平方差公式教案(新人教版八年级数学上册)
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资料简介
课题:‎14.2.1‎平方差公式 教学目标:‎ 理解乘法的平方差公式,并能运用平方差公式进行简单的运算.‎ 重点:‎ 平方差公式的推导和应用.‎ 难点:‎ 理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式.‎ 教学流程:‎ 一、情境引入 灰太狼开了一家租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地,租给慢羊羊种植,有一年,他对慢羊羊说,我把这块地的一边增加‎5米,另一边减少‎5米,再继续租给你,租金不变,这样你也没吃亏,你看如何,慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.‎ 慢羊羊回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,喜羊羊一听马上说,“村长,您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊的问道:“啊,那我吃亏了多少?”沸羊羊说道:“我来帮您算算,” 喜羊羊还没等沸羊羊开始算就说到:“不用算啦,村长亏了‎25平方米!” 沸羊羊不解道:“你怎么算的这么快呀?”。‎ 二、知识回顾 ‎1.说一说多项式乘以多项式的计算法则?‎ 答案:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.‎ ‎2.填空 5‎ 答案:(1);(2);(3)‎ 三、探究 问题:观察下面等式,你能发现什么规律?‎ 归纳:乘法的平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.‎ 图形演示:‎ 尝试计算:‎ ‎,‎ 解:‎ 练习:‎ ‎1.下列各式中,能用平方差公式计算的是( )‎ A.(2x-3y)(-2x+3y)‎ B.(-3x+4y)(-4y-3x)‎ C.(x-y)(x+2y)‎ D.(x+y)(-x-y)‎ 答案:B ‎2.下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?‎ 5‎ 答案:(1)√;‎ ‎(2)×;‎ ‎(3)×,‎ ‎(4)×,‎ ‎3.计算:‎ 解:‎ 四、应用提高 计算(x4+1)(x2+1)(x+1)(x-1)的结果是( )‎ A.x8+1 B.x8-‎1 C.(x+1)8 D.(x-1)8‎ 答案:B 提示:‎ 五、体验收获 今天我们学习了哪些知识?‎ ‎1.说一说乘法的平方差公式?‎ ‎2.应用平方差公式时要注意什么?‎ 六、达标测评 5‎ ‎1.下列计算正确的是( )‎ A.(x+3)(x-3)=x2-6‎ B.(3x+2y)(3x-2y)=3x2-2y2‎ C.(m-n)(-m-n)=m2-n2‎ D.(a+b)(b-a)=b2-a2‎ 答案:D ‎2.如图①,在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分拼成一个梯形(如图②),利用这两个图形的面积,可以验证的公式是( )‎ A.a2+b2=(a+b)(a-b) B.a2-b2=(a+b)(a-b)‎ C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2‎ 答案:B ‎3.计算:‎ 解:‎ ‎4.先化简,再求值:a(3-a)-(1-a)(1+a).‎ 5‎ 当a=2时,‎ 原式=3×2-1=5.‎ 七、布置作业 教材108页练习题第2题.‎ 5‎

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