八年级下数学教案八下第九章正方形、三角形中位线复习课教案_苏科版

1 正方形、三角形中位线 班级___ ___姓名____ ____ 【学习目标】复习正方形性质和判定，三角形中位线加深对相关知识、方法的理解和应用． 【重点难点】正方形性质和判定，三角形中位线 一、要点回顾 知识点 1 正方形的性质与判定 正方形概念： ． 特殊性质：正方形的 ， ， ． 判定：① ；② ； ③ ． 知识点 2 三角形的中位线 三角形的中位线： 性质： ． 知识点 3 中点四边形 中点四边形的形状： 任意四边形的中点四边形是___________； 对角线相等的四边形的中点四边形是___________； 对角线互相垂直的四边形的中点四边形是___________； 二、基础练习： 1、如图，要测量山脚下两点 A、B 的距离。可取点 C，分别定出线段 AC，BC 的中点 D，E。现测得 DE 的长为 50m，则可计算出 A，B 两点的距离为 m 2、如图，点 D，E，F 分别是△ABC 三边上的中点．若△ABC 的面积为 12，则△DEF 的面积为   ． 3、如图，D 是△ABC 内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H 分别是 AB、 AC、CD、BD 的中 点，则四边形 EFGH 的周长是 ． 2 4、如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC⊥BD，垂足为 O，点 E、F、G、H 分别为边 AD、AB、BC、CD 的 中点．若 AC=8，BD=6，则四边形 EFGH 的面积为   ． 5、用两张平行的纸条交叉重叠放在一起，则四边形 ABCD 为 ；两张纸条互相垂直时，四边形 ABCD 为 ；若两张纸条的宽度相同，则四边形 ABCD 为 . 6、如图，等边△EDC 在正方形 ABCD 内，连结 EA、EB，则∠AEB＝ °；∠ACE＝ °. 7．如图，三个边长均为 2 的正方形重叠在一起，O1、O2 是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积 是 三、合作探究 ----- 我快乐 例 1：如图 1，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点， 且 DF＝BE． ① 求证：CE＝CF； ② 在图 1 中，若 G 在 AD 上，且∠GCE＝45º， 则 GE＝BE＋GD 成立吗？为什么？ E 图 1 GA D F B C D B C A 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 3 变式：如图，正方形 ABCD 中，AB＝ ，点 E、F 分别在 BC、CD 上，且∠BAE＝30°， ∠DAF＝15°，求△AEF 的面积． 例 2．如图，M 是△ABC 的边 BC 的中点，AN 平分∠BAC，且 BN⊥AN，垂足为 N， 且 AB＝6，BC＝10，MN＝1.5，求△ABC 的周长． 四、自主反思 ---- 我成长： 今天你学到了什么？还有哪些困惑？ 3 4 五、教学反思： 六、课后练习 1．若一个三角形的周长是 36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ） A．6cm B．12cm C．18cm D．36cm 2．已知 A、B、C 三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．四边形 ABCD 中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD 中任选两个使四边形 ABCD 为平 行四边形的选法有 （   ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，已知四边形 ABCD 中，R、P 分别是 BC、CD 上的点， E、F 分别是 AP、RP 的中点，当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动 而点 R 不动时，那么下列结论成立的是 （ ） A、线段 EF 的长逐渐增大 B、线段 EF 的长逐渐减小 C、线段 EF 的长不变 D、线段 EF 的长与点 P 的位置有关 5.如图，在四边形 ABCD 中，AB＝CD，M，N，P，Q 分别是 AD，BC，BD，AC 的中点．求证：MN 与 PQ 互相垂直平分． 6．已知，如图，在正方形 ABCD 中，点 EF 分别在 BC 和 CD 上，AE＝AF． （1）求证：BE＝DF； （2）连结 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M 使 OM＝OA，连接 EM、FM．试判断四边形 AEMF 是什么特 R P D CB A E F 5 殊四边形，并证明你的结论． 7.已知：O 是正方形 ABCD 对角线的交点，F 是 OA 上的一点，四边形 DEFG 是矩形 求证：⑴OE=OG；⑵OE⊥OG 6 8.已知两个共一个顶点的等腰 Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接 AF，M 是 AF 的中点，连接 MB、 ME． （1）如图 1，当 CB 与 CE 在同一直线上时，求证：MB∥CF； （2）如图 1，若 CB=a，CE=2a，求 BM，ME 的长； （3）如图 2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME．