2018届中考数学专项训练:概率初步(人教版带答案)
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资料简介
由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 专项训练二 概率初步 一、选择题 1.(2016·徐州中考)下列事件中的不可能事件是( ) A.通常加热到 100℃时,水沸腾 B.抛掷 2 枚正方体骰子,都是 6 点朝上 C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 D.任意画一个三角形,其内角和是 360° 2.小张抛一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上的可能性是( ) A.25% B.50% C.75% D.85% 3.(2016·贵阳中考)2016 年 5 月,为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发 展峰会”在贵阳顺利召开,组委会决定从“神州专车”中抽调 200 辆车作为服务用车,其中 帕萨特 60 辆、狮跑 40 辆、君越 80 辆、迈腾 20 辆,现随机从这 200 辆车中抽取 1 辆作为开 幕式用车,则抽中帕萨特的概率是( ) A. 1 10 B.1 5 C. 3 10 D.2 5 4.(2016·金华中考)小明和小华参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参 加社会调查”其中一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( ) A.1 4 B.1 3 C.1 2 D.3 4 5.在一个不透明的袋中装着 3 个红球和 1 个黄球,它们只有颜色上的区别,随机从袋 中摸出 2 个小球,两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( ) A.1 2 B.1 3 C.1 4 D.1 6 6.现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字 1、2、3、4、 5、6.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为 9 的概率是( ) A.1 3 B.1 6 C.1 9 D. 1 12 7.分别转动图中两个转盘一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某个数所表示 的区域,则两个数的和是 2 的倍数或 3 的倍数的概率等于( ) A. 3 16 B.3 8 C.5 8 D.13 16 第 7 题图 第 8 题图 8.(2016·呼和浩特中考)如图,△ABC 是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知 AB =15,AC=9,BC=12,阴影部分是△ABC 的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这 块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为( ) A.1 6 B.π 6 C.π 8 D.π 5 二、填空题由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 9.已知四个点的坐标分别是(-1,1),(2,2), 2 3 ,3 2 ,-5,-1 5 ,从中随机选取一个 点,在反比例函数 y=1 x 图象上的概率是________. 10.(2016·黄石中考)如图所示,一只蚂蚁从 A 点出发到 D,E,F 处寻觅食物.假定蚂 蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如 A 岔路口可以向左下到达 B 处,也可以向右下到达 C 处,其中 A,B,C 都是岔路口).那么,蚂蚁从 A 出发到达 E 处 的概率是________. 11.(2016·贵阳中考)现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片, 正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗 匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 0.3.估计这些卡 片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________. 12.(2016·荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况,随机 选取了 3 名女生和 2 名男生,则从这 5 名学生中,选取 2 名同时跳绳,恰好选中一男一女的 概率是________. 13.(2016·重庆中考)点 P 的坐标是(a,b),从-2,-1,0,1,2 这五个数中任取一个 数作为 a 的值,再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值,则点 P(a,b)在平面直角坐标 系中第二象限内的概率是________. 14.★从-1,1,2 这三个数字中,随机抽取一个数记为 a,那么,使关于 x 的一次函 数 y=2x+a 的图象与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积为1 4 ,且使关于 x 的不等式组 x+2≤a, 1-x≤2a 有解的概率为________. 三、解答题 15.(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球,其中红球 4 个, 黑球 6 个. (1)先从袋子中取出 m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出 1 个球,将“摸出黑球”记为 事件 A,请完成下列表格: 事件 A 必然事件 随机事件 m 的值 ________ ________ (2)先从袋子中取出 m 个红球,再放入 m 个一样的黑球并摇匀,随机摸出 1 个黑球的概 率等于4 5 ,求 m 的值. 16.(2016·菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 道单选题就顺利通关,第一道单选题有 3 个选项,第二道单选题有 4 个选项,这两道题锐锐 都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题 的一个错误选项). (1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是________; (2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是________; (3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概 率. 17.(2016·丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面 分别标有数字 2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上. (1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或 画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率; (2)若两人抽取的数字之和为 2 的倍数,则甲获胜;若抽取的数字之和为 5 的倍数,则 乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释. 18.一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字 3, 3,5,x,甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 1 个球,并计算摸出的这 2 个球上数字之 和,记录后将小球放回袋中搅匀,进行重复实验.实验数据如下表:由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 摸球总 次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为 8”出 现的频 数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为 8”出 现的频 率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 (1)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为 8”的频率稳定在它的概率附近, 估计出现“和为 8”的概率是________; (2)如果摸出的这两个小球上数字之和为 9 的概率是1 3 ,那么 x 的值可以取 4 吗?请用列 表法或画树状图法说明理由;如果 x 的值不可以取 4,请写出一个符合要求的 x 的值.由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案与解析 1.D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C 8.B 解析:∵AB=15,BC=12,AC=9,∴AB2=BC2+AC2,∴△ABC 为直角三角 形,∴△ABC 的内切圆半径为12+9-15 2 =3,∴S△ABC=1 2AC·BC=1 2 ×12×9=54,S 圆=9π, ∴小鸟落在花圃上的概率为9π 54 =π 6. 9.1 2 10.1 2 11.15 12.3 5 13.1 5 14.1 3 15.解:(1)4 2 或 3 (2)根据题意得6+m 10 =4 5 ,解得 m=2,所以 m 的值为 2. 16.解:(1)1 4 解析:第一道肯定能对,第二道对的概率为1 4 ,所以锐锐通关的概率为1 4 ; (2)1 6 解析:锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,则第一道题对的概率为1 3 ,第二 道题对的概率为1 2 ,所以锐锐能通关的概率为1 2 ×1 3 =1 6 ; (3)锐锐将每道题各用一次“求助”,分别用 A,B 表示剩下的第一道单选题的 2 个选项, a,b,c 表示剩下的第二道单选题的 3 个选项,树状图如图所示.共有 6 种等可能的结果, 锐锐顺利通关的只有 1 种情况,∴锐锐顺利通关的概率为1 6. 17.解:(1)所有可能出现的结果如下表,从表格可以看出,总共有 9 种结果,每种结 果出现的可能性相同,其中两人抽取相同数字的结果有 3 种,所以两人抽取相同数字的概率 为1 3 ; (2)不公平.从表格可以看出,两人抽取数字之和为 2 的倍数有 5 种,两人抽取数字之 和为 5 的倍数有 3 种,所以甲获胜的概率为5 9 ,乙获胜的概率为1 3.∵5 9 >1 3 ,∴甲获胜的概率 大,游戏不公平. 2 3 5 2 2 2 3 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 5 2 5 3 5 5 5 18.解:(1)0.33 (2)图略,当 x 为 4 时,数字和为 9 的概率为 2 12 =1 6 ≠1 3 ,所以 x 不能取 4;当 x=6 时, 摸出的两个小球上数字之和为 9 的概率是1 3.

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