物理：2010年高三名校大题天天练（六）

物理：2010年高三名校大题天天练（六） 1、（10分）如图，光滑的绝缘水平面上，有两个质量均为m、带电量分别为＋3q和－q的小球A和B，它们在水平向右场强为E的匀强电场中一起向右做匀加速直线运动，且保持相对静止，求它们的共同加速度以及它们之间的距离。k+s-5#u                   2、（10分） 如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在水平夹角为θ的倾斜金属导轨上。导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计，问： （1）若导轨光滑，电源电动势E多大能使导体杆静止在导轨上？  （2）若杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使导体杆静止在导轨上，电池的电动势应满足什么条件？k+s-5#u                   3、（10分）两质量分别为M1、M2的劈A和B，高度相同，彼此独立，位于光滑平面的同一水平直线上。A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如下图所示。一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。若物块从A上静止滑下，然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。 k+s-5#u      A B a b E L vB vA +q + 4.如图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数μ=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量mB=1.0 kg。带正电的小滑块A质量mA=0.60 kg，其受到的电场力大小F=1.2 N。假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6 m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度vB=0.40 m/s向右运动。问（g取10 m/s2）⑴A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？⑵若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？k+s-5#u                        A B 30º C P Q 5．（14分）如图所示，P是倾角为30º的光滑固定斜面。劲度为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接。细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩。小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行。在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物体A沿斜面向上运动。斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面。 ⑴求物块A刚开始运动时的加速度大小a；⑵设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大，求该最大速度vm；⑶若仅把物块B的质量改为2m，挂上B物块后，求A沿斜面上升到Q点位置时的速度v。  k+s-5#u                     6．（14分）如图所示，光滑水平面的同一条直线上，有质量分别为mA=3m和mB=2m的小平板车A、B。质量为mC=m的物块C（可看作质点）放置在B车右端，物块C与B车上表面间的动摩擦因数是μ。开始时B车和物块C均静止，A车以初速度v0向右运动，在极短的时间内与B车发生弹性正碰。物块C最终 v0 A B C 恰好在B车中央停止相对滑动。重力加速度为g。求： ⑴A、B两车碰撞后瞬间，两车速度vA、vB的大小和方向；k+s-5#u  ⑵B车的长度l； ⑶物块C和B车刚好停止相对滑动的时刻，A车的右端和B车的左端间的距离d。                        7、（18分）今年11月我国北方遭受了严重的冰雪灾害，很多公路路面结冰，交通运输受到了很大影响。某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验。他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B分别在水泥面上和冰面上做实验，A的质量是B的4倍。使B 静止，A在距B为L处，以一定的速度滑向B：ⅰ．在水泥面上做实验时，A恰好未撞到B；ⅱ．在冰面上做实验时，A撞到B后又共同滑行了一段距离，测得该距离为 。 对于冰面的实验，请你与他们共同探讨以下三个问题：（1）A碰撞B前后的速度之比；（2）A与B碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比；（3）要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是多大？k+s-5#u                               8．(19分)  长为2L的板面光滑且不导电的平板车C放在光滑水平地面上，车的右端有一块挡板，车的质量为mC=4m，绝缘物体B的质量为mB=2m，B位于车板面的中间，带电的金属块A的质量mA=m，所带电荷量为+q．