整式的乘法(2)教案(新人教版八年级数学上册)
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资料简介
课题:‎14.1.4‎整式的乘法(2)‎ ‎——单项式乘以多项式 教学目标:‎ 理解单项式与多项式相乘的法则,并能运用法则进行运算.‎ 重点:‎ 单项式与多项式相乘的运算法则及其应用.‎ 难点:‎ 灵活地进行单项式与多项式相乘的运算.‎ 教学流程:‎ 一、知识回顾 ‎1.说一说单项式乘以单项式的计算法则?‎ 答案:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.‎ ‎2.计算 解:‎ ‎2‎ 二、探究 问题:为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长pm,宽bm的长方形绿地,向两边分别加宽am和cm,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积?‎ 答案:方法(1):p( a+b+c )‎ 方法(2):pa+pb+pc 指出:这两个式子表示同一个量,‎ 所以p( a+b+c )=pa+pb+pc 4‎ 追问:你能根据分配律得到这个等式吗?‎ 问题2:如何计算: 呢?‎ 解:‎ 追问:你能得到多项式乘以多项式的方法吗?‎ 归纳:单项式乘以多项式的法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.‎ 练习:‎ ‎1.计算2x(3x2+1)的结果是( )‎ A.5x3+2x B.6x3+‎1 C.6x3+2x D.6x2+2x 答案:C ‎2.下列计算正确的是( )‎ A.(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B.(6xy2-4x2y)·3xy=6xy2-12x3y2‎ C.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1‎ D.(-3x2y)(-2xy+3yz+1)=6x3y2-9x2y2z-3x2y 答案:D ‎3.计算:‎ 解:‎ 4‎ 三、应用提高 设n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.‎ 解:n(2n+1)-2n(n-1)‎ ‎=2n2+n-2n2+2n ‎=3n,‎ ‎∵n是自然数,‎ ‎∴3n是3的倍数,‎ 即n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.‎ 四、体验收获 今天我们学习了哪些知识?‎ ‎1.说一说单项式与多项式相乘的运算法则?‎ ‎2.在计算中应注意哪些问题?‎ 五、达标测评 ‎1.计算x(2x-1)-x2(2-x)的结果是( )‎ A.-x3-x B.x3-x C.-x2-1 D.x3-1‎ 答案:B ‎2.长方体的长、宽、高分别是4x-3,x和2x,它的体积等于__________.‎ 答案:8x3-6x2‎ ‎3.计算:‎ 解:‎ 4‎ ‎ ‎ ‎4.先化简,再求值:‎3a(a2-‎2a+1)-‎2a2(a-3),其中a=2.‎ 解:原式=‎3a3-‎6a2+‎3a-‎2a3+‎6a2‎ ‎=a3+‎3a.‎ 当a=2时,原式=23+3×2=14‎ 六、布置作业 教材100页练习题第1、2题.‎ 4‎

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