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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 吉林省实验中学2016—2017学年度下学期初三年级 综合测试（一）数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）‎ ‎1．－3的相反数是 ‎（A）3 （B）－3 （C） （D）‎ ‎2．某种细胞的直径是0.000 000 95米，将0.000 000 95用科学记数法表示为 ‎（A）  （B）  （C）  （D） ‎ ‎3．不等式的解集在数轴上表示正确的是 ‎            ‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是 正面 （A） （B） （C） （D） ‎ ‎5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，点A在边B′C上，‎ 则∠B′的大小为 （第5题图）‎ ‎（A）42°  （B）48°  （C）52°  （D）58° ‎ ‎6．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠C的平分线 交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于 ‎（A）2 （B）3 （C）4 （D）6 （第6题图）‎ ‎7．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 ‎（A） （B）且 （C） 且 （D） ‎ ‎8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线与△ABC有公共点时，的取值范围是 ‎（A） （B）（C） （D）‎ 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （第8题图）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．因式分解 ．‎ ‎10．妈妈给小明买笔记本和圆珠笔．已知每本笔记本4元，每支圆珠笔3元，妈妈买了本笔记本，支圆珠笔．妈妈共花费　 　元．‎ ‎11．如图，在△ABC中，AB>AC，按以下步骤作图:分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，连结CD．若AB＝6，AC＝4，则△ACD的周长为 ．‎ ‎（第11题图） （第12题图） （第13题图）‎ ‎12．如图，⊙O的内接四边形ABCD中， ∠A＝115°，则∠BOD等于 ．‎ ‎13．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若，则 ．‎ ‎14．如图所示，反比例函数的图象经过 矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面 积为8，则的值为 ． （第14题图）‎ 三、解答题：（本大题共10小题，共78分）‎ ‎15．（6分）先化简，再求值：，其中．‎ ‎16．（6分）三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，背面向上，充分搅匀，从中随机一次抽取两张，这两张卡片上的数字恰好都大于1的概率是多少？ ‎ ‎17．（6分）某工程队修建一条长1200米的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．求这个工程队原计划每天修道路多少米．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，DE、DF是△ABC的中位线，连结EF、AD．求证：EF＝AD．‎ ‎（第18题图）‎ ‎19．（7分）如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80厘米，AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35°到OA′处，求调整后点A′比调整前点A的高度降低了多少厘米？（结果取整数，参考数据：，，）‎ ‎（第19题图）‎ ‎20．（7分）某高校学生会在食堂发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，为了让同学们珍惜粮食，养成节约的好习惯，校学生会随机抽查了午餐后部分同学饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．‎ ‎（1）这次被调查的同学共有_____名． ‎ ‎（2）把条形统计图补充完整． ‎ ‎（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？‎ ‎ ‎ ‎21．（9分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量（万立方米）与干旱持续时间（天）的关系如图中线段所示．针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量（万立方米）与时间（天）的关系如图中线段所示（不考虑其它因素）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）直接写出原有蓄水量（万立方米）与时间（天）的函数关系式． ‎ ‎（2）求当时，水库的总蓄水量（万 立方米）与时间（天）的函数关系式．‎ ‎（3）若总蓄水量不多于900万立方米为严重干旱，‎ 直接写出发生严重干旱时的范围． ‎ ‎ （第21题图） ‎ ‎22．（9分）已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B、C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M． ‎ ‎（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE＝AM．‎ ‎（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．） ‎ ‎（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②．请直接写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明． ‎ ‎（3）当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．若BE＝，∠AFM＝15°，则AM＝ ．‎ ‎（第22题图）‎ ‎23．（10分）如图，△ABC是等边三角形，AB＝4㎝，CD⊥AB于点D，动点P从点A出发，沿AC以1cm/s的速度向终点C运动，当点P出发后，过点P作PQ∥BC交折线AD－DC于点Q，以PQ为边作等边三角形PQR，设四边形APRQ与△ACD重叠部分图形的面积为S（㎝2），点P运动的时间为t（s）．‎ ‎（1）当点Q在线段AD上时，用含t的代数式表示QR的长； （2）求点R运动的路程长； （3）当点Q在线段AD上时，求S与t之间的函数关系式； （4）直接写出以点B、Q、R为顶点的三角形是直角三角形 （第23题图）‎ 时t的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（12分）如图，抛物线过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥轴，交轴于点H．‎ ‎（1）求抛物线的表达式；‎ ‎（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；‎ ‎（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P 的坐标；‎ ‎（4）若点M在直线BH上运动，点N在轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时点N的坐标．‎ ‎ ‎ ‎（第24题图）‎ 命题人：王 宇 ‎ 审题人：李明瑜 李云川 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费