A、B开始处于图示位置而静止，今在整个空间加一水平向右的匀强电场，金属块A由静止开始向右运动，与B发生碰撞时的速度为v0，碰后A以v0/4的速度反弹回来，B向右运动(设A、B均可看作质点，且所有碰撞中无电荷量的转移，若B与C相碰，则碰后C的速度等于碰前B的速度的一半)． (1) 求匀强电场场强的大小； (2) 若A第二次与B相碰，试通过计算判断是在B与C相碰之前还是相碰之后；(3) A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的过程中，电场力对A做了多少功．高☆考♂资♀源?网    ☆k+s-5#u                         参考答案 1、解： (1)对A、B整体：3qE－qE＝2m                   ①　     k+s-5#u   得：a＝qE/m　                                           ② (2)设所求的距离为L，则对B有： 　　　　　 ③k+s-5#u  ②、③联立得；  2、解：（1）对导体棒受力分析如图所示，由平衡条件得：              　　　　　而           由以上三式解得 　　　Ｅ=  （2）由两种可能：一种是E偏大，I偏大，F偏大，导体杆有上滑趋势，摩擦力沿斜面向下，由平衡条件     根据安培力公式有  以上两式联立解得   另一种可能是E偏小，摩擦力沿斜面向上，同理可得 综上所述电池电动势应满足   E1≤E≤E2   3、解：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为v和V，由机械能守恒和动量守恒得                         ①                                    ② 设物块在劈B上达到的最大高度为h′，此时物块和B的共同速度大小为V′，由机械能守恒和动量守恒得                  ③                              ④ 联立①②③④式得      ⑤ 4．⑴A刚开始运动时的加速度大小 方向水平向右 B刚开始运动时的加速度大小 方向水平向左 ⑵设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有 此时间内B运动的位移 t1时刻A的速度 ，故此过程A一直匀减速运动。 此t1时间内A运动的位移sA1=0.28m， A相对B运动的位移s1=sA1+ sB1=0.32m 此t1时间内摩擦力对B做的功为W1=-f sB1=-0.032J； t1后，由于 开始向左作匀加速运动，A继续向左作匀减速运动，当它们速 度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t1，它们速度为v， 对A， ，对B，加速度 m/s2，速度 ， 代入数据解得v=0.2m/s，t2=0.5s， 此t2时间内A运动的位移sA2=0.35m，此t2时间内B运动的位移sB2=0.05m 此 时间内A相对B运动的位移s2=sA2- sB2=0.30m，t2内摩擦力对B做功W2=-f sB2=-0.04J， 所以A最远能到达b 点a、b的距离L=s1+ s2=0.62m，摩擦力对B做的功为W=W1+W2=-0.072J 5．⑴g/2（提示：设绳的拉力大小为T，分别以A、B为对象用牛顿第二定律，T=ma，mg-T=ma。）（4分）⑵ （提示：A加速上升阶段，弹簧恢复原长前对A用牛顿第二定律T+kx-mg/2=ma，对B用牛顿第二定律mg-T=ma，消去T得mg/2+kx=2ma，上升过程x减小，a减小，v增大；弹簧变为伸长后同理得mg/2-kx=2ma，上升过程x增大，a减小，v继续增大，当kx=mg/2时a=0，速度达到最大。可见Q点时速度最大，对应的弹力大小恰好是mg/2，弹性势能和初始状态相同。A上升到Q点过程，A、B的位移大小都是 ，该过程对A、B和弹簧系统用机械能守恒定律， ，可得vm。）（6分）⑶ （提示：A上升到Q点过程，仍对该过程用机械能守恒， 。）（4分）高☆考♂资♀源?网    ☆ 6．⑴ 向右， 向右（提示：碰撞过程仅以A、B两车为对象，动量守恒、机械能守恒。）（4分）；⑵ （提示：B车与C相对滑动过程系统动量守恒，2mvB=3mv，B、C系统动能损失等于摩擦生热，而摩擦生热Q=μmgl/2。）（5分）⑶ （提示：B、C相对滑行时间是 ，这段时间内A的位移 ，B的位移 ，因此 ）（5分）高☆考♂资♀源?网    ☆ 7、解：（1）设A物块碰撞B物块前后的速度分别为v1和v2，碰撞过程中动量守恒，   代入数据得：             （4分）高☆考♂资♀源?网    ☆ （2）设A、B两物块碰撞前后两物块组成的系统的机械能分别为E1和E2，机械能的损失为 ，根据能的转化和守恒定律：          %     （6分） （3）设物块A的初速度为v0，轮胎与冰面的动摩擦因数为µ，A物块与B物块碰撞前，根据动能定理：                  （2分） 碰后两物块共同滑动过程中根据动能定理：       （2分） 由 、  及（1）、（2）得：     （2分）高☆考♂资♀源?网    ☆ 设在冰面上A物块距离B物块为L′时，A与B不相撞，则： ， （2分） 8．解：(1)对 ，  ， . （6分） (2) 、 以 向右匀速运动，而 以初速度 加速度 向右加速运动，设再次相遇有 ，则 ，   （2分） 在这段时间内 的位移 .       （2分） 所以 与 第二次相碰应发生在 与 碰后              （1分） (3) 匀速运动 与 相碰时间                （1分）高☆考♂资♀源?网    ☆ 碰中: ．                  （2分） 碰后 静止不动，而 在电场力作用下加速，直至与 相碰，不难看出，在这段时间内 的位移为L，电场力做功              （2分）