小升初数学复习知识点:几何的初步知识
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小升初数学复习知识点:几何的初步知识

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时间:2020-12-18

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资料简介
小升初数学复习知识点:几何的初步知识一 线和角(1)线 * 直线 直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。 *  射线 射线只有一个端点;长度无限。 * 线段 线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。 * 平行线 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线  两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 (2)角 (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。 (2)角的分类 锐角:小于90°的角叫做锐角。 直角:等于90°的角叫做直角。 钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。 二 平面图形 1长方形 (1)特征 对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 (2)计算公式 长方形的长用a表示,宽用b表示,周长用c表示,面积用s表示。 c=2(a+b)s=ab2正方形(1)特征: 四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。(2)计算公式 正方形的边长a用表示,周长用c表示,面积用s表示。 c=4as=a²3三角形(1)特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 (2)计算公式 s=ah÷2(3) 分类 按角分 锐角三角形 :三个角都是锐角。 直角三角形 :有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度,它有一条对称轴。 钝角三角形:有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形:三条边长度不相等。 等腰三角形:有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 等边三角形:三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。(2) 计算公式三角形的底用a表示,高用h表示,面积用s表示。 s=ah÷2 4平行四边形 (1)  特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 (2) 计算公式平行四边形的底a用表示,高用h表示,面积用s表示。s=ah 5 梯形 (1)特征 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 (2) 公式 梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示,中位线用m表示,面积用s表示。 s=(a+b)h÷2s=mh6 圆  (1) 圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。 同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即d=2r。 圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。 (2)圆的画法 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离(即半径); 把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上; 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。 (3) 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。 (4) 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 (5)计算公式  圆的半径用r表示,直径用d表示,周长用c表示,面积用s表示。 c=πd=2πrs=πr²d=2rr=   7扇形  (1)  扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。   顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 扇形有一条对称轴。 (2)  计算公式 扇形的半径用r表示,n表示圆心角的度数,面积用s表示。 s=πnr²÷3608环形   (1) 特征 由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。 (2)  计算公式 s=π(R²-r²) 9轴对称图形   (1)  特征 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。正方形有4条对称轴, 长方形有2条对称轴。等腰三角形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴。等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴。菱形有4条对称轴,扇形有一条对称轴。三 立体图形(一)长方体 1 特征 六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。 相对的面面积相等,12条棱相对的4条棱长度相等。 有8个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。 三条棱相交的点叫做顶点。  把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面。 长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。2 计算公式 长方体的长用a表示,宽用b表示,高用h表示,表面积用s表示,体积用v表示。 v=shs=2(ab+ah+bh)  v=abh(二)正方体 1 特征 六个面都是正方形 六个面的面积相等 12条棱,棱长都相等 有8个顶点 正方体可以看作特殊的长方体 2 计算公式 正方体的棱长用a表示,底面周长c用表示,底面积用s表示, 体积用v表示.s=6a²v=a³(三)圆柱  1圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面。 圆柱有一个曲面叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高 。 进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留数的时候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。2计算公式 圆柱的高用h表示,底面周长用c表示,底面积用s表示, 体积用v表示.s侧=chs表=s侧+2s底 v=sh(四)圆锥 1 圆锥的认识 圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。 把圆锥的侧面展开得到一个扇形。2计算公式 圆锥的高用h表示,底面积用s表示, 体积用v表示.v= sh(五)球 1 认识 球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面。 球和圆类似,也有一个球心,用O表示。 从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径,用r表示,每条半径都相等。 通过球心并且两端都在球面上的线段,叫做球的直径,用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍,即d=2r。 2 计算公式 - d=2r-

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