2018届湘教版数学中考专项训练(一)反比例函数（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 专项训练一　反比例函数 一、选择题 ‎1.反比例函数的图象经过点（－2，3），则此函数的图象也经过点（　　）‎ A.（2，－3） B.（－3，－3）‎ C.（2，3） D.（－4，6）‎ ‎2.下列图象中是反比例函数y＝－的图象的是（　　）‎ ‎3.（2016·广州中考）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/时与时间t小时的函数关系是（　　）‎ A.v＝320t B.v＝ C.v＝20t D.v＝ ‎4.关于反比例函数y＝，下列说法正确的是（　　）‎ A.图象过点（1，2）‎ B.图象在第一、三象限 C.当x＞0时，y随x的增大而减小 D.当x＜0时，y随x的增大而增大 ‎5.（2016·毕节中考）如图，点A为反比例函数y＝－图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（　　）‎ A.－4 B.4 C.－2 D.2‎ ‎6.反比例函数y＝－的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（　　）‎ A.y1＜y2＜0 B.y1＜0＜y2‎ C.y1＞y2＞0 D.y1＞0＞y2‎ ‎7.在同一直角坐标系中，函数y＝kx－k与y＝（k≠0）的图象大致是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8.（2016·淄博中考）反比例函数y＝（a＞0，a为常数）和y＝在第一象限内的图象如图所示，点M在y＝的图象上，MC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A.MD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B.当点M在y＝的图象上运动时，以下结论：①S△ODB＝S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点.其中正确结论的个数是（　　）‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎ ‎ 第8题图 第10题图 二、填空题 ‎9.（2016·怀化中考）已知点P（3，－2）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k＝　　　　；在第四象限，函数值y随x的增大而　　　　.‎ ‎10.（2016·岳阳中考）如图，一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）和反比例函数y＝（x>0）的图象交于A，B两点，利用函数图象直接写出不等式0）的图象上的动点，则线段OP长度的最小值是　　　　.‎ ‎13.（2016·天门中考）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是　　　　.‎ ‎ ‎ 第13题图 第14题图 　第15题图 ‎14.（2016·漳州中考）如图，点A，B是双曲线y＝上的点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为　　　　.‎ ‎15.★如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（－4，0），顶点B在反比例函数y＝（x0)的交点时线段OP的长度最小．由得或(舍去)，即点P的坐标为(，)，则线段OP＝＝2.‎ ‎13．R≥3.6‎ ‎14．8　解析：如图，∵点A，B是双曲线y＝上的点，∴S矩形ACOG＝S矩形BEOF＝6.‎ ‎∵S阴影DGOF＝2，∴S矩形ACFD＋S矩形BDGE＝6＋6－2－2＝8.‎ ‎15．－4 ‎16．解：(1)y＝－；‎ ‎(2)这个函数的图象分布在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大；‎ ‎(3)∵函数的表达式是y＝－，∴当x＝1时，y＝－6；当x＝2时，y＝－3.∴点B和点D在这个函数图象上，点C不在这个函数图象上．‎ ‎17．解：(1)将点A(2，－2)代入y＝kx中，得－2＝2k，解得k＝－1，∴正比例函数的解析式为y＝－x.将点A(2，－2)代入y＝中，得－2＝，解得m＝－4，∴反比例函数的解析式为y＝－；‎ ‎(2)直线OA：y＝－x向上平移3个单位后解析式为y＝－x＋3，∴点B的坐标为(0，3)．联立两函数解析式得解得或∴第四象限内的交点C 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的坐标为(4，－1)．连接OC.∵OA∥BC，∴S△ABC＝S△OBC＝×BO×xC＝×3×4＝6.‎ ‎18．解：(1)当0≤x