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安徽省淮南市潘集区2017-2018学年八年级数学上学期第一次联考试题
（满分：100分 时间：100分钟）
题号
选择题
填空题
17
18
19
20
21
22
23
总分
得分
一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题只有一个选符合题目的要求，请你把你认为正确的选项的代号填入题后所给的括号内。
1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）
A．1cm , 2cm , 3cm B．4cm 11cm 6cm
C．5cm 5cm 10cm D．6cm 7cm 8cm
2. 如图，小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 （ ）
A． SSS B．SAS C．AAS D．ASA
3.如图所示，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P的度数是（ ）
A
B
C
D
E
第4题图
A．55° B．75° C．35° D．125° 第2题
第3题图
4.如图，AD,CE是△ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12，则BC的长是（ ）
A．10 B．10.8 C．12 D．15
5.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的（ ）
A．两角和一边 B．两边及夹角 C．三个角 D．三条边
6.下列条件能判定△ABC≌△DEF的是 （ ）
A．∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F B．AB=BC DE=EF AC=DF
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C． AB=DE AC=DF ∠C=∠F D．∠B=∠E ∠C=∠F BC=EF
7.已知一个多边形内角和为720°，则该多边形的对角线条数为（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18
8. 如图所示，E、B、F、C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是 （ ）
A．AB=DE B． DF∥AC C． ∠E=∠ABC D． AB∥DE
④
①
②
③
9. 一个正多边形的一个内角等于144°，则该多边形的边数为( )
A．8 B．9 C．10 D．11
第10题
10. 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址总共有几处 （ ）
A．1处 B．2处 C．3处 D．4处
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11. 等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为 。
12. 如图所示，已知△ABC的周长是22，BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是______ 。
13. 如图所示，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，则还需要添加的条件是 （一个即可）
14.如图，是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使ΔOMC≌ΔONC全等的根据是 . （填判定的简写）
15. 如图， ∠A+∠B+∠C+∠D+∠D+∠E+∠F= 。
A
B
C
E
D
第13题
16. 已知一个三角形的两边长分别为5和3，则第三边上的中线x的取值范围是 。
B
M
N
C
O
A
第15题
第12题 第14题
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三、解答题（共52分）
17. （6分）尺规作图：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等（不要求写出作法，但要保留作图痕迹，写出结论）
M
A
N
B
O
18. （6分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D
19. （6分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数。
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20. （8分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；（2分）
（2）作图：在△BED中作出BD边上的高EF；BE边上的高DG；（2分）
（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高EF为多少？若BE=6，求△BED中BE边上的高DG为多少？（4分）
21. （8分）如图所示，∠ACD是△ABC的外角， BE平分∠ABC， CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E。试找出∠A与∠E的关系。
22.（8分）如图，已知∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC．求证：∠PCB+∠BAP=180°．（提示：过P作PE⊥直线BA）
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23.（10分）如图所示，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB=CD，
（1）AB与CD平行吗？若平行请说明理由．
（2）证明BD平分EF；
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2017-2018学年第一学期潘集区八年级数学第一次联考试卷答案
一、选择题：
1.D 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A 8.A 9.C 10.D
二、填空题：
11
12
13
14
15
16
17
33
答案不唯一
SSS
360°
1＜x＜4
三、解答题：
17.
作∠AOB的平分线，∠AOB的平分线与直线MN交于一点，
如图所示：点P即为所求．
18. 证明：∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC
∴BC=EF ………………2分
在△ABC和△DEF中
∵BC=EF,AB=DE,AC=DF
∴△ABC≌△DEF(SSS) ………………5分
∴∠A=∠D ………………6分
19. 解：根据题意，得
（n-2）•180=1620，
解得：n=11．………………5分
则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．………………6分
20. 解：（1）∵∠BED是△ABE的外角，
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；………………2分
（2）略……………………………………………………………4分
（3）∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线
∴△ABD的面积=1/2 △ABC的面积=20
△BDE的面积=1/2 △ABD的面积=10
∴1/2 BD·EF=10
1/2×5EF=10
EF=4……………………………………………………………6分
1/2 BE·DG=10
1/2×6 DG =10
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EF=10/3…………………………………………………………8分
21.解：∠A=2∠E
∵∠ACD是△ABC的外角
∴∠ACD=∠ABC+∠A
∵BE平分∠ABC， CE平分∠ACD
∴∠ACD=2∠ECD，∠ABC=2∠EBC
∴2∠ECD=2∠EBC+∠A
∵∠ECD是△EBC的外角
∴∠ECD=∠EBC+∠E
∴2（∠EBC+∠E）=2∠EBC+∠A
2∠EBC+2∠E=2∠EBC+∠A
∠A=2∠E…………………………………………………………8分
22. 证明：如图，过点P作PE⊥BA于E，……………………1分
∵∠1=∠2，PF⊥BC于F，
∴PE=PF，∠PEA=∠PFB=90°，………………………………3分
在Rt△PEA与Rt△PFC中，
∴Rt△PEA≌Rt△PFC（HL），
∴∠PAE=∠PCB，…………………………………………………6分
∵∠BAP+∠PAE=180°，
∴∠PCB+∠BAP=180°．…………………………………………8分
23.证明：
（1）AB与CD平行，
∵AE=CF，
∴AF=CE，…………………………………………………………1分
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠BFA=∠DEC=90°，
∵在Rt△BFA和Rt△DEC中，
AB=CD
AF=CE
∴Rt△BFA≌Rt△DEC（HL），
∴BF=DE，∠A=∠C，
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∴AB∥CD．…………………………………………………………6分
（2）在△BFG和△DEG中，
∠BGF=∠DGE
∠BFG=∠DEG
BF=DE
∴△BFG≌△DEG（AAS），
∴EG=FG，
∴BD平分EF；……………………………………………………10分
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