解直角三角形导学案(北师大版)
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资料简介
河源市正德中学导学稿(九下数)‎ 主备人 审核 教研组长 授课时间:第13周 班级九( )班 姓名 ‎ 课题:1.4解直角三角形 (一课时)‎ 一、学习目标 1、了解解直角三角形的定义; 2、掌握解直角三角形的方法。‎ 二、学习过程 ‎(一)温故知新 已知在△ABC中,∠C=90°,AB=41,BC=40.求sinA,cosA、tanA的值。‎ ‎(二)新知探究 请先阅读课本 p16页至p17页的内容,然后解答下列问题。‎ ‎【自主探究一】1、任意一个三角形中有 个元素,分别是 和 。‎ ‎2、 叫做解直角三角形。‎ ‎ 3、在解直角三角形时,除直角外至少还需要二个元素,并这两个元素中至少有一个元素是 。‎ ‎【自主探究二】请仿照课本P16页的“做一做”例题1,解答本题。‎ 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别是,,,且,。求:(1)这个三角形的其它元素;(2)这个三角形的面积。‎ ‎【知识的运用】‎ 请组长组织,全组同学合作,完成下列各题,并把解题过程在白板上展示出来。‎ ‎1、请研读课本 p16页中的“想一想”,并仿照例题2解答本题 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别是,,,且∠B=60°, =10,求:(1)这个三角形的其它元素;(2)这个三角形的面积。‎ ‎2、一只船向正东航行,上午7时在灯塔A的正北C处,上午9时到达塔的北偏东60°B处,已知船的速度为每小时20千米,那么AB的距离是多少千米。‎ ‎ (三)、课堂小结(你学到了什么?) ‎ 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°, 则(1)两锐角的关系为:∠A+∠C= ; ‎ ‎(2),三边之间关系是 ;‎ ‎(3)边角之间的关系是:sinA= , cosC= , tanA= 。‎ 三、课后作业 ‎1、1.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC = 1 , AB = 4 , 则sinA的值是 ( )‎ A. B. C. D.[来源:学|科|网]‎ ‎2.下列说法正确的是( )‎ A.在△ ABC中,若∠A的对边是3,一条邻边是5,则tanA=‎ B.将一个三角形的各边扩大3倍,则其中一个角的正弦值也扩大3倍 C.在锐角△ ABC中,已知∠A=60°,那么cosA=‎ D.一定存在一个锐角A,使得sinA=1.23‎ ‎3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c。当已知∠A和a时,求c,应选择的关系式是( )‎ ‎ A.c= B.c= C.c=a·tanA D.c=a sinA ‎4.在△ABC中,若tanA=1,sinB=,你认为对△ABC最确切的判断是( )‎ A.是等腰三角形 B.是等腰直角三角形 C.是直角三角形 D.是一般锐角三角形 ‎5、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别是,,,且 ‎∠A=30°, =36,求:(1)这个三角形的其它元素;(2)这个三角形的面积 ‎6、如图,在某建筑物AC上,挂着“多彩云南”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测的仰角为,再往条幅方向前行‎20米到达点E处,看到条幅顶端B,测的仰角为,则宣传条幅BC的长为多少米(小明的身高不计,结果精确到‎0.1米)‎

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