东莞市2017届中考数学考前模拟试题（一）含答案.doc

广东省东莞市2017届中考数学考前模拟试题（一）‎ 一、 选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）‎ ‎1、在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（　　）‎ A．5个  B．4个   C．3个  D．2个 ‎2、计算（﹣2a3）2的结果是（　　）‎ A．2a5    B．4a5    C．﹣2a6       D．4a6‎ ‎3、将如图(*)所示的图形绕虚线旋转一周，所成的几何体是（     ）‎ ‎4、如图,直线a∥b,等边三角形ABC的顶点B在直线b上,∠CBF=20°,则∠ADG度数为（  ）‎ ‎  A.20°        B.30°         C.40°         D.50°‎ ‎5、若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次 方程的解，则 的值为 A.         B.         C.            D.‎ ‎6、在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(     )‎ ‎ ‎ ‎7、甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S甲2=0.006，乙10次立定跳远成绩的方差S乙2=0.035，则（　　）‎ A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．甲、乙两人成绩的稳定性不能比较 ‎8、圆内接四边形ABCD中，已知∠B=60°，则∠D=(    )‎ A.30°      B.40°      C.60°    D.120°‎ ‎9、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（　　）‎ A．    B．    C．    D．‎ ‎10、已知二次函数（≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：① abc>0;‎ ‎②b>a+c；③9a+3b+c>0; ④; ⑤≥,其中正确的有（    ）‎ A.2个       B.3个       C.4个           D.5个   ‎ ‎                          ‎ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）‎ ‎11、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是　　．‎ ‎12、 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为  ____   。‎ ‎ ‎ ‎ 12题图 ‎13、已知一次函数的图象经过两个点(-1,2)和(-3,4)，则这个一次函数的解析式为__________.‎ ‎14、一筐苹果分成两堆，其中一堆苹果数是总数的八分之一的平方，另一堆苹果数为12，则这两堆苹果总数为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎15、如图,小东设计两个直角,来测量河宽DE,他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽DE为      ‎ ‎ ‎ ‎16、如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻R(欧)与电流I(安)之间的函数关系式是________，则这一电路的电压为________伏．‎ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17、计算： ‎ ‎18、先化简，再求值：，其中．‎ ‎19、如图，CD是△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处． ‎ ‎(1)求∠A的度数；‎ ‎(2)若，求△AEC的面积．‎ 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20、 为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房．若在这两年内每年投资的增长率相同．‎ ‎（1）求每年市政府投资的增长率；‎ ‎（2）若这两年内的建设成本不变，求到2016年底共建设了多少万平方米的廉租房？‎ ‎21、某中学为了解该校学生阅读课外书籍的情况，学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的条形统计图．‎ ‎ 请结合统计图回答下列问题：‎ ‎    （1）在本次抽样调查中，最喜欢哪类课外书籍的人数最多，有多少人？‎ ‎    （2）求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查？‎ ‎    （3）若该校有800人，请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有多少人？