八年级下数学教案10.1-2分式、分式的基本性质(1)教学案_苏科版

分式、分式的基本性质（1） 授课人： 班级： 姓名： 小组： 学习目标： 1.了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式，会判断一个分式何时有意义； 2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景和几何意义； 3.会根据已知条件求分式的值。 4.掌握分式的基本性质，会运用性质进行分式中“符号”的恒等变形。 学习重点、难点：分式的概念，掌握分式有意义的条件，分式基本性质的运用。 一、自主学习 ----- 我能行 问题 1：（1）某制衣厂 3h 生产 100 套服装，那么平均每小时生产____________套服装； （2）某人 ah 加工 100 个零件，那么平均每小时加工____________个零件； （3）橘子的单价为 a 元/千克，苹果的单价比橘子的单价贵 2 元，用 b 元可以买橘子______千 克，或买苹果_________千克； 思考： （1）上述式子有什么共同点？ （2）这些式子与分数有什么不同？ 分式的定义： （3）这些式子可以表示不同的实际意义吗？你能举例说明吗？ （4）试解释 的实际意义 问题 2：一列匀速行驶的火车,如果 th 行驶 skm,那么 2th 行驶 2skm,3th 行驶 3skm, ···,nth 行驶 nskm,火车的速度可以分别表示为 km∕h； km ∕ h； km ∕ h； km ∕ h.。 这些分式的值相等吗? 类比分数的基本性质，请你小结出分式的基本性质： 1−b a 【自学检测】 1.下列各式中， 5x-7 , , , , , , , a+ _________________________________ __________是分式。 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1） ； （2） 二、合作探究 ----- 我快乐 例 1 当 分别取下面的值时，求分式 的值： (1) ； (2) ； 例 2 当 取何值时，下列分式有意义？无意义？ (1) ； (2) ； (3) ； 例 3 当 取何值时，下列分式的值为零？ （1） (2) ； 12 3 + − a b 3 1 aa +1 5 22 xyyx − yx x − x 3 7 x 2＝b ab a a 3 2 ＝a a ab b x 1 3 2 x x + − 2x = 3 5x = − x 52 1 − − x x )1)(1( 23 −+ + xx x 12 2 + − x x x 2 3 x x + − 2 1 1 x x − + 例 4 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号： （1） ； （2） ． 例 5 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数． （1） ； （2） ． 三、自主反思 ---- 我成长 通过这节课的学习，学到了什么新知识？有何感悟？获得了什么经验？ 四、达标测评 ---- 我必胜 1．30 名工人 x h 加工了 1800 个零件，平均每人每小时加工零件 个。 2．当 x＝_______时，分式 的值为 0；若分式 有意义，则 x 的取值范围是_______． 3. 已知： 时，分式 无意义， 时，此分式值为 0，求 的值。 2 3 － － a b －n m 21－ x x 2 2 － ＋ y y y y 21 1 x x − − 2 1x − 2−=x 2−=x ax bx + − 4=x ba + 4．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1） （2） 五、教（学）反思： 本节课我们主要学习了哪些知识点？还有哪些疑惑？ 六、课后巩固 ---- 我自觉 1．在代数式 中,分式个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．使分式 有意义的 x 的取值范围是（ ） A．x≤3 B．x≥3 C．x≠3 D．x=3 3．若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1 或 2 4．如果分式 的值为 0，则 x 的值是（ ） A． 1 B．0 C．－1 D．±1 5．当 x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是 ( )  A． B． C． D． yx ba yxa 11,3,6,5 3 +− + − π yx ba yxa 11,3,6,5 3 +− + − π 2 x 3− x 2 x 1 − + 2x 1 2x 2 − + 2x 1 2x 2 − + 2 1x x − 2 1 1 x x + − 2 1 1 x x − + 1 2 x x − + 21 x x− 13 1 2 +−− −− xx x 13 1 2 +−− −− xx x 6．把分式 中的 x 和 y 都扩大为原来的 5 倍，那么这个分式的值（ ） A．扩大为原来的 5 倍； B．不变； C．缩小到原来的 ； D．扩大为原来的 倍 7．在－3x、 、 x2y－7y2、 、 、 、 中，是整式的有 __________________________，是分式的有______________________________________． 8．某工厂原计划 a 天完成 b 件产品，若现在需要提前 x 天完成，则现在每天要比原来多生产产 品__________ 件； 9．①当 x 时，分式 的值是负数； ②当 x 时，分式 的值是负数. 10．写出等式中未知的分子或分母： ① = ② 11．不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数: ①     ② 12．求下面分式的值： (1) ，其中 x＝－ ； (2) ，其中 x＝－1，y＝－ ． yx x 32 2 − 5 1 2 5 x y 2 3 1 8 x− 3 5 y+ 5 x y− 3x y π + 1 3 − − x 1 12 + + x x x y 3 yx 23 )( )()).(( ).( 2xxy yx x yx x +=+=+ 4 1 3 1 2 12.0 + − x yx yx yx 4.05.0 78.08.0 + − 2 8 2 1 x x + − 1 2 22 x x y− 1 2 13．当 x 取什么数时,下列分式有意义? ① ② [拓展延伸] 已知 ，求 和 1 2 +x x 9 1 2 −x 0132 =−+ xx xx 1− 2 2 1 xx +