线段、射线、直线教学设计(北师大版)
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资料简介
课题:线段、射线和直线 l 教学目标:‎ ‎ 一、 知识与技能目标:‎ ‎ 1. 结合实例进一步认识线段,射线与直线 ‎2. 了解线段、射线和直线的区别及表示方法;‎ ‎ 二、过程与方法目标:‎ ‎ 通过课堂活动培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。‎ ‎ 三、情感态度与价值观目标:‎ ‎ 感受数学与生活的紧密联系,能将所学应用到实际中 l 重点:‎ ‎ 了解线段、射线和直线的特征及表示方法 l 难点 ‎ 归纳线段、射线和直线的区别 l 教学流程:‎ 一、 情景导入 ‎1.观察生活中的物体,比如绷紧的琴弦、黑板的边沿,这些都可以近似的看做线段。这些物体有什么特点呢?‎ 有两个端点。‎ 所以线段有两个端点,可以测量长度。‎ 学生活动1:你能在教室里找到线段吗?‎ 学生活动2:画一条长‎5厘米的线段。‎ ‎2.将线段向一个方向无限延长就形成了射线,射线有一个端点。‎ 想一想,射线的特点与生活中哪些现象类似呢?‎ 手电筒的光束,汽车车灯的光束,探照灯的光束等 ‎ 将线段两个方向无限延长就形成了直线,直线没有端点。‎ 二、提出问题 学生活动:‎ 请问:线段、射线、直线有怎样的区别和联系? ‎ ‎ 区别:1.线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点;‎ ‎2.直线是向两方无限延伸,射线是向一方无限延伸,线段不能延伸;‎ ‎3.线段可以度量,射线、直线不可以度量 4‎ ‎ 联系:1.线段是直线上两点间的部分 ‎2.射线是直线上某一点一旁的部分 三、讲授新知 ‎2.我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线:‎ 线段的表示有两种:一个小写字母或用端点的两个大写字母.但前面必须加“线段”两字.如:线段a;线段AB 射线的表示同样有两种:一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母,前面必须加“射线”两字。如:射线a;射线OM.‎ 直线的表示有两种:一个小写字母或两个大写字母, 前面必须加“直线”两字,如:直线l;直线m,直线AB;直线CD.‎ ‎3.大家来做一做 ‎(1)过一点A可以画几条直线?‎ ‎(2)过两点A、B可以画几条直线?‎ ‎(3)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?‎ 通过实作我们会发现:‎ (1) 过一点A可以画无数条直线 (2) 过两点A、B可以画唯一一条直线 (3) 至少需要两个钉子 根据生活经验,我们发现:‎ 经过两点有且只有一条直线。‎ 即:两点确定一条直线 四、 达标检测 如图,从A地到B地有多条道路,一般地,人们会走中间的直路,而不会走其他的曲折的路,这是因为_______两点之间线段最短___‎ 4‎ ‎2.已知线段AB=‎4cm,在直线AB上画线段BC=‎1cm. 画出线段AC. ‎ ‎3、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条?并把它们分别表示出来。‎ 有3条线段:线段AB、线段AC、线段BC 有6条射线:射线AB、射线AD、射线BA 、射线BC、射线CA、射线CE 有1条直线AB ‎4.在一个平面内,经过一个点可以画____条直线;经过两点可以画____条直线;经过三点中的任两点可以画____条直线;经过四点中的任两点可以画直线,最少可以画____条直线、最多可以画____条直线.‎ 答案:无数、1、1或3、1、6‎ 解析:由于经过一点的直线有无数条,所以在一个平面内,经过一个点可以画无数条直线;‎ 由于两点可以确定一条直线,所以经过两点可以画一条直线;‎ 当三点在同一直线上时经过此三点可以画一条直线,当三点不在同一直线上时经过此 三点可以画三条直线,所以经过三点中的任两点可以画一或三条直线;‎ 当四点在同一直线上时经过此四点可以画一条直线,当四点种任意三点不在同一直线上时,经过四点中的任两点可以画直线,可以画六条;所以最少可以画一条直线、最多可以画六条直线.‎ 故答案为:无数、一、一或三、一、六.‎ 五、 拓展提升 两条直线相交1个交点 三条直线相交最多3个交点 四条直线相交最多6个交点 ‎ 4‎ 问:(1)五条直线相交,最多有____个交点;‎ ‎ (2)猜想:设有m(m≥2)条直线相交,最多有n个交点,用含m的代数式来表示n;‎ ‎ (3)当m=8时,求n的值。‎ 解:(1)通过画图可知,五条直线相交,最多有10个交点 ‎ (2)直线条数 交点个数 ‎ 2 1‎ ‎ 3 1+2=3‎ ‎ 4 1+2+3=6‎ ‎ 5 1+2+3+4=10‎ ‎ ……‎ ‎ m 1+2+3+...+m-1‎ ‎ =(1+m-1)x(m-1)/2 ‎ ‎ = (𝒎(𝒎−𝟏))/𝟐 ‎∴ n= (𝒎(𝒎−𝟏))/𝟐 ‎ (3)将m=8代入公式n= (𝒎(𝒎−𝟏))/𝟐中得:‎ ‎ n= (𝟖x𝟕)/𝟐 ‎ = 28‎ 五、 体验收获 ‎ 本节课我们学习的主要内容:‎ ‎1.认识直线、射线、线段,并知道了它们的特点 ‎2.线段、射线、直线的表示方法 ‎3.定理:两点确定一条直线 七、布置作业 课本第108页1、2 题 4‎

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