山西省2017年高考考前质量检测（二）数学（理）试题 Word版含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com 山西省2017年高考考前质量检测（二）‎ 数学（理）试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知集合，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.若实数满足，则的最大值是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.甲、乙两名射击爱好者各自之中飞盘的概率分别为和，当二人同时射击飞盘时，飞盘被击中的概率为，且甲、乙二人是否击中飞盘相互独立，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.等差数列的前项和为，且是的最大值，若，则公差的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.刘徽为了计算球的体积，创造了一个新的立体图形——“牟合方盖”.如图（1）所示，将两个直径与正方体棱长相等的圆柱插入正方体中，且两圆柱的轴相互垂直，这两个圆柱的公共部分及时“牟合方盖”（如图2）.图（1）的正视图是 ‎6.已知椭圆的内接正方形的边长为2，则的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7.已知，且，设函数的最大值为2，则的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知函数，且，给出下列四个命题：①点为函数的图象的一个对称中心；②对任意的，函数都不可能是偶函数；③函数在区间上单调递减；④当时，函数的值域为.其中，真命题的序号是 ‎ A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④‎ ‎10.三棱锥中，底面于点，于点，若，则三棱锥的体积的最大值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.若分别为双曲线的左右焦点，M为C上的一点，且满足的面积为9，内切圆的半径为1，则C的方程为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.数列满足，且当时，，则 ‎ A. B. C. D.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.设复数，则的虚部为 .‎ ‎14.等边的边长为1，已知，则 .‎ ‎15.某学校举办了一场趣味科普知识竞赛，共设置了5到判断题，学生认为正确的填“T”,错误的填“F”，每题的给分标准为：答对得2分，答错扣1分，不答得0分.下表为甲、乙、丙、丁四位同学的大题情况，表中空格表示没有答题，则丙的得分是 .‎ ‎16.已知关于的方程至多有一个实数根，则的取值范围为 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分12分）‎ ‎ 在中，角的对边分别为，且 ‎ （1）求B；‎ ‎ （2）若，求在上的投影.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎ 如图，在多面体中，底面为矩形，四边形为梯形，为线段上的一点，若平面.‎ ‎ （1）求的值；‎ ‎ （2）若平面平面，求平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19.（本题满分12分）‎ ‎ 某高校共有2000名学生，学校食堂午餐提供蔬菜（A）,菌类（B），荤菜（C）三类不同的菜肴，三类菜肴每一份售价依次为4元，5元和6元.每位学生每餐选择两份菜肴， 免费领取主食.‎ ‎ （1）若学生甲、乙均打算从这三类菜肴中等可能地任选两类，各买一份，求二人所选菜肴种类不全相同的概率；‎ ‎ （2）为了了解学生午餐费用情况，工作人员对1000为学生的选择进行了统计：A,B,C三类菜肴被选择的份数依次为400,600,1000，试估计该校学生人均午餐费；‎ ‎（3）在（2）的条件下，为鼓励学生多吃蔬菜，对午餐中购买A类菜肴的学生每人赠送鸡蛋一枚，预计此方案出台后，以往不购买A类菜的学生会有的概率从以往选择的两份菜肴中等可能的选择一份，换成A类菜肴，其余学生购买菜肴种类保持不变，试估计，此方案出台后，该校食堂每天午餐出售A类菜肴分数增加量的数学期望.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ ‎ 已知抛物线的焦点F，准线与对称轴交于点，以点为圆心，为半径的圆与交于两点，且的面积为 ‎ （1）求的方程；‎ ‎ （2）为坐标原点，过点的直线与C相交于两点，与过点平行于轴的直线相交于点，与过点平行于轴的直线相交于点，求四边形面积的最小值.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ ‎ 设函数 ‎ （1）讨论函数的单调性；‎ ‎ （2）若函数有两个极值点，且，求证：.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。‎ ‎22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 ‎ 在平面直角坐标系中，直线与相交于点，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为 ‎（1）求线段OP的中点Q的轨迹分普通方程；‎ ‎（2）若（1）中点Q的轨迹与轴、轴分别交于A,B两点，在C上求一点M，使取得最大值.‎ ‎23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 ‎（1）当时，求不等式的解集；‎ ‎（2）若，，求的最小值.‎ www.ks5u.com 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费