垂直教学设计(青岛版七年级数学下册)
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资料简介
‎8.5 垂直 一、导入激学 找出图中的直角 ‎ ‎ 提问:直角的两边有什么关系?‎ 二、导标引学 学习目标:‎ ‎1、能说出垂线的定义,会用符号表示两条直线互相垂直。‎ ‎2、会画垂线,并在操作过程中探索、掌握垂线的性质。‎ ‎3、能从实际生活中感知“垂线段最短”,掌握垂线的性质。‎ 学习重点:会用工具按要求画垂线,掌握垂线的性质 学习难点:从生活中感知“垂线段最短”。‎ 三、教学过程 ‎(一)、合作探究一:垂直的定义和表示 阅读课本19页,思考下列问题 一.如果两条直线相交,其中一个角是直角,其余三个角是什么角?为什么? ‎ 二.垂直的定义与表示法是什么? ‎ 例题:如图直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥AB.‎ 已知∠BOD=45°,求∠COE的度数.‎ ‎ ‎ ‎(二)合作探究二:垂线的画法及基本性质 • 阅读课本20页,思考下列问题 一. 已知直线l,分别过直线外一点B和直线上一点A,画l的垂线,你有几种画法? ‎ 二. 你发现了什么结论? ‎ 活动一:已知直线l,分别过直线外一点B和直线上一点A,画l的垂线,你有几种画法?‎ ‎ ‎ 3‎ 通过上述方法画出的垂线有几条?从中你能发现什么结论? ‎ 垂线的基本性质1 ‎ 拓展:如何画一条线段或一条射线的垂线 ‎ ‎ 练习:‎ ‎1、下列说法中,正确的是( )‎ A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直 B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线 C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线 D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直 ‎2、画一条线段的垂线,垂足在( )‎ ‎ A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上都有可能 ‎3、如图,分别过P点作OA、OB的垂线 ‎ ‎ ‎4、如图,分别过点B、C,画AD所在直线的垂线,垂足分别为M、N ‎(三)、合作探究三:垂线性质2及点到直线的距离 3‎ 阅读课本20页下-21页,思考下列问题 ‎1、这些线段中(AB,AC,AD,AE),哪一条最短? ‎ ‎2、什么是垂线段? 3、什么是点到直线的距离? ‎ 练习 ‎1、点到直线的距离是指( )‎ A.直线外一点到这条直线的垂线段 B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度 C.直线外一点到这条直线的垂线的长度 D.直线外一点到这条线上任意一点的距离 ‎2、在体育比赛中,小明同学从起跳线跃起,落在沙坑里,如图,如何测量他的跳远成绩?请你画出示意图,并说明理由。‎ ‎ 3、要把水渠中的水引到水池C,在渠岸AB的什么地方开沟,才能使沟最短?画出图来,并说明根据什么道理?‎ ‎(四)回顾与小结 垂直的定义与表示法 垂直 垂线的画法 垂线的性质 点到直线的距离 3‎

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