴MN=|（﹣x2+3x+4）﹣（﹣x+4）|=|﹣x2+4x|；‎ 当EF与NM平行且相等时，四边形EFMN是平行四边形 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎|﹣x2+4x|= ‎ 由 解得（不合题意，舍去）‎ ‎ …………………………10分 由 解得 N2()； ‎ 综上所述，存在平行四边形，‎ ‎；N2()；．………12分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费