整式的乘法(3)教案(新人教版八年级数学上册)
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资料简介
课题:‎14.1.4‎整式的乘法(3)‎ ‎——多项式乘以多项式 教学目标:‎ 理解多项式乘法法则,灵活运用多项式乘以多项式的运算法则.‎ 重点:‎ 多项式乘法的运算.‎ 难点:‎ 探索多项式乘法的法则,注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题.‎ 教学流程:‎ 一、知识回顾 ‎1.说一说单项式乘以多项式的计算法则?‎ 答案:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.‎ ‎2.计算:‎ 解:‎ 二、探究 问题:为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长am,宽pm的长方形绿地,加长了bm,加宽了qm. 你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?‎ 答案:方法一: ‎ 方法一:‎ 4‎ 追问:你能通过计算说明它们相等吗?‎ 答案:‎ 即:‎ 追问2:如何计算:呢?‎ 解:‎ 追问3:你能得到多项式乘以多项式的方法吗?‎ 归纳:多项式乘以多项式的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.‎ 练习:‎ ‎1.下列计算错误的是( )‎ A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4 B.(y+4)(y-5)=y2+9y-20‎ C.(m-2)(m+3)=m2+m-6 D.(x-3)(x-6)=x2-9x+18‎ 答案:B ‎2.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n=( )‎ A.1 B.-‎2 C.-1 D.2‎ 答案:C ‎3.计算 解:‎ 4‎ 三、应用提高 若多项式(x2+mx+n)(x2-3x+4)展开后不含x3项和x2项,试求m+2n的值.‎ 解:(x2+mx+n)(x2-3x+4)‎ ‎=x4-3x3+4x2 +mx3-3mx2+4mx+ nx2 -3nx+4n ‎=x4+(m-3)x3+(n-‎3m+4)x2+(‎4m-3n)x+4n.‎ ‎∵展开后不含x3和x2项,‎ ‎∴所以m-3=0且n-‎3m+4=0,‎ 解得m=3,n=5‎ ‎∴m+2n=3+2×5=13.‎ 四、体验收获 今天我们学习了哪些知识?‎ ‎1.说一说多项式与多项式相乘的运算法则?‎ ‎2.在计算中应注意哪些问题?‎ 五、达标测评 ‎1.下列计算结果是x2-5x-6的是( )‎ A.(x+6)(x-1) B.(x-6)(x+1)‎ C.(x-2)(x+3) D.(x-3)(x+2)‎ 答案:B ‎2.如图,长方形的长为a,宽为b,横、纵向阴影部分均为长方形,它们的宽都为c,则空白部分的面积是( )‎ 4‎ A.ab-bc+ac-c2 B.ab-bc-ac+c2‎ C.ab-ac-bc D.ab-ac-bc-c2‎ 答案:B ‎3.计算:‎ ‎;;:‎ 答案:‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎(4)‎ ‎4.先化简,再求值: (3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中x=-2;‎ 六、布置作业 教材105页习题14.1第5(1)、(3)、(5)题.‎ 4‎

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