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎22、如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为中点，连接BM，CM．‎ ‎（1）求证：BM=CM；‎ ‎（2）当⊙O的半径为2时，求的长．‎ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23、如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．‎ ‎（1）求反比例函数和一次函数的解析式．‎ ‎（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．‎ ‎（3）结合图象直接写出：当时，x的取值范围．‎ ‎24、如图，⊙O的直径FD⊥弦AB于点H，E是上一动点，连结FE并延长交AB的延长线于点C，AB=8，HD=2．‎ ‎（1）求⊙O的直径FD；‎ ‎（2）在E点运动的过程中，EF•CF的值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由；‎ ‎（3）当E点运动到的中点时，连接AE交DF于点G，求△FEA的面积．‎ ‎25.如图，矩形的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（10，8），沿直线OD折叠矩形，使点A正好落在BC上的E处，E点坐标为（6，8），抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、E三点．‎ ‎（1）求此抛物线的解析式；‎ ‎（2）求AD的长；‎ ‎（3）点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAD的周长最小时，求点P的坐标．‎ 参考答案 一、选择题 ‎1、C ‎2、D ‎3、B ‎4、.C ‎5、B ‎ ‎6、B ‎7、A ‎8、D ‎9、A ‎10、B ‎ ‎11、　m＞2且m≠3　．‎ ‎12、2.4  ‎ ‎13、 ‎ ‎14、　16或48　．‎ ‎15、4m；‎ ‎16、R＝　10　 ‎ ‎17、解： 原式=－3＋3×－3＋1‎ ‎             =－2－2‎ ‎18、解：‎ ‎．‎ 当，时，‎ 原式 ‎19、解：(1)∵E是AB中点，‎ ‎∴CE为Rt△ACB斜边AB上的中线。AE=BE=CE=AB，。‎ ‎∵CE=CB．‎ ‎∴△CEB为等边三角形。‎ ‎∴ ∠CEB=60°。  ‎ ‎∵ CE=AE．∴∠A=∠ACE=30°。‎ 故∠A的度数为30°。  ‎ ‎(2)∵Rt△ACB中，∠A=30°，‎ ‎∴tanA。‎ ‎∴ AC=，BC=1。  ‎ ‎∴△CEB是等边三角形，CD⊥BE，∴CD=。 ‎ ‎∵AB=2BC=2,∴。‎ ‎∴S△ACE=。‎ 即△AEC面积为。‎ ‎20、解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，‎ 则2015年投入的资金为亿元，2016年投入的资金为亿元，‎ 依题意，得   ；‎ 解得：x1=0.5，  x2=-3.5（不合题意，舍去）‎ 答：每年市政府投资的增长率为50%； ‎ ‎（2）依题意，得3年的建筑面积共为：9.5÷（2÷8）=38（万平方米）‎ 答：到2016年底共建设了38万平方米的廉租房． ‎ ‎21、解：（1）最喜欢小说类课外书籍的人数最多，有20人；‎ ‎（2）由图可知：（人）．‎ 一共抽取了50名同学．‎ ‎（3）由样本估计总体得：（人）．‎ ‎800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有192人．‎ ‎22、‎ ‎【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，‎ ‎∴AB=CD，‎ ‎∴=，‎ ‎∵M为中点，‎ ‎∴=，‎ ‎∴+=+，即=，‎ ‎∴BM=CM；‎ ‎（2）解：∵⊙O的半径为2，‎ ‎∴⊙O的周长为4π，‎ ‎∵===，‎ ‎∴=+=，‎ ‎∴的长=××4π=×4π=π．‎ ‎　‎ ‎23、（1），；（2）45°；（3） 或；‎ ‎24、‎ ‎【解答】解：（1）连接OA，‎ ‎∵直径FD⊥弦AB于点H，‎ ‎∴AH=AB=4，‎ 设OA=x，‎ 在Rt△OAH中，AO2=AH2+（x﹣2）2，‎ 即x2=42+（x﹣2）2，‎ ‎∴x=5，‎ ‎∴DF=2OA=10；‎ ‎（2）是，‎ ‎∵直径FD⊥弦AB于点H，‎ ‎∴，‎ ‎∴∠BAF=∠AEF，‎ ‎∵∠AFE=∠CFA，‎ ‎∴△FAE∽△FCA，‎ ‎∴，‎ ‎∴AF2=EF•CF，‎ 在Rt△AFH中，‎ AF2=AH2+FH2=44+82=80，‎ ‎∴EF•CF=80；‎ ‎（3）连接OE，‎ ‎∵E点是的中点，‎ ‎∴∠FAE=45°，∠EOF=90°，‎ ‎∴∠EOH=∠AHG，‎ ‎∵∠OGE=∠HGA，‎ ‎∴△OGE∽△HGA，‎ ‎∴，‎ 即=，‎ ‎∴OG=，‎ ‎∴FG=OF+OG=，‎ ‎∴S△FEA=S△EFG+S△AFG=FG•OE+FG•AH=×（4+5）=30．‎ ‎25.（1）‎ ‎（2）由题意可知：AD=DE，BE=10﹣6=4，AB=8，‎ 设AD=x，则ED=x，BD=AB﹣AD=8﹣x，‎ ‎∴x2=42+（8﹣x）2，解得x=5，‎ ‎∴AD=5；‎