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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试 数学试题 班级： 姓名： 学号： ‎ 注意事项：‎ 1． 答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用‎0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。‎ 2． 选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用‎0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。‎ 3． 考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。‎ 本试卷共6页，分为A卷（120分），B卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。A卷又分为第I卷和第II卷。‎ A卷（共120分）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共48分）‎ 一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。‎ 1． 在2，，0，这四个数中，最小的数是（ ）‎ A．2 B． C．0 D．‎ 2． 如右图，，则下列式子一定成立的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ A B C D E ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎（第2题图）‎ 3． 下列运算正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 4． 指出下列事件中是随机事件的个数（ ）‎ ‎ ①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是；④购买一张彩票中奖。‎ A．0 B．‎1 ‎ C．2 D．3‎ 5． 一列数4，5，6，4，4，7，，5的平均数是5，则中位数和众数分别是（ ）‎ A．4，4 B．5，‎4 ‎ C．5，6 D．6，7‎ 6． 有一个数值转换器，原理如下：当输入的为64时，输出的是（ ）‎ 输入 取算术平方根 输出 是有理数 是无理数 ‎（第6题图）‎ A． B． C． D．8‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 1． 小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家‎1000米的书店。小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家。下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（ ）‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎1000‎ o 时间/分 A．‎ 距离/米 ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎1000‎ o 时间/分 B．‎ 距离/米 ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎1000‎ o 时间/分 C．‎ 距离/米 ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎1000‎ o 时间/分 D．‎ 距离/米 2． 一元二次方程两实根的和与积分别是（ ）‎ A．， B．， C．，2 D．，2‎ 3． 若关于的方程与有一个解相同，则的值为（ ）‎ A．1 B．1或 C． D．或3‎ 4． 如右图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 5． 已知抛物线与轴没有交点，则函数的大致图象是（ ）‎ x y O A．‎ x y O B．‎ x y O C．‎ x y O D．‎ 6． 如图，一个半径为1的经过一个半径为的的圆心，则图中阴影部分的面积为（ ）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎（第10题图）‎ O O1‎ ‎（第12题图）‎ 第Ⅱ卷（选择题 共72分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题：（共5个小题，每小题4分，共20分）‎ 1． ‎2017年端午节全国景区接待游客总人数8260万人，这个数用科学记数法可表示为 人。‎ 2． 如图，、分别是的内接正五边形的边、上的点，，则 。‎ 3． 若与是同类项，则 。‎ 4． 函数有意义，则的取值范围是 。‎ 5． 如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于。则四边形的面积为 。‎ O A B P Q C D ‎（第14题图）‎ F A B D C E ‎（第17题图）‎ 三、解答题：（共2小题，每小题6芬，共12分）‎ 6． 计算：。‎ 7． 先化简，再求值：，其中、满足。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 四、解答题：（共3小题，每小题8分，共24分）‎ 1． 如右图，在中，、分别是、延长线上的点，且，连接交、于点、。求证：。‎ A B E C F D H G ‎（第20题图）‎ 2． 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知三个顶点分别为（，2）、（2，1）、（4，5）。‎ ‎ （1）画出关于对称的；‎ ‎ （2）以原点为位似中心，在轴的上方画出，使与位似，且位似比为2，并求出的面积。‎ y x O A B C ‎（第21题图）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 1． 如图，若要在宽为‎20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂长‎2米，且与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱高应该设计为多少米（结果保留根号）?‎ D O A B C ‎（第22题图）‎ 五、解答题：（共2小题，每小题8芬，共16分）‎ 类型 A B C D E 人数 a ‎48‎ ‎96‎ b ‎32‎ 2． 某校为了推进学校均衡发展，计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读。为了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A．文学，B．艺术，C．科普，D．生活，E．其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表。‎ 类型 人数 A B D C E ‎16‎ ‎32‎ ‎48‎ ‎64‎ ‎80‎ ‎96‎ ‎112‎ 抽样调查统计表 A ‎25%‎ E ‎10%‎ D C B ‎（第23题图）‎ ‎（1） ， ，请补全条形统计图；‎ ‎（2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物；‎ ‎（3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 1． 为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办。在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：‎ 篮球 排球 进价（元/个）‎ ‎80‎ ‎50‎ 售价（元/个）‎ ‎105‎ ‎70‎ ‎（1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？‎ ‎（2）设商店所获利润为（单位：元），购进篮球的个数为（单位：个），请写出与之间的函数关系式（不要求写出的取值范围）；‎ ‎（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B卷（共30分）‎ A O D C B ‎（第25题图）‎ 六、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）‎ 1． 如右图，已知四边形内接于半径为4的中，且，则 。‎ 2． 古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，第100个三角形数是 。‎ 七、解答题：（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）‎ 3． 如图，已知为的直径，、是的弦，是的切线，切点为，，、的延长线相交于点。‎ ‎ （1）求证：是的切线；‎ A E D G O ‎（第27题图）‎ B ‎ （2）若，，求的半径。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 1． 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于、两点，与轴交于点，且，，。‎ ‎ （1）求抛物线的解析式；‎ ‎ （2）点从点出发，在线段上以每秒3个单位长度的速度向点运动，同时，点从出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当存在时，求运动多少秒使的面积最大，最大面积是多少？‎ ‎ （3）在（2）的条件下，面积最大时，在上方的抛物线上是否存在点，使的面积是面积的9倍，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由。‎ O B A C M N x y ‎（第28题图）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费