直角三角形的性质和判定(II)第5课时教案(湘教版八年级数学下册)
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资料简介
课题 直角三角形的性质和判定(2)‎ 共 5 课时 第 5 课时 课型 新课 教学目标 ‎1.知识与技能:准确运用勾股定理及逆定理 ‎2. 过程与方法:经历勾股定理的应用过程,熟练掌握其应用方法,应用“数形结合”的思想来解决 ‎3.情感态度与价值观:培养合情推理能力,提高合作交流意识,体会勾股定理的应用 重点难点 ‎1、重点:掌握勾股定理及其逆定理 ‎2、难点:正确运用勾股定理及其逆定理 教学策略 观察、比较、合作、交流、探索 教 学 活 动 课前、课中反思 一、‎ ‎1.若△ABC的三边a、b、c,满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是( )‎ A.等腰三角形; B.直角三角形;‎ C.等腰三角形或直角三角形;D.等腰直角三角形。‎ ‎2. 如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是( )‎ A.7,24,25 B.3,4,‎5‎ C.3,4,5 D.4,7,8‎ ‎3.在下列说法中是错误的( )‎ A.在△ABC中,∠C=∠A一∠B,则△ABC为直角三角形.‎ B.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC为直角三角形.‎ C.在△ABC中,若a=c,b=c,则△ABC为直角三角形.‎ D.在△ABC中,若a:b:c=2:2:4,则△ABC为直角三角形.‎ 二 ‎ ‎1.将勾股数3,4,5扩大2倍,3倍,4倍,…,可以得到勾股数6,8,10;9,12,15;12,16,20;…,则我们把3,4,5这样的勾股数称为基本勾股数,请你也写出三组基本勾股数 , , . ‎ ‎2.若△ABC的三边a、b、c,满足a:b:c=1:1:,则△ABC的形状为 。‎ 培养合情推理能力,提高合作交流意识,体会勾股定理的应用 - 3 -‎ ‎3.若三角形的两边长为4和5,要使其成为直角三角形,则第三边的长为 ‎ ‎4.若一个三角形的三边之比为5:12:13,且周长为‎60cm,则它的面积为 .‎ 三 ‎ 师生小结 四.用 例1、如图,南北向MN为我国领域,即MN以西为我国领海,以东为公海.上午9时50分,我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以‎13海里/时的速度偷偷向我领海开来,便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是‎13海里,A、B两艇的距离是‎5海里;反走私艇测得离C艇的距离是‎12海里.若走私艇C的速度不变,最早会在什么时间进入我国领海?‎ 分析:为减小思考问题的“跨度”,可将原问题分解成下述“子问题”:‎ ‎(1)△ABC是什么类型的三角形?‎ A M E N C B ‎(2)走私艇C进入我领海的最近距离是多少?‎ ‎(3)走私艇C最早会在什么时间进入? ‎ 例2、已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,满足a2+b2+c2+338=‎10a+24b+‎26c。试判断△ABC的形状。‎ 分析:‎ ‎⑴移项,配成三个完全平方;‎ ‎⑵三个非负数的和为0,则都为0;‎ ‎⑶已知a、b、c,利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形。‎ - 3 -‎ 例3 已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD2=AD·BD。‎ 求证:△ABC是直角三角形。 ‎ ‎ ‎ 作业P17习题B组7、8、9题 课后反思 - 3 -‎